华师大版七年级上数学第一章期末复习课件

课件32张PPT。华师版七上数学期末复习导学课件
第1章 2课时导学+阶段复习第1章　走进数学世界
数学伴我们成长　人类离不开数学一、数学伴我们成长
1.我们的健康指标如心率、身高、体重、视力等都与_____有关.
2.我们在小学学习了整数和_____(小数),学会了它们之间的___
法、___法、___法、___法等运算.
3.小学认识了三角形、_____形、_____形、圆、长方体、
_____体、_____和球等图形.数学分数加减乘除长方正方正方圆柱二、人类离不开数学
1.自然界中的数学:神奇的_______形的蜂房,结成110度的“人”
字形迁飞的丹顶鹤群,螺旋形生长的贝壳和松果等.
2.人们身边的数学:人类从蛮荒时代的_____计数,到今天用_____
_______指挥“神十”飞天,从高耸入云的广州塔,到最大钻井
深度10000米的深水钻井平台“海洋石油981”都是人类智慧
的结晶.
3.数学的重要性:人类的各种活动都离不开数学,如买卖与批发、
_____与保险、_____与债券等.正六边结绳电子计算机存款股票【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.把一块蛋糕切三刀,最多切成6块.　( )
2.在20,21,22,23,…,98,99,100这些整数中,有10个5的倍数.
　( )
3.小明从1写到100,他一共写了21个数字“1”.　( )
4.商场销售打九折优惠就是商场让利10%.　( )
5.把长方形剪去一个角,它可能是三角形、四边形、五边形.
　( )××√√√知识点一 用数学解决实际问题
【示范题1】(2013·张家界中考)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/t,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/t.该市小明家5月份用水12t,交水费20元.请问:该市规定的月用水标准量是多少吨?【思路点拨】首先根据5月份的用水量,判断是否超出月标准用水量,然后再根据判断结果求出月标准用水量的值.
【自主解答】因为1.5×12=18<20,
所以5月份用水量已超标,
该市规定的月用水标准量是
答:该市规定的每户月用水标准量为10t.【想一想】
你能列出方程解决示范题1的问题吗？
提示：因为1.5×12=18<20,
所以5月份用水量已超标，
设该市规定的每户月用水标准量为x t,则超标部分为(12-x)t,依题意得1.5x+2.5(12-x)=20,解得x=10.
答：该市规定的每户月用水标准量为10 t.【微点拨】解决实际问题的关键是分析问题中的数量关系,然后根据数量关系列式进行计算.【方法一点通】
数学知识在实际生活中的应用
1.我们生活中处处有数学,数学来源于生活,反过来又服务于生活,学以致用是学习数学的目的.
2.在解决实际问题时,应自觉地应用数学知识去观察、分析、抽象、概括,将其转化为我们熟悉的数学模型.知识点二 用数学解决图形问题
【示范题2】如图,从A地到E地有两条路可走,
一条路是大半圆,另一条路是4个相同的小半
圆(中途经过B,C和D地).哪条路比较近?
【思路点拨】利用圆的周长公式,即可求得两个路径的长,然后进行比较即可.【自主解答】设大半圆的半径为R,小半圆的半径为r,则r+r+r+r=R.
因为l大半圆=πR=π(r+r+r+r)=πr+πr+πr+πr=l4个小半圆,
所以两条路长度相等.【想一想】
如图,其他条件不变,另一条路是2个相同的小半圆,哪条路比较近?
提示:设大半圆的半径为R,小半圆的半径为r,则r+r=R.
因为l大半圆=πR=π(r+r)=πr+πr=l2个小半圆,
所以两条路长度相等.【备选例题】如图中的五个半圆,邻近的两半
圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从
A点到B点.甲虫沿弧ADA1,A1EB1,B1FC1,C1GB路
线爬行,乙虫沿路线ACB爬行,则下列结论正确的是　(　　)
A.甲先到B点 B.乙先到B点
C.甲、乙同时到B点 D.无法确定
【解析】选C. π(AA1+A1B1+B1C1+C1B)= π×AB,因此甲虫走
的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等,因此两
个同时到B点.【方法一点通】
解决图形问题的“四个步骤”
1.审:仔细审题和观察图形,初步了解已知条件与所求结论.
2.定:通过分析,确定用什么数学知识解决.
3.算:利用所学的数学公式或法则进行必要的简单计算.
4.答:由数学计算结果,得到所求答案.人人都能学会数学一、人人都能学会数学
1.学好数学要对数学有_____,要有_________的精神,要善于
_____和_____问题,要善于独立思考.
2.学好数学要善于把数学应用于_____问题.
二、学好数学的关键
学好数学的关键是掌握_______________.兴趣刻苦钻研发现提出实际解数学题的方法【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.学好数学最重要的是要对数学产生兴趣.　( )
2.转化是数学中重要的思想方法之一.　( )
3.各类大赛中评委亮分后,去掉一个最高分和一个最低分是为
了简化计算.　( )√√×知识点一 图形的有关计算
【示范题1】如图所示,某住宅小区内有一长方
形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条
“之”字路,余下部分绿化,道路的宽为2m,则
绿化的面积为　　　　　.
【思路点拨】通过把“之”字路平移转化,得出绿化面积为长方形面积,计算得出答案.【自主解答】如图,把两条“之”字路平行移
动到长方形地块ABCD的最上边和最左边,则余
下部分EFCG是长方形.因为CF=32-2=30(m),
CG=20-2=18(m),所以长方形EFCG的面积=30×18=540(m2).
答案:540m2【想一想】
若把“之”字路变成“十”字路,道路的宽仍为2m,则绿化的面积变化吗?
提示:不变.解析同示范题1解答.【备选例题】为响应市委市政府提出的建设
“绿色市区”的号召,某市某单位准备将院
内一块长30m,宽20m的长方形空地,建成一个
矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草,如图所示,要使小道进出口的宽度为1m,则种植花草的面积为　　　　.
(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形) 【解析】如图,种植花草的面积为(30-1-1)×
(20-1)=532(m2).
答案:532m2【方法一点通】
转化思想在解题中的应用
1.数学解题的过程实际上就是转化过程.
2.把所要解决的问题转化为熟悉的问题,使问题化难为易,化繁为简,化未知为已知,最终解决问题.知识点二 平均数的意义
【示范题2】某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如表:请你根据上述内容,解答下列问题:
(1)该公司“高级技工”有　　　　名.
(2)所有员工月工资的平均数为2500元,小张到这家公司应聘普通工作人员,请你回答图中小张的问题.(3)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资,并判断这一数据能否反映该公司的月工资实际水平.【解题探究】
1.怎样确定“高级技工”的人数?
提示:总人数减去表格中已知的人数就是高级技工的人数.
2.部门经理的介绍能否反映该公司员工的月工资的实际水平?
提示:部门经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平.
3.怎样计算去掉四个管理人员的工资后,其他员工的月平均工资?
提示:其他员工的月平均工资=其他员工的月总工资÷其他员工的总人数.【尝试解答】(1)该公司“高级技工”的人数为:
50-1-3-2-3-24-1=16(名).
(2)由于这组数据中出现了极端值,因此这种说法不能反映该公司员工的月工资实际水平.
(3)去掉四个管理人员的工资后的平均工资为:
(2020×2+2200×3+1800×16+1600×24+960×1)÷46
≈1713(元).
综上可知,这一数据能反映该公司的月工资实际水平.【想一想】
部门经理介绍的该公司员工的月平均工资为什么不能反映该公司员工工资的实际水平呢?
提示:由于该公司50名员工中管理人员的工资出现了极端值,影响了平均数的大小,因此平均数带有迷惑性,不能反映该公司员工工资的实际水平.【微点拨】这组数据中,人数最多的中级技工的每人月工资1600元,可反映该公司的月工资实际水平.【方法一点通】
平均数的“三个特点”
1.反映对象:平均数反映一组数据的“平均水平”.
2.易受影响:平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系,极端值对平均数的影响最大.
3.应用广泛:平均数是通过计算获得的,利用了全部数据信息,具有优良的数学性质,是实际应用最广泛的描述数据的度量值.