2.5有理数的减法 课件(共20张PPT)2023—2024学年北师大版数学七年级上册

(共20张PPT)
第5节 有理数的减法
第二章 有理数及其运算
情景导入
情景导入
城市 天气 最高温 最低温
长春 多云 18 10
兰州 雨夹雪 3 -3
哈尔滨 小雨 15 6
沈阳 小雨 19 7
呼和浩特 雨夹雪 8 -3
乌鲁木齐 晴 4 -3
银川 小雪 0 -3
全国北方主要城市天气预报
4-(-3)=
1.通过实例,理解有理数减法的意义.
2.通过探索,理解和掌握有理数减法法则,体会有理数减法与加法之间的关系,感悟数学的转化思想.
3.能熟练进行有理数减法运算并解决实际问题.
学习目标
学前检测
① (-5) + (-3) = ___, 5 + 3 = ___
② (-5) + 3 = ___, 5 + (-3)= ___, 5 + (-5) = ___,
③ 0 + (-5) = ___, 5 + 0 = ___
-8
8
-2
2
0
-5
5
同号两数相加
一个数与0相加
异号两数相加
评价标准：快速准确,每空2分
合作探究：有理数减法法则
自学课本 P40, 完成课本中的填空并思考问题：
你是怎么计算出来的呢？
4-(-3)=
要求：先独立思考，后小组探讨
评价标准：理解减法的意义（学习目标一），体会有理数减法与加法之间的关系（学习目标二）,清晰地表达自己的思路,想法合理加5分.
(+4)-(-3)=
+ (-3) = +4
+7
因为4 + 3 = 7,
所以7 - 3 = 4 .
7-3=
因为 ,
所以
(+4) - (-3) = +7 .
思路一：
减法是加法的逆运算
？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
思路二：借助数轴
(+4) - (-3)=7
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
你能从温度计看出40C比 – 30C高多少度吗
（2）19 – 3 =
（1）15 – 6 =
+9
+16
15 + (-6) =
19 + (-3) =
+9
+16
（3）12 – 0 =
+12
12 + 0 =
+12
（4）8 – (-3) =
+11
8 + (+3)=
+11
（5）10 – (-3) =
+13
10 + (+3)=
+13
问题：每组两个算式分别是什么运算？结果怎样？你发现了什么？
思路三：计算下列各式：
减法运算可以转化为加法运算
（+15）–（+6）=
（+15）+（-6）
（+8）–（–3）=
（+8）+（+3）
减号变加号
减数变为相反数
减数变为相反数
减号变加号
有理数减法法则：
a – b = a + (–b)
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
要求：
快速准确
独立完成
评价标准：每题2分.
小试牛刀 下列括号内应填什么数？
(-2) - (-3) = (-2) + ( )；
3 - (-4) = 3 + ( )；
(-5) - (-5) = (-5) + ( )；
(-6) - (+3) = (-6) + ( )；
1 - (+39) = 1 + ( )；
(-5) - (+5) =(-5) + ( ).
+3
+4
-3
-39
减“负”即加“正”
减“正”即加“负”
+5
-5
评价任务一：
1.计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2） (-3) - 1
（3）0 - 8 （4） (-5) - 0
解:（1）原式= 9 + (+5)
=14
要求：
独立完成
评价标准：
书写规范,
步骤正确
每题3分.
评价任务二：
1.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．两处高度相差多少米？
解： 8844-（-155）
= 8844 + (+155)
= 8844 +155
= 8999（米）
因此两处高度相差8999米.
评价标准：语言简洁,表达清晰加5分.
8844米
-155米
2.全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，打错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 -400 350 -100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
评价标准：
语言简洁，
表达清晰加5分.
解：由表格可知第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分
(1)350-150=200 (分)
(2)350-(-400)=750 (分)
第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分
有理数减法法则
1. 减法 加法
2. 减数 减数的相反数
a–b=a+(–b)
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。
课堂小结
评价标准：
理解有理数减法法则,
回答正确加2分.
学后检测：
1.下面等式正确的是（ ）
A. a-b = (-a)+ b
B. a-(-b) = (-a)+(-b)
C. (-a)-(-b) = (-a)+(-b)
D. a-(-b) = a+b
2.枣庄冬季里某一天最高气温是7 ℃,最低气温是－1 ℃,这一天桂林的温差是(　　)
A.－8 ℃　　B．6 ℃　　C．7 ℃　　　D．8 ℃
D
D
(1) (-7) + ( ) = 21
(2) ( ) - 56 = -40
3.填空:
(1) (-72) - (-37) - (-22) - 17
(2) 23 - (-76) - 36- (-105)
+28
+16
学后检测：
4.计算:
评价标准：
掌握法则,
计算正确,
步骤规范,
每题3分.
学后检测：
5.右表列出了国外几个城市与北京的时差：(比北京时间早记为正)
(1)如果现在的北京时间是7:00，那么现在的东京时间是什么？
(2)小丽想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗
评价标准：
掌握法则,
熟练应用,
步骤规范,
加5分.
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/h -13 -7 +1 -14
解：由表格可知，
(1)7+1＝8, 即现在的东京时间为8点.
(2)7-7＝0，即现在的巴黎时间为零点, 打电话不合适.
作业布置
完成同步练习2.7