苏教版五年级上册数学三角形面积课时作业 （同步练习）（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级上册数学三角形面积课时作业 （同步练习）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 143.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-27 10:28:04 | ||
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文档简介
三角形面积课时作业（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．4个完全相同的正方形拼成一个长方形（如图），图中阴影三角形面积的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．甲＝乙＝丙
2．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．40 C．60
3．一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
A．18 B．27 C．45
4．下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。
A．大于 B．小于 C．等于
5．一个三角形的底和高同时扩大3倍，面积（ ）。
A．扩大3倍 B．不变 C．扩大9倍
6．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是30厘米，三角形的高是（ ）。
A．30厘米 B．60厘米 C．15厘米
7．一个直角三角形的三条边长分别是8厘米，10厘米，6厘米，斜边上的高是（ ）。
A．4.8厘米 B．5厘米 C．2.4厘米
8．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
二、填空题
9．一个直角三角形的三边分别是6厘米、8厘米、10厘米，那么这个三角形的面积是( )平方厘米。
10．如图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积15平方厘米和25平方厘米，中间涂色的三角形的面积是( )平方厘米。
11．等底等高的平行四边形和三角形的面积和是9.6平方分米，则平行四边形面积是( )平方分米，三角形面积是( )平方分米。
12．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是 平方厘米；与它等底等高的三角形面积是 平方厘米。
13．如图，图中每个小正方形的大小相同。阴影部分三角形面积是36平方厘米，那么每个小正方形的面积是( )平方厘米。
14．如图中甲三角形的面积是36平方厘米，乙三角形的面积占整个平行四边形面积的30%，平行四边形的面积是( )平方厘米。
15．一个三角形如果底不变，高增加8厘米，面积增加40平方厘米；如果高不变，底增加6厘米，面积增加54平方厘米。原来三角形的面积是( )平方厘米。
16．用一张长方形纸剪同样的三角形（如右图），最多能剪( )个这样的三角形。
17．一个平行四边形的底是25厘米，高是8厘米，它的面积是( )平方厘米；与它面积相等，底也相等三角形的高是( )厘米。
18．一个三角形与平行四边形等底等高，平行四边形面积是10平方分米，三角形面积是( )平方分米。如果三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，三角形高是10厘米，平行四边形的高是( )厘米。
19．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少24平方分米，则平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积为( )平方分米。
20．一个三角形，底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则面积增加30平方厘米，原来三角形的面积是( )平方厘米。
三、解答题
21．如图，张大伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。已知种白菜的面积是2688平方米，种萝卜的面积是多少平方米？
阳光小区的玫瑰园的形状是一个三角形，底长10.4米，高8.5米，如果每株玫瑰占地20平方分米，这块玫瑰园里有多少株玫瑰？
将一块边长是21分米的正方形铁板切割成两条直角边分别是3分米和4分米的直角三角形小铁板，最多可以切成多少块？
一个三角形的底边长6米，如果这条底边延长0.8米，那么面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少？
25．如图是一个梯形，下底长9厘米，图中直角三角形三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米。阴影部分的面积是多少？
26．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加3平方米。那么原来三角形的面积是多少平方分米？
27．下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积小多少平方厘米？（单位：厘米）
28．如图，一个正方形ABCD，其中对角线AC长10厘米，想办法求它的面积。
参考答案：
1．C
【分析】假设出正方形的边长，利用“三角形的面积＝底×高÷2”计算出甲、乙、丙三个图形的面积，即可求得。
【详解】假设正方形的边长为1。
甲：1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
乙：1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
丙：1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
由上可知，甲＝乙＝丙。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
2．C
【分析】已知大三角形的面积是80平方厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a，据此可求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式可求出甲的面积，据此解答。
【详解】2×80÷（4＋12）
＝160÷16
＝10（厘米）
12×10÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解大三角形、甲三角形和乙三角形都可以看成是等高的三角形，再根据三角形面积公式求解。
3．C
【分析】由题意，因为梯形的下底长于上底，所以要在这个梯形里面画一个最大的三角形，只能以下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高，则这个三角形的面积为：15×6÷2＝45（平方分米）。
【详解】如图：
S三角形＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（平方分米）
故答案为：C
【点睛】在画图过程中，能够对于原梯形和三角形之间各部分元素间的对应关系有更好的把握，进而套用三角形面积公式求得其面积。
4．C
【分析】根据题意可知，两个完全相同的长方形，图①和图②的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等。
【详解】第一个图形的面积是：三角形的面积＝宽×长÷2＝长方形面积的一半；
第二个图形的面积是：三角形的面积＝长×宽÷2＝长方形面积的一半；
所以两个阴影部分的面积相等。
故答案选：C
【点睛】本题考查三角形的面积公式和长方形的面积公式的运用情况。
5．C
【分析】根据三角形的面积公式底×高÷2可知，底扩大3倍，高扩大3倍，根据积的变化规律即一个因数扩大3倍，另一个因数扩大3倍，积就会扩大9倍，所以三角形的面积就会扩大（3×3）倍。
【详解】底扩大3倍，高扩大3倍，面积就会扩大：3×3＝9倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是三角形的面积公式和积的变化规律的应用。
6．B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，再根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等”，知道三角形的高是平行四边形的高的2倍，由此即可求出三角形的底。
【详解】30×2＝60（厘米）
故答案选：B
【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，利用平行四边形和三角形的面积公式，结合已知的条件，找出三角形的高和平行四边形的高的关系。
7．A
【分析】已知两条直角边的长度，依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，再依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．
【详解】三角形的面积：6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
斜边上的高：24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
故选：A
【点睛】此题考查的是三角形面积的应用，解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高。
8．D
【分析】因为三个完全一样的直角梯形，所以它们的面积相等，阴影部分＝总面积减去空白部分的面积，空白部分的面积都是以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，所以空白部分的面积是相等的，由此即可判断它们面积的大小。
【详解】三图中，空白部分总面积都是以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断。
9．24
【分析】直角三角形的斜边最长，则这个直角三角形对应的底和高是6厘米、8厘米。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。
【详解】6×8÷2＝24（平方厘米）
这个三角形的面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积公式。根据直角三角形的特点，找出对应的底和高是解题的关键。
10．40
【分析】由图可知，涂色部分三角形和平行四边形等底等高，则涂色部分三角形的面积等于平行四边形面积的一半，那么涂色部分的面积和空白部分的面积相等，据此解答。
【详解】15＋25＝40（平方厘米）
所以，中间涂色的三角形的面积是40平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。
11． 6.4 3.2
【分析】根据平行四边形和三角形的特征及面积公式知：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍；假设三角形的面积是x平方分米，则平行四边形的面积是2x平方分米，已知等底等高的平行四边形和三角形的面积和是9.6平方分米，据此列出方程，解方程即可分别求出平行四边形和三角形的面积。
【详解】解：设三角形的面积是x平方分米，则平行四边形的面积是2x平方分米，
x＋2x＝9.6
3x＝9.6
x＝9.6÷3
x＝3.2
3.2×2＝6.4（平方分米）
即平行四边形面积是6.4平方分米，三角形面积是3.2平方分米。
【点睛】本题主要利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。
12． 126 63
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半求出三角形的面积。
【详解】14×9＝126（平方厘米）
126÷2＝63（平方厘米）
【点睛】本题主要是利用平行四边形的面积公式及等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。
13．6
【分析】根据观察图形可知，这个图形有 12个小正方形；阴影部分三角形面积是整个图形面积的一半，用三角形面积×2，求出整个图形的面积；再用整个图形的面积÷12，即可求出一个小正方形的面积。
【详解】36×2÷12
＝72÷12
＝6（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是清楚阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，进而求出每个小正方形的面积。
14．180
【分析】由图示看出：甲、乙两个三角形底之和等于平行四边形的底；高等于平行四边形的高，因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；所以甲、乙两个三角形面积之和就等于平行四边形面积的；把平行四边形面积看作单位“1”，乙三角形面积占平行四边形面积的30%，则甲三角形占平行四边形面积的－30%，已知甲三角形面积是36平方厘米，求单位“1”，用36÷（－30%），即可解答。
【详解】36÷（－30%）
＝36÷0.2
＝180（平方厘米）
【点睛】本题考查等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
15．90
【分析】底不变，高增加8厘米，面积增加40平方厘米，则底是40×2÷8＝10厘米；高不变，底增加6厘米，面积增加54平方厘米，则高为54×2÷6＝18厘米；带入三角形面积公式计算即可。
【详解】底：40×2÷8
＝80÷8
＝10（厘米）
高：54×2÷6
＝108÷6
＝18（厘米）
面积：10×18÷2
＝180÷2
＝90（平方厘米）
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活运用。
16．48
【分析】长方形的长除以三角形的底，结果用“去尾法”保留整数，再用长方形的宽除以三角形的高，把两个算式所得的商相乘，最后再乘2即可。
【详解】50÷4≈12（个）
20÷10＝2（个）
12×2×2
＝24×2
＝48（个）
最多能剪48个这样的三角形。
【点睛】此题考查了图形的剪切，注意不能用长方形的面积除以三角形的面积计算。
17． 200 16
【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；可将对应的数据代入公式直接计算。
【详解】25×8＝200（平方厘米）
200×2÷25
＝400÷25
＝16（厘米）
【点睛】本题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用。
18． 5 5
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；若三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍；据此解答。
【详解】10÷2＝5（平方分米）
10÷2＝5（厘米）
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用。
19． 48 24
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，故等底等高的平行四边形的面积－三角形面积＝三角形面积；据此解答。
【详解】24×2＝48（平方分米）
24×1＝24（平方分米）
【点睛】明确等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍是解题的关键。
20．6
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【详解】解：设原来三角形的底为x厘米，高为y厘米，
2x×3y÷2－x×y÷2＝30
2.5xy＝30
xy＝12
xy÷2＝12÷2＝6
所以，原来三角形的面积是6平方厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
21．1008平方米
【分析】根据题意可知，白菜地的面积就是平行四边形的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底；求出平行四边形的高，三角形的高与平行四边形的高相等，三角形的底等于梯形的下底减去平行四边形的底，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（112－64）×（2688÷64）÷2
＝48×42÷2
＝2016÷2
＝1008（平方米）
答：种萝卜的面积是1008平方米。
【点睛】考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
22．221株
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出玫瑰园的面积，再用玫瑰园的面积÷每株玫瑰的占地面积即可。
【详解】20平方分米＝0.2平方米
10.4×8.5÷2÷0.2
＝88.4÷2÷0.2
＝44.2÷0.2
＝221（株）
答：这块玫瑰园里有221株玫瑰。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用。
23．70块
【分析】两条直角边分别是3分米和4分米的两个直角三角形，拼成一个长是4分米，宽是3分米的长方形，求出在边长为21厘米的正方形铁板上，可以切割成长是4分米，宽是3分米的长方形块数，再乘2，就是可以切成三角形的块数。
【详解】21÷4＝5（个）…1（分米）
21÷3＝7（个）
5×7×2
＝35×2
＝70（块）
答：最多可以切成70块。
【点睛】解答本题的关键是不能用正方形面积除以长方形面积；先考虑边长是4分米和3分米的长方形有多少个，因为长方形一拆分就是两个直角三角形。
24．9平方米
【分析】根据增加部分的面积，求出三角形的高；根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2；高＝三角形面积×2÷底，求出高，进而求出原来三角形面积。
【详解】6×（1.2×2÷0.8）÷2
＝6×（2.4÷0.8）÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方米）
答：原来三角形的面积是9平方米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是求出三角形的高，再求出原来三角形的面积。
25．10.8平方厘米，梯形的高等于直角三角形斜边上的高。
【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，梯形的上底和下底已知，只要求出高即可，而空白三角形的面积可求，因此就可以求出空白三角形的高，且空白三角形的高就等于梯形的高，于是就可以求出梯形的面积，进而求出阴影部分的面积。
【详解】3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
（5＋9）×2.4÷2－3×4÷2
＝14×2.4÷2－6
＝16.8－6
＝10.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.8平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是先求出空白三角形的高，也就是梯形的高，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，即可求解。
26．1500平方分米
【分析】由图可知，增加部分是一个三角形，与原来的三角形高是相等的，根据三角形的面积×2÷底＝高，求出原来三角形的高，进而根据三角形的面积公式求出三角形的面积即可。
【详解】高：3×2÷1＝6（米）
面积：5×6÷2
＝30÷2
＝15（平方米）
15平方米＝1500平方分米
答：原来三角形的面积是1500平方分米。
【点睛】此题考查了三角形面积的计算，学活灵活运用其计算公式，先求出三角形的高是解题关键。注意最后换算单位。
27．10平方厘米
【分析】三角形的面积公式：S＝底×高÷2，乙三角形的面积减甲三角形的面积就是甲三角形比乙三角形小的面积，据此解答。
【详解】10×7÷2－10×5÷2
＝35－25
＝10（平方厘米）
答：甲三角形的面积比乙三角形的面积小10平方厘米。
【点睛】此题考查的是三角形面积的计算，解题时注意利用三角形的面积公式。
28．50平方厘米
【分析】如图：对角线AC把正方形分成了两个相等的三角形，即三角形ABC与三角形ADC，所以要求正方形的面积，只要求出三角形ABC的面积再乘2即可，根据正方形的性质知道三角形ABC的高正好是对角线的一半，所以10×（10÷2）÷2，就是三角形ABC的面积，再乘2就是正方形的面积，由此解答。
【详解】10×（10÷2）÷2×2
＝10×5÷2×2
＝50÷2×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：正方形ABCD的面积是50平方厘米。
【点睛】本题主要利用了正方形的性质与三角形的面积计算公式解决问题。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．4个完全相同的正方形拼成一个长方形（如图），图中阴影三角形面积的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．甲＝乙＝丙
2．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．40 C．60
3．一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
A．18 B．27 C．45
4．下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。
A．大于 B．小于 C．等于
5．一个三角形的底和高同时扩大3倍，面积（ ）。
A．扩大3倍 B．不变 C．扩大9倍
6．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是30厘米，三角形的高是（ ）。
A．30厘米 B．60厘米 C．15厘米
7．一个直角三角形的三条边长分别是8厘米，10厘米，6厘米，斜边上的高是（ ）。
A．4.8厘米 B．5厘米 C．2.4厘米
8．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
二、填空题
9．一个直角三角形的三边分别是6厘米、8厘米、10厘米，那么这个三角形的面积是( )平方厘米。
10．如图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积15平方厘米和25平方厘米，中间涂色的三角形的面积是( )平方厘米。
11．等底等高的平行四边形和三角形的面积和是9.6平方分米，则平行四边形面积是( )平方分米，三角形面积是( )平方分米。
12．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是 平方厘米；与它等底等高的三角形面积是 平方厘米。
13．如图，图中每个小正方形的大小相同。阴影部分三角形面积是36平方厘米，那么每个小正方形的面积是( )平方厘米。
14．如图中甲三角形的面积是36平方厘米，乙三角形的面积占整个平行四边形面积的30%，平行四边形的面积是( )平方厘米。
15．一个三角形如果底不变，高增加8厘米，面积增加40平方厘米；如果高不变，底增加6厘米，面积增加54平方厘米。原来三角形的面积是( )平方厘米。
16．用一张长方形纸剪同样的三角形（如右图），最多能剪( )个这样的三角形。
17．一个平行四边形的底是25厘米，高是8厘米，它的面积是( )平方厘米；与它面积相等，底也相等三角形的高是( )厘米。
18．一个三角形与平行四边形等底等高，平行四边形面积是10平方分米，三角形面积是( )平方分米。如果三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，三角形高是10厘米，平行四边形的高是( )厘米。
19．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少24平方分米，则平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积为( )平方分米。
20．一个三角形，底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则面积增加30平方厘米，原来三角形的面积是( )平方厘米。
三、解答题
21．如图，张大伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。已知种白菜的面积是2688平方米，种萝卜的面积是多少平方米？
阳光小区的玫瑰园的形状是一个三角形，底长10.4米，高8.5米，如果每株玫瑰占地20平方分米，这块玫瑰园里有多少株玫瑰？
将一块边长是21分米的正方形铁板切割成两条直角边分别是3分米和4分米的直角三角形小铁板，最多可以切成多少块？
一个三角形的底边长6米，如果这条底边延长0.8米，那么面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少？
25．如图是一个梯形，下底长9厘米，图中直角三角形三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米。阴影部分的面积是多少？
26．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加3平方米。那么原来三角形的面积是多少平方分米？
27．下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积小多少平方厘米？（单位：厘米）
28．如图，一个正方形ABCD，其中对角线AC长10厘米，想办法求它的面积。
参考答案：
1．C
【分析】假设出正方形的边长，利用“三角形的面积＝底×高÷2”计算出甲、乙、丙三个图形的面积，即可求得。
【详解】假设正方形的边长为1。
甲：1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
乙：1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
丙：1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
由上可知，甲＝乙＝丙。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
2．C
【分析】已知大三角形的面积是80平方厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a，据此可求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式可求出甲的面积，据此解答。
【详解】2×80÷（4＋12）
＝160÷16
＝10（厘米）
12×10÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解大三角形、甲三角形和乙三角形都可以看成是等高的三角形，再根据三角形面积公式求解。
3．C
【分析】由题意，因为梯形的下底长于上底，所以要在这个梯形里面画一个最大的三角形，只能以下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高，则这个三角形的面积为：15×6÷2＝45（平方分米）。
【详解】如图：
S三角形＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（平方分米）
故答案为：C
【点睛】在画图过程中，能够对于原梯形和三角形之间各部分元素间的对应关系有更好的把握，进而套用三角形面积公式求得其面积。
4．C
【分析】根据题意可知，两个完全相同的长方形，图①和图②的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等。
【详解】第一个图形的面积是：三角形的面积＝宽×长÷2＝长方形面积的一半；
第二个图形的面积是：三角形的面积＝长×宽÷2＝长方形面积的一半；
所以两个阴影部分的面积相等。
故答案选：C
【点睛】本题考查三角形的面积公式和长方形的面积公式的运用情况。
5．C
【分析】根据三角形的面积公式底×高÷2可知，底扩大3倍，高扩大3倍，根据积的变化规律即一个因数扩大3倍，另一个因数扩大3倍，积就会扩大9倍，所以三角形的面积就会扩大（3×3）倍。
【详解】底扩大3倍，高扩大3倍，面积就会扩大：3×3＝9倍。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是三角形的面积公式和积的变化规律的应用。
6．B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，再根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等”，知道三角形的高是平行四边形的高的2倍，由此即可求出三角形的底。
【详解】30×2＝60（厘米）
故答案选：B
【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，利用平行四边形和三角形的面积公式，结合已知的条件，找出三角形的高和平行四边形的高的关系。
7．A
【分析】已知两条直角边的长度，依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，再依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．
【详解】三角形的面积：6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
斜边上的高：24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
故选：A
【点睛】此题考查的是三角形面积的应用，解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高。
8．D
【分析】因为三个完全一样的直角梯形，所以它们的面积相等，阴影部分＝总面积减去空白部分的面积，空白部分的面积都是以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，所以空白部分的面积是相等的，由此即可判断它们面积的大小。
【详解】三图中，空白部分总面积都是以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断。
9．24
【分析】直角三角形的斜边最长，则这个直角三角形对应的底和高是6厘米、8厘米。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。
【详解】6×8÷2＝24（平方厘米）
这个三角形的面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积公式。根据直角三角形的特点，找出对应的底和高是解题的关键。
10．40
【分析】由图可知，涂色部分三角形和平行四边形等底等高，则涂色部分三角形的面积等于平行四边形面积的一半，那么涂色部分的面积和空白部分的面积相等，据此解答。
【详解】15＋25＝40（平方厘米）
所以，中间涂色的三角形的面积是40平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。
11． 6.4 3.2
【分析】根据平行四边形和三角形的特征及面积公式知：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍；假设三角形的面积是x平方分米，则平行四边形的面积是2x平方分米，已知等底等高的平行四边形和三角形的面积和是9.6平方分米，据此列出方程，解方程即可分别求出平行四边形和三角形的面积。
【详解】解：设三角形的面积是x平方分米，则平行四边形的面积是2x平方分米，
x＋2x＝9.6
3x＝9.6
x＝9.6÷3
x＝3.2
3.2×2＝6.4（平方分米）
即平行四边形面积是6.4平方分米，三角形面积是3.2平方分米。
【点睛】本题主要利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。
12． 126 63
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半求出三角形的面积。
【详解】14×9＝126（平方厘米）
126÷2＝63（平方厘米）
【点睛】本题主要是利用平行四边形的面积公式及等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。
13．6
【分析】根据观察图形可知，这个图形有 12个小正方形；阴影部分三角形面积是整个图形面积的一半，用三角形面积×2，求出整个图形的面积；再用整个图形的面积÷12，即可求出一个小正方形的面积。
【详解】36×2÷12
＝72÷12
＝6（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是清楚阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，进而求出每个小正方形的面积。
14．180
【分析】由图示看出：甲、乙两个三角形底之和等于平行四边形的底；高等于平行四边形的高，因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；所以甲、乙两个三角形面积之和就等于平行四边形面积的；把平行四边形面积看作单位“1”，乙三角形面积占平行四边形面积的30%，则甲三角形占平行四边形面积的－30%，已知甲三角形面积是36平方厘米，求单位“1”，用36÷（－30%），即可解答。
【详解】36÷（－30%）
＝36÷0.2
＝180（平方厘米）
【点睛】本题考查等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
15．90
【分析】底不变，高增加8厘米，面积增加40平方厘米，则底是40×2÷8＝10厘米；高不变，底增加6厘米，面积增加54平方厘米，则高为54×2÷6＝18厘米；带入三角形面积公式计算即可。
【详解】底：40×2÷8
＝80÷8
＝10（厘米）
高：54×2÷6
＝108÷6
＝18（厘米）
面积：10×18÷2
＝180÷2
＝90（平方厘米）
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活运用。
16．48
【分析】长方形的长除以三角形的底，结果用“去尾法”保留整数，再用长方形的宽除以三角形的高，把两个算式所得的商相乘，最后再乘2即可。
【详解】50÷4≈12（个）
20÷10＝2（个）
12×2×2
＝24×2
＝48（个）
最多能剪48个这样的三角形。
【点睛】此题考查了图形的剪切，注意不能用长方形的面积除以三角形的面积计算。
17． 200 16
【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；可将对应的数据代入公式直接计算。
【详解】25×8＝200（平方厘米）
200×2÷25
＝400÷25
＝16（厘米）
【点睛】本题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用。
18． 5 5
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；若三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍；据此解答。
【详解】10÷2＝5（平方分米）
10÷2＝5（厘米）
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用。
19． 48 24
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，故等底等高的平行四边形的面积－三角形面积＝三角形面积；据此解答。
【详解】24×2＝48（平方分米）
24×1＝24（平方分米）
【点睛】明确等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍是解题的关键。
20．6
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【详解】解：设原来三角形的底为x厘米，高为y厘米，
2x×3y÷2－x×y÷2＝30
2.5xy＝30
xy＝12
xy÷2＝12÷2＝6
所以，原来三角形的面积是6平方厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
21．1008平方米
【分析】根据题意可知，白菜地的面积就是平行四边形的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底；求出平行四边形的高，三角形的高与平行四边形的高相等，三角形的底等于梯形的下底减去平行四边形的底，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（112－64）×（2688÷64）÷2
＝48×42÷2
＝2016÷2
＝1008（平方米）
答：种萝卜的面积是1008平方米。
【点睛】考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
22．221株
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出玫瑰园的面积，再用玫瑰园的面积÷每株玫瑰的占地面积即可。
【详解】20平方分米＝0.2平方米
10.4×8.5÷2÷0.2
＝88.4÷2÷0.2
＝44.2÷0.2
＝221（株）
答：这块玫瑰园里有221株玫瑰。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用。
23．70块
【分析】两条直角边分别是3分米和4分米的两个直角三角形，拼成一个长是4分米，宽是3分米的长方形，求出在边长为21厘米的正方形铁板上，可以切割成长是4分米，宽是3分米的长方形块数，再乘2，就是可以切成三角形的块数。
【详解】21÷4＝5（个）…1（分米）
21÷3＝7（个）
5×7×2
＝35×2
＝70（块）
答：最多可以切成70块。
【点睛】解答本题的关键是不能用正方形面积除以长方形面积；先考虑边长是4分米和3分米的长方形有多少个，因为长方形一拆分就是两个直角三角形。
24．9平方米
【分析】根据增加部分的面积，求出三角形的高；根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2；高＝三角形面积×2÷底，求出高，进而求出原来三角形面积。
【详解】6×（1.2×2÷0.8）÷2
＝6×（2.4÷0.8）÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方米）
答：原来三角形的面积是9平方米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是求出三角形的高，再求出原来三角形的面积。
25．10.8平方厘米，梯形的高等于直角三角形斜边上的高。
【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，梯形的上底和下底已知，只要求出高即可，而空白三角形的面积可求，因此就可以求出空白三角形的高，且空白三角形的高就等于梯形的高，于是就可以求出梯形的面积，进而求出阴影部分的面积。
【详解】3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
（5＋9）×2.4÷2－3×4÷2
＝14×2.4÷2－6
＝16.8－6
＝10.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.8平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是先求出空白三角形的高，也就是梯形的高，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，即可求解。
26．1500平方分米
【分析】由图可知，增加部分是一个三角形，与原来的三角形高是相等的，根据三角形的面积×2÷底＝高，求出原来三角形的高，进而根据三角形的面积公式求出三角形的面积即可。
【详解】高：3×2÷1＝6（米）
面积：5×6÷2
＝30÷2
＝15（平方米）
15平方米＝1500平方分米
答：原来三角形的面积是1500平方分米。
【点睛】此题考查了三角形面积的计算，学活灵活运用其计算公式，先求出三角形的高是解题关键。注意最后换算单位。
27．10平方厘米
【分析】三角形的面积公式：S＝底×高÷2，乙三角形的面积减甲三角形的面积就是甲三角形比乙三角形小的面积，据此解答。
【详解】10×7÷2－10×5÷2
＝35－25
＝10（平方厘米）
答：甲三角形的面积比乙三角形的面积小10平方厘米。
【点睛】此题考查的是三角形面积的计算，解题时注意利用三角形的面积公式。
28．50平方厘米
【分析】如图：对角线AC把正方形分成了两个相等的三角形，即三角形ABC与三角形ADC，所以要求正方形的面积，只要求出三角形ABC的面积再乘2即可，根据正方形的性质知道三角形ABC的高正好是对角线的一半，所以10×（10÷2）÷2，就是三角形ABC的面积，再乘2就是正方形的面积，由此解答。
【详解】10×（10÷2）÷2×2
＝10×5÷2×2
＝50÷2×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：正方形ABCD的面积是50平方厘米。
【点睛】本题主要利用了正方形的性质与三角形的面积计算公式解决问题。