2023-2024学年八年级华东师大版数学上册 13.2.1和13.2.2 全等三角形及判定条件 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年八年级华东师大版数学上册 13.2.1和13.2.2 全等三角形及判定条件 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 550.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-27 20:01:32 | ||
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文档简介
13.2.1和13.2.2 全等三角形及判定条件
一、单选题(每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形
2．如图，，C，B是对应点，下列结论错误的是（ ）
A．和是对应角 B．和是对应角
C．与是对应边 D．和是对应边
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的三角形是全等三角形 B．三个对应角都相等的三角形是全等三角形
C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．两个完全重合的三角形是全等三角形
4．如图，，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，和关于直线对称，连接，下列结论：
①l垂直平分；②；③；④直线的交点一定在上，
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列说法正确的是（ ）
A．两个直角三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等
7．下列命题：①全等三角形的面积相等；②面积相等的两个三角形全等；③成轴对称的两个图形全等；④两个全等三角形是轴对称图形．其中真命题有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列命题：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④经过平移或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中是真命题的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的直角三角形都是全等三角形
10．如图，，的延长线交于，，，，则的度数为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共30分）
11．已知图中的两个三角形全等，则 °
12．已知的周长为，则 ．
13．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有与BPQ全等，此时 ．
14．如图，已知△ABD≌△ACE，且∠BAD和∠CAE、∠ABD和∠ACE是对应角，则另一对对应角是 ，对应边是 ， ， .
15．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边: .
16．以下说法中，正确的是（填写序号） ．
①周长相等的两个三角形全等；
②有两边及一角分别相等的两个三角形全等；
③两个全等三角形的面积相等；
④面积相等的两个三角形全等．
17．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠AFE＝ °．
18．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上的一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上的两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上的三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第5个图形中有全等三角形的对数是 ．
19．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝ .
20．如图，，若 ，则 ， ．
三、解答题(每小题8分，共40分）
21．如图，已知，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点．写出这两个三角形的对应边和对应角．
22．如图所示，已知，指出它们的对应边和对应角．
23．如图，，点D在边上，与交于点P，已知，，，．
(1)求的度数．
(2)求与的周长和．
24．（1）如图1，为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则__________；
（2）如图2，在中，，剪去后成为四边形，则__________；
（3）如图2，根据（1）和（2）的求解过程，请归纳与的关系是______________；
（4）若没有剪去，而是将折成如图3的形状，试探究与的关系，并说明理由．
25．如图，，写出两个全等三角形对应边及对应角．
参考答案
1．A 2．C 3．D 4．C 5．D 6．D 7．B 8．B 9．B 10．B
11． 12．5 13．或 14．∠ADB和∠AEC AB和AC AD和AE BD和CE
15．BC和BC,CD和CA,BD和AB 16．③ 17．85 18．15 19．70° 20． 5 4
21．【详解】解：∵，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点，
∴这两个三角形的对应边是：和，和，和；
对应角是：和，和，和．
22．【详解】解：∵，
∴的对应边是，的对应边是，的对应边是，
的对应角是，的对应角是，的对应角是．
23．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
即的度数为；
（2）解：∵，
∴，，
∴与的周长和为
．
24．【详解】（1）为直角三角形，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
（2）∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
（3）由（1）和（2）得，，
∵，
∴，
∴．
（4），理由见下：
由题意得，，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
25．【详解】，
对应边为和，和，和，
对应角为和，和，和．
一、单选题(每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形
2．如图，，C，B是对应点，下列结论错误的是（ ）
A．和是对应角 B．和是对应角
C．与是对应边 D．和是对应边
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的三角形是全等三角形 B．三个对应角都相等的三角形是全等三角形
C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．两个完全重合的三角形是全等三角形
4．如图，，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，和关于直线对称，连接，下列结论：
①l垂直平分；②；③；④直线的交点一定在上，
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列说法正确的是（ ）
A．两个直角三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等
7．下列命题：①全等三角形的面积相等；②面积相等的两个三角形全等；③成轴对称的两个图形全等；④两个全等三角形是轴对称图形．其中真命题有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列命题：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④经过平移或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中是真命题的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的直角三角形都是全等三角形
10．如图，，的延长线交于，，，，则的度数为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共30分）
11．已知图中的两个三角形全等，则 °
12．已知的周长为，则 ．
13．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有与BPQ全等，此时 ．
14．如图，已知△ABD≌△ACE，且∠BAD和∠CAE、∠ABD和∠ACE是对应角，则另一对对应角是 ，对应边是 ， ， .
15．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边: .
16．以下说法中，正确的是（填写序号） ．
①周长相等的两个三角形全等；
②有两边及一角分别相等的两个三角形全等；
③两个全等三角形的面积相等；
④面积相等的两个三角形全等．
17．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠AFE＝ °．
18．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上的一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上的两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上的三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第5个图形中有全等三角形的对数是 ．
19．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝ .
20．如图，，若 ，则 ， ．
三、解答题(每小题8分，共40分）
21．如图，已知，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点．写出这两个三角形的对应边和对应角．
22．如图所示，已知，指出它们的对应边和对应角．
23．如图，，点D在边上，与交于点P，已知，，，．
(1)求的度数．
(2)求与的周长和．
24．（1）如图1，为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则__________；
（2）如图2，在中，，剪去后成为四边形，则__________；
（3）如图2，根据（1）和（2）的求解过程，请归纳与的关系是______________；
（4）若没有剪去，而是将折成如图3的形状，试探究与的关系，并说明理由．
25．如图，，写出两个全等三角形对应边及对应角．
参考答案
1．A 2．C 3．D 4．C 5．D 6．D 7．B 8．B 9．B 10．B
11． 12．5 13．或 14．∠ADB和∠AEC AB和AC AD和AE BD和CE
15．BC和BC,CD和CA,BD和AB 16．③ 17．85 18．15 19．70° 20． 5 4
21．【详解】解：∵，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点，
∴这两个三角形的对应边是：和，和，和；
对应角是：和，和，和．
22．【详解】解：∵，
∴的对应边是，的对应边是，的对应边是，
的对应角是，的对应角是，的对应角是．
23．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
即的度数为；
（2）解：∵，
∴，，
∴与的周长和为
．
24．【详解】（1）为直角三角形，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
（2）∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
（3）由（1）和（2）得，，
∵，
∴，
∴．
（4），理由见下：
由题意得，，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
25．【详解】，
对应边为和，和，和，
对应角为和，和，和．