3.2.2 平面直角坐标系（第2课时）课件(共19张PPT)2023—2024学年北师大版数学八年级上册

(共19张PPT)
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
知识回顾
1.象限的划分
2.各象限内点的坐标特征:
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
( +， + )
( - ，+ )
( - ，- )
(+，- )
4.坐标轴上点的坐标特征:
x轴正半轴:
( +， 0 )
x轴负半轴:
( -， 0 )
y轴正半轴:
y轴负半轴:
( 0 ，+ )
(0，- )
5.点到坐标轴的距离:
若点P（x,y),则
点P到x轴的距离是︱y︱；
点P到y轴的距离是︱x︱.
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点都有
唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；
反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上
唯一的一点和它对应．
即平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应.
3.平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系
第三章 位置与坐标
2. 平面直角坐标系（第2课时）
学习目标
1.熟练地根据坐标确定点的位置、写出给定点的坐标；
2.分析归纳坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
引例：
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内
这些点依次用线段连接起来（如下图 ）．
① D（- 3，5），E（- 7，3），
C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0），
A（0，0），B（0，3）；
观察所描出的图形，它像什么？
-1
x
o
① D（- 3，5），E（- 7，3），
C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0），
A（0，0），B（0，3）；
连接起来的图形像“房子”
D
●
E
●
C
●
F
●
y
G
●
A
●
B
●
-1
x
o
D
●
E
●
C
●
F
●
y
G
●
A
●
B
●
解答下列问题：
(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
线段AG上的点都在x轴上，
它们的纵坐标都等于0.
线段AB上的点都在y轴上，
它们的横坐标都等于0.
归纳概括
位于x轴上的点的坐标的特征是: ;
位于y轴上的点的坐标的特征是: 。
纵坐标等于0
横坐标等于0
-1
x
o
D
●
E
●
C
●
F
●
y
G
●
A
●
B
●
线段EC平行于x轴，
点E和点C的纵坐标相同，
（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C
的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？
线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.
y=3
-1
x
o
D
●
E
●
C
●
F
●
y
G
●
A
●
B
●
线段FG平行于y轴，
点F和点G的横坐标相同，
（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？
x=-6
与x轴平行的直线上点的坐标的特征
是： ；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
是： 。
纵坐标相同
横坐标相同
归纳概括
yA=yB.
xA=xB.
若AB平行x轴，则
A
B
若CD平行y轴，则
C
D
1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m = ；
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m = .
评价任务二
∵点P在x轴上，
∴yP=0,
即m-2=0.
∴m=2.
2
∵点P在y轴上，
∴xP=0,
即m+5=0.
∴m = -5..
-5
2.已知点A(-3,2)，点B（1,4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ;
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 .
评价任务二
(1)∵ CA∥x轴，
∴yC=yA
=3.
∵ BC∥y轴，
∴xC=xB
=1.
∴ C(1,3)
(2)∵ CA∥y轴，
∴xC=xA
=-3.
∵ BC∥x轴，
∴yC=yB
=4.
∴ C(-3,4)
(1,3)
(-3,4)
3．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
（-1，2），则B点坐标是 ．
评价任务二
解：∵AB∥x轴，
∴yB=yA
=2.
x
y
o
A
●
B
●
3
B
●
3
分两种情况：
①B点在A点右侧，则
∴xB=xA+3
=-1+3= 2.
②B点在A点左侧，则
∴xB=xA-3
=-1-3=-4.
∴ B点坐标是(2,2)或(-4,2).
(2,2)或(-4,2)
做一做 如图所示的笑脸中，
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
(3)不描出点，分别判断A（1,2），B(-1，-3），
C（2.，-1），D（-3,4）这些点所在的象限，说说你
是怎么判断的.
(1,1)
(2,1)
(2,2)
(1,2)
(2,3)
(5,2)
(-,+)
(-2,1)
(-2,2)
(-2,3)
(-5,2)
(+,+)
(-1,-1)
(-3,-3)
(-,-)
(1,1)
(3,-3)
(+,-)
（2）在其他象限内分别找
几个点，看看其他各个象限
内的点的坐标有什么特点。
在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）
②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）
③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）
⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
它像一棵树
评价任务三
⑵找出图形上位于坐标轴上的点，你是如何找到的，与同伴交流。
x轴上的点有：
(-2，0)，(6,0）,(3,0),(6,0)
y轴上的点有：
(0,3)
①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）
②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）
③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）
⑶上面各组点中各个点位于哪个象限，你是如何判断的？
(2，5)，(4,3）,(1,3)，（3,3）在第一象限.
(1，-6)，(3,-6）在第四象限.
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
(4）图形上一些点之间具有
特殊的位置关系，找出几对，
看看它们的坐标有何特点？
说说你的发现。
拓展 练习
1.在 y轴上的点的横坐标是（ ），在 x轴上的点 的纵坐标是（ ）.
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是（ ），到 y轴的距离是（ ） .
3. 若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
A.m >1/2 B.m <1/2 C.m≥-1/2 D.m ≤1/2
4. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
A.平行于x轴 B.平行于 y轴
C.经过原点 D.以上都不对
0
0
12
8
B
B
5.实数 x，y满足 x + y = 0，则点 P（ x，y）在( )
A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置
6.若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上.
7.已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则b的值为 .
8.点 A 在第一象限，当 m 为 时，
点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半 .
由题意，得 x=y=0
∴P（ 0，0）
A
由题意，得 m=0或n=0
∴点P在x轴或y轴上
坐标轴上
∵ PQ∥x轴，
∴yP=yQ
即b=6.
6
( + , + )