2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件 （32张PPT）高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

(共32张PPT)
第三节 匀变速直线运动的位移与时间关系
目标：
1.能利用得出匀变速直线运动的位移与时间关系式，进一步体会利用图像分析物体运动规律的研究方法。
2.能推导出匀变速直线运动的速度与位移关系式，体会科学推理的严密性。
3.能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的位移公式解决问题，体会物理知识的实际应用价值。
4.了解图像围成的面积即相应时间的位移。提高应用数学研究物理问题的能力。
匀速直线运动的位移
匀速直线运动：它的v-t图象是平行于t轴的一条直线。
0
v/（m s-1）
t/s
t
v
如图v – t图线与t轴所夹的矩形“面积”对应匀速直线运动的位移。
x=vt
匀速直线运动的位移
匀速直线运动：它的v-t图象是平行于t轴的一条直线。
如图v – t图，物体连续经历速率不同的匀速运动过程
t时间内物体运动的位移如何？
用各矩形面积之和表示物体运动的总位移
0
v/（m s-1）
t/s
t3
v1
x=vt
t2
t1
v3
v2
思考：位移是矢量既有大小又有方向，图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向呢？
面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。
0
v/（m s-1）
t/s
t
v
正方向
负方向
A
A’
B’
B
C
C’
D
D’
粗略地表示位移
较精确地表示位移
？
v
t
V0
v
t
v
t
0
t
t1
t2
t3
v
t
0
t
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？
匀变速直线运动的位移
面积
匀变速直线运动的位移
v0
0
t/s
t
v
v
v/(m s-1)
推导：由图可知梯形的面积：
即得位移：
将v＝v0＋at代入上式得：
思考与讨论
(1)对于公式：
式中x的含义是什么？是位置还是位移？
开始时(0时刻)物体位于坐标原点，所以在t时刻位移的大小等于该时刻物体的位置坐标x。如果计时开始时物体位于坐标为x0的位置，那么在t时刻位移的大小就是x-x0，上面的公式就应该写为
思考与讨论
(2)如果物体在做匀减速运动，在使用上式分析问题时，需要注意什么？
(3)如果物体运动的初速度为0，做匀加速运动，它的v-t图像是什么样的？那么此时匀变速直线运动的位移与时间的关系式是什么？
若以初速度方向为正方向，则加速度a代入数据时要用负值。
v
0
t
位移公式：
对位移公式的理解:
⑴适用于匀变速直线运动。
⑵因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.
(3) 各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)
a t
1
2
—
2
t
v0
Δv
v0t
v
O
t
v0
t
v0
Δv
v
0
t
v0
v0t
a t
1
2
—
2
换个视角看公式
拓展思考：非匀变速直线运动位移时间的关系是怎样的？
不仅匀速直线运动和匀变速直线运动的v—t图像中包围的面积为物体运动的位移，任何形式的直线运动都是如此！
在高中阶段只能数格格！
思想与方法
微元法：在处理复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。
魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”，请同学们观察右面两个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。
【例题 】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10 m/s 的速度后，由机上发动机使飞机获得 25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s 后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度 v0 ＝ 80 m/s，末速度 v ＝ 0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有
加速度为负值表示方向与 x 轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
【解 析】（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
【思考】
①一个变速运动，如果平均速度为 ，用时为t,这段时间的位移为
②如果匀变速直线运动初速度为v0,加速度为a，用时为t，末速度为v，求 的表达式。
③能否把at消掉，变成v0和v的关系？
④尝试用数学图像来理解这个公式。
【变式练习】P44-2：
1.【求v0】一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？末速度是多少？
2.在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末和10s末车离开始刹车点多远？
课堂作业：做作业本上。
a不变
位移
v=v0+at
？
时间
位移
速度
速度时间关系
位移时间关系
速度位移关系
思考与讨论
①
②
由①式有
可得
③
将③式代入②式，有
速度与位移关系
推导过程：
（2）若v0=0，
（1）只适用于匀变速直线运动；
说明：
高中物理必修第一册课件
速度与位移关系图像
v2-x图像
斜率：k=2a
斜率：k=1/2a
你能用图像表示速度与位移的关系吗
x-v2图像
☆巩固提升
例、某舰载飞机在静止的航空母舰的甲板上加速起飞时，发动机产生的最大加速度为8m/s2，所需的起飞速度为80m/s。请设计能使飞机安全起飞的方案。
方案一：若飞机从静止开始加速起飞。甲板跑道至少要多长？
方案二：若要使飞机经300m加速，达到起飞速度，则弹射系统至少给飞机多大的初速度？
匀变速直线运动的速度与位移的关系
解析：由速度位移公式 可知，
匀变速直线运动的速度与位移的关系
方案一：若飞机从静止开始加速，则初速度为零，所以
方案二：
1．某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 (　 )
A．4m/s与2m/s2　　　　　
B．0与4m/s2
C．4m/s与4m/s2
D．4m/s与0
答案解析：
结合公式
参量对应，即可得出答案
C
利用公式，参量对应，这是一种常用的解题方法
2.一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m.求：汽车开始加速时的速度是多少？
v0=9m/s
v0=9m/s
熟练运用公式解题，才会熟能生巧
答案解析：
结合公式
参量对应，即可得出答案
3.以36km/h速度行驶的汽车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底.
求：坡路的长度？列车到达坡底时的速度？
t=30s
答案解析：
结合公式
参量对应，即可得出答案
x=390m v=76m/s
x=390m v=76m/s
v
1.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行.已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m,所用时间为40s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为 (　　)
A．2 m/s2　80 m/s B．2 m/s2　40 m/s
C．1 m/s2　40 m/s D．1m/s2　 80 m/s
B
解析：根据
2.一辆汽车以1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m.汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向
v0=
a=1 m/s2
x/m
180 m
0
先用字母代表物理量进行运算
3.射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做初速度为零的匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105 m/s2，枪筒长x=0.64 m，求子弹射出枪口时的速度。
解：已知 v0=0， a = 5×105 m/s2，x=0.64 m，
设子弹出射速度为v，则
注意：做题的格式和步骤
4.某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2．
机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？
解析：飞机的初速度方向正，v0＝216 km/h=60 m/s；末速度v应该是０，a=－2 m/s2.
把数值代入
5.有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：
(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
思想方法
匀变速直线运动的位移与时间的关系
位移公式
速度位移公式
公式推导
公式优势
理解应用
理论探究
结论：图形
面积=位移
公式推导
理解应用
课堂小结