广东省广州市广东重点中学2022-2023学年高一(下)期中物理试卷
一、单选题(本大题共7小题,共28.0分)
1.(2020高二上·赣州月考)下列说法不符合事实的是( )
A.曲线运动一定是变速运动
B.卡文迪许在实验室测出了万有引力常量
C.开普勒发现了万有引力定律
D.做匀速圆周运动的物体的合外力不断变化
【答案】C
【知识点】物理学史;曲线运动的条件;曲线运动
【解析】【解答】A.曲线运动的速度方向即曲线运动的切线方向,其速度方向不断发生改变,所以曲线运动一定是变速运动,A正确,不符合题意;
B.卡文迪许在实验室测出了万有引力常量 ,B正确,不符合题意;
C.发现万有引力的的是牛顿,而不是开普勒,开普勒是发现了行星运动规律,C错误,符合题意;
D.做匀速圆周运动的物体的合外力提供其作匀速圆周运动的向心力,其大小不变,方向总是指向圆心,D正确,不符合题意。
故答案为:C。
【分析】万有引力定律是牛顿发现,开普勒发现的是开普勒行星运动定律。
2.如图,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力,下列关系式正确的是 ( )
A.ta>tb, vatb, va>vb
C.tavb
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】a小球比b小球竖直高度大,飞行时间,所以;由于,,所以。
故选A
【点评】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,两个方向上运动的时间相同。
3.(2020高一下·广州月考)汽车以一定的速度安全经过一个圆弧半径为R的拱形桥面的顶点时,则( )
A.汽车在竖直方向受到三个力:重力、桥面的支持力和向心力
B.汽车对桥面的压力小于汽车的重力
C.汽车通过桥顶时的速度大小可能为
D.汽车内的乘客处于超重状态
【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A.汽车过拱桥,做圆周运动,在最高点,重力和支持力的合力提供向心力,方向指向圆心,不受向心力,A不符合题意;
B.根据向心力公式得mg N=
解得N=mg B符合题意;
C.当N=0时,速度最大,此时v= ,C不符合题意;
D.汽车过拱桥,加速度方向向下,所以汽车内乘客的加速度方向也向下,处于失重状态,D不符合题意.
故答案为:B
【分析】对处在最高点的汽车进行受力分析,结合此时汽车的速度,利用向心力公式求解汽车对轨道的压力。
4.(2023高一下·广州期中) 在肇庆市第一中学第届体育节中,师生足球赛是全校的焦点赛事,在比赛过程中,教师队中的某球员利用任意球破门,下图为足球的轨迹示意图。足球飞行经过点时所受的合外力方向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】物体做曲线运动时,物体受到的合外力一定指向曲线内侧,D符合题意,ABC不符合题意。
故答案为:D。
【分析】根据曲线运动中的受力特点分析。
5.(2022高二上·南京月考)假设地球质量不变,而地球的半径增大到原来的2倍,那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )
A.倍 B.2倍 C.倍 D.倍
【答案】D
【知识点】万有引力定律;第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】地球的第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,有 ,解得 ,可知地球的第一宇宙速度是 ,假设地球质量不变,而地球的半径增大到原来的2倍,那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度为 ,可得
故答案为:D。
【分析】地球的第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度。在近地圆轨道上的卫星,万有引力提供向心力。
6.(2018高三上·淮安月考)如图所示,一个质量为m的小球用一根不可伸长的绳子系着,将球拉到水平位置由静止释放,则小球运动到最低点的过程中,小球所受重力的功率( )
A.一直增大 B.一直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
【答案】C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】因为重力的功率等于重力与物体竖直速度的乘积,在初位置时,速度为零,重力功率为零,在最低点,速度水平,竖直分速度为零,重力功率为零,而在过程中重力功率不为零,所以重力的功率先增大后减小,ABD不符合题意C符合题意。
故答案为:C
【分析】利用最初时刻的重力功率为0以及最低点的重力功率为0可以判别重力对应功率的变化。
7.(2023高一下·广州期中) 质量为的赛车在平直赛道上以恒定功率加速,受到的阻力不变,其加速度和速度的倒数的关系如图所示,则赛车( )
A.做匀加速直线运动
B.功率为
C.所受阻力大小为
D.速度大小为时牵引力大小为
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律;功率及其计算
【解析】【解答】A.由图象可知,汽车的加速度随速度的增大而减小,所以汽车做变加速直线运动,A不符合题意;
BC.由牛顿第二定律可得F-f=ma,汽车的功率P=Fv,联立可得,结合图中数据可得,,解得f =2000N,,B不符合题意,C符合题意;
D.由题意可知,赛车功率恒定,用功率公式P=Fv可得,当赛车的速度大小为50m/s时,牵引力大小,D不符合题意.
故答案为:C。
【分析】由图像分析加速度随速度的变化情况,确定是赛车的运动状态;推导的关系式,再结合图中数据,求出赛车的功率和所受阻力;由功率公式P=Fv,计算赛车速度大小为50m/s时牵引力的大小。
二、多选题(本大题共3小题,共18.0分)
8.(2023高一下·广州期中) 从高度处以水平初速度抛出的小球,忽略空气阻力,关于运动时间与水平位移,说法正确的是( )
A.当一定时,越大,越大 B.当一定时,越大,越大
C.当一定时,越大,越小 D.当一定时,越大,越大
【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】ACD.根据平抛运动规律,水平方向小球做匀速直线运动,有,竖直方向做自由落体运动,有,可得,,可知,当H一定时,t一定,t与的大小无关,越大,x越大;当一定时,H越大,x越大,AD符合题意,BC不符合题意。
故答案为:AD。
【分析】根据平抛的运动规律,由运动学公式推导水平分位移x和下落时间t的表达式,确定小球的下落高度H和初速度对x和t的影响。
9.(2023高一下·广州期中) 质量为的小球,用长为的细线悬挂在点,在点的正下方处有一光滑的钉子,把小球拉到与钉子等高的位置,摆线被钉子挡住。如图所示,小球从静止释放,当小球第一次经过最低点时,下列说法正确的是( )
A.小球运动的线速度保持不变 B.小球的角速度保持不变
C.悬线的拉力突然变大 D.小球的向心加速度突然减小
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速;向心力;向心加速度
【解析】【解答】A.小球第一次下摆到最低点时,由于惯性,小球的线速度不变,A符合题意;
BD.小球第一次经过最低点时,小球做圆周运动的半径r突然增大,由可知,小球的角速度突然减小,由知,小球的向心加速度突然减小,B不符合题意,D符合题意;
C.根据牛顿第二定律,可得悬线的拉力,r突然增大,则悬线的拉力突然减小,C不符合题意。
故答案为:AD。
【分析】由于惯性,速度不突变;根据线速度与角速度的关系式,分析小球第一次经过最低点时角速度的变化情况;由向心加速度公式推导向心加速度的变化情况;由牛顿第二定律推导悬线拉力的变化情况。
10.(2023高一下·广州期中) 质量分别为和的甲、乙两杂技演员坐在水平转盘上,抓住不计质量的轻绳,轻绳系在圆盘转轴上的同一点,细绳均刚被拉直,细绳与转轴夹角,他们与水平转盘间的动摩擦因数相等,且,模型简化如图所示,则随着圆盘转动的角速度缓慢增大,下列说法正确的是( )
A.他们同时达到各自的最大静摩擦力
B.半径大的甲先达到最大静摩擦力,与质量大小无关
C.他们对转盘的压力同时为零同时离开水平转盘
D.半径大、质量小的甲对转盘的压力先为零
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律;向心力
【解析】【解答】AB.当演员受到的摩擦力达到最大静摩擦力时,由牛顿第二定律可得,可得,根据几何关系可知,,可得,故甲先达到最大静摩擦力,因为计算过程中质量约掉,所以这一结果与质量大小无关,B符合题意,A不符合题意;
CD.设悬点到圆盘盘面的距离为h,对甲研究,当甲对圆盘的压力为零时,重力和拉力的合力充当向心力,有,得到,同理可以得到乙对圆盘的压力减为零时,转动的角速度,可知他们对转盘的压力同时为零同时离开水平转盘,C符合题意,D不符合题意。
故答案为:BC。
【分析】由牛顿第二定律推导演员受到的摩擦力达到最大静摩擦力时,两个演员的角速度关系,确定先达到最大静摩擦力的演员;由牛顿第二定律推导演员对转盘压力为零时的角速度,通过角速度对比,确定两演员对转盘压力达到零的先后顺序。
三、实验题(本大题共2小题,共14.0分)
11.(2023高一下·广州期中) 某实验小组用图所示装置进行“研究平抛运动”实验。
(1)实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放,目的是使小球抛出后____。
A.只受重力 B.初速度相同
C.做平抛运动 D.速度小些,便于确定位置
(2)关于该实验的一些做法,不合理的是____。
A.使用密度大、体积小的球进行实验
B.斜槽末端切线应当保持水平
C.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置作为坐标原点
D.建立坐标系时,利用重垂线画出竖直线,定为轴
(3)由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置,该小组成员只能以平抛轨迹中的某点作为坐标原点建立坐标系并标出、两点的坐标,如图所示。根据图示数据,可求出小球做平抛运动的初速度为 。取。结果保留位有效数字
(4)另一实验小组该同学在轨迹上选取间距较大的几个点,测出其坐标,并在直角坐标系内绘出了图像,平抛物体的初速度,则竖直方向的加速度 。结果保留位有效数字
【答案】(1)B
(2)C
(3)2.0
(4)9.6
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) 实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放 ,以保证小球每次做平抛运动时的初速度相同,使每次抛出后轨迹重合,B符合题意,ACD不符合题意。
故答案为:B。
(2)A.理想的平抛运动,要求运动过程中只受重力,所以使用密度大,体积小的球进行实验时,受到空气阻力较小,可以忽略,A不符合题意;
B.斜槽末端切线应当保持水平,从而确保做平抛运动,B不符合题意;
C.建立坐标系时,应以小球在斜槽末端时球心在白纸上的投影为坐标原点,C符合题意;
D.建立坐标系,利用重锤线画出竖直线,定为y轴,D不符合题意。
故选C。
(3)根据平抛的运动规律,物体在竖直方向做自由落体运动,由位移差公式可得,由图可知,解得T=0.1s,物体在水平方向做匀速直线运动,由,可得。
(4)根据平抛运动的规律,竖直方向上有,水平方向上有,联立解得,结合图中数据可得,解得。
【分析】(1)(2)根据实验原理和注意事项分析;(3)在竖直方向上,由位移差公式求出相邻两点的时间间隔,再由水平方向上匀速直线运动的规律求出小球做平抛的初速度;(4)根据平抛规律,由运动学公式推导的关系式,再结合图中数据求出重力加速度。
12.(2023高一下·广州期中) 在圆轨道上稳定运行的飞船内,宇航员为了验证向心力公式,设计了如图所示的装置图中为光滑的小孔:给待测物体一个初速度,使它在水平光滑桌面上做匀速圆周运动,该飞船内具有基本测量工具。
(1)实验时需要测量的物理量是 写出描述物理量的文字和符号;
(2)若向心力公式成立,则上述物理量的关系是: 。
【答案】(1)弹簧弹力、物体质量、周期、轨道半径
(2)
【知识点】向心力
【解析】【解答】(1)根据题意,物体在桌面上做匀速圆周运动,水平桌面光滑,所以由弹簧秤的拉力提供物体做匀速圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得,所以实验时需要测量的物理量是弹簧弹力F、物体质量m、周期T、轨道半径r。
(2)由以上分析可知, 若向心力公式成立, 上述物理量的关系是。
【分析】(1)弹簧弹力提供物体做匀速圆周运动的向心力,由牛顿第二定律列出向心力的表达式,确定要测量的物理量;(2)写出向心力的表达式。
四、简答题(本大题共2小题,共24.0分)
13.(2023高一下·广州期中) 在冬天,高为的平台上,覆盖一层薄冰,一乘雪橇的滑雪爱好者,从距平台边缘处以一定的初速度向平台边缘滑动,如图所示,当他滑离平台即将着地的瞬间,其速度方向与水平地面夹角为,取重力加速度,求
(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大?
(2)若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为,则滑雪者的初速度是多大?
【答案】(1)解:把滑雪爱好者着地时的速度分解为如图所示的、两个分量
由 解得
则
又
解得
着地点到平台边缘的水平距离
(2)解:滑雪者在平台上滑动时,受到滑动摩擦力作用而减速运动,由动能定理得
解得
即滑雪者的初速度为。
【知识点】平抛运动;动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1)根据平抛的运动规律,由运动学公式求解滑雪者着地点到平台边缘的水平距离;(2)应用动能定理分析滑雪者在平台上的运动,求出滑雪者的初速度。
14.(2023高一下·广州期中)小船匀速横渡一条河流,水流速度的大小,船在静水中的速度大小,第一次船头垂直对岸方向航行时,在出发后到达对岸下游处;第二次船头保持与河岸成角向上游航行时,小船恰好经过时间能垂直河岸到达正对岸,已知,,求:
(1)求船在静水中的速度大小;
(2)求第二次过河的时间;
(3)若上游大暴雨,导致水流速度增大到时,求小船到达河对岸的最短位移及所用时间。
【答案】(1)解:第一次船头垂直对岸方向航行时,在出发后 到达对岸下游处,根据分运动的等时性与独立性有
第二次过河时,合速度方向垂直于河岸,则有
解得
(2)解: 第一次船头垂直对岸方向航行时,根据分运动的等时性与独立性,可知河宽为
第二次过河的合速度
则第二次过河的时间
(3)解:若上游大暴雨,导致水流速度增大到 时,由于
可知,当船头指向与合速度方向垂直时,航程最短,令此时船头指向与上游河岸成 ,则有
根据位移合成可知
解得
此过程的合速度
其中
此过程的过河时间
解得
【知识点】运动的合成与分解;小船渡河问题分析
【解析】【分析】(1) 第一次船头垂直对岸方向航行,由小船沿河岸下游的分运动列出分位移方程,第二次船头保持与河岸成角向上游航行,根据几何关系列出和的关系,求解方程组即可;(2)由第一次运动求出河宽,再求出第二次运动的合速度,小船位移与合速度的比值即为小船第二次过河的时间;(3)分析水流速度增大后,怎样航线位移最短,再由匀速运动的公式结合几何关系求出最短位移和所用时间。
五、计算题(本大题共1小题,共16.0分)
15.(2023高一下·广州期中) 如图所示,半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点,半圆环最高点与是同一直径上的两个端点。一质量的小球,以初速度在水平地面上向左做加速度的匀减速直线运动,运动后,冲上竖直半圆环,若小球到达点速度为,最后小球落在点,求:
(1)小球经过点时对轨道压力的大小;
(2)、间的距离取重力加速度;
(3)若半圆环轨道非光滑,小球到达点速度小于,小球是否一定从点离开圆环?通过计算说明小球能经离开圆环的条件。
【答案】(1)解: 匀减速运动过程中,有:,
代入数据解得:
在点有:
代入数据得:
据牛顿第三定律球对轨道压力大小为
答:小球经过点时对轨道压力的大小是;
(2)解:小球经点作平抛运动,有
联立得:
答:、间的距离是;
(3)解:不一定
恰好作圆周运动时小球在最高点满足:
解得:
即当 时小球能通过最高点离开半圆环.
答:若半圆环轨道非光滑,小球不一定从点离开圆环;小球能经离开圆环的条件是.
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用;牛顿第二定律;竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】(1)由匀变速直线运动的位移-速度关系求出小球到达A点时的速度,再分析小球在A点的受力,由牛顿第二定律和第三定律求出小球经过A点时对轨道压力;(2)根据平抛的运动规律,由运动学公式求出A、C之间的距离;(3)求出小球恰好能通过B点时的速度进行分析,得出小球能经B点离开圆环的条件。
1 / 1广东省广州市广东重点中学2022-2023学年高一(下)期中物理试卷
一、单选题(本大题共7小题,共28.0分)
1.(2020高二上·赣州月考)下列说法不符合事实的是( )
A.曲线运动一定是变速运动
B.卡文迪许在实验室测出了万有引力常量
C.开普勒发现了万有引力定律
D.做匀速圆周运动的物体的合外力不断变化
2.如图,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力,下列关系式正确的是 ( )
A.ta>tb, vatb, va>vb
C.tavb
3.(2020高一下·广州月考)汽车以一定的速度安全经过一个圆弧半径为R的拱形桥面的顶点时,则( )
A.汽车在竖直方向受到三个力:重力、桥面的支持力和向心力
B.汽车对桥面的压力小于汽车的重力
C.汽车通过桥顶时的速度大小可能为
D.汽车内的乘客处于超重状态
4.(2023高一下·广州期中) 在肇庆市第一中学第届体育节中,师生足球赛是全校的焦点赛事,在比赛过程中,教师队中的某球员利用任意球破门,下图为足球的轨迹示意图。足球飞行经过点时所受的合外力方向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
5.(2022高二上·南京月考)假设地球质量不变,而地球的半径增大到原来的2倍,那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )
A.倍 B.2倍 C.倍 D.倍
6.(2018高三上·淮安月考)如图所示,一个质量为m的小球用一根不可伸长的绳子系着,将球拉到水平位置由静止释放,则小球运动到最低点的过程中,小球所受重力的功率( )
A.一直增大 B.一直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
7.(2023高一下·广州期中) 质量为的赛车在平直赛道上以恒定功率加速,受到的阻力不变,其加速度和速度的倒数的关系如图所示,则赛车( )
A.做匀加速直线运动
B.功率为
C.所受阻力大小为
D.速度大小为时牵引力大小为
二、多选题(本大题共3小题,共18.0分)
8.(2023高一下·广州期中) 从高度处以水平初速度抛出的小球,忽略空气阻力,关于运动时间与水平位移,说法正确的是( )
A.当一定时,越大,越大 B.当一定时,越大,越大
C.当一定时,越大,越小 D.当一定时,越大,越大
9.(2023高一下·广州期中) 质量为的小球,用长为的细线悬挂在点,在点的正下方处有一光滑的钉子,把小球拉到与钉子等高的位置,摆线被钉子挡住。如图所示,小球从静止释放,当小球第一次经过最低点时,下列说法正确的是( )
A.小球运动的线速度保持不变 B.小球的角速度保持不变
C.悬线的拉力突然变大 D.小球的向心加速度突然减小
10.(2023高一下·广州期中) 质量分别为和的甲、乙两杂技演员坐在水平转盘上,抓住不计质量的轻绳,轻绳系在圆盘转轴上的同一点,细绳均刚被拉直,细绳与转轴夹角,他们与水平转盘间的动摩擦因数相等,且,模型简化如图所示,则随着圆盘转动的角速度缓慢增大,下列说法正确的是( )
A.他们同时达到各自的最大静摩擦力
B.半径大的甲先达到最大静摩擦力,与质量大小无关
C.他们对转盘的压力同时为零同时离开水平转盘
D.半径大、质量小的甲对转盘的压力先为零
三、实验题(本大题共2小题,共14.0分)
11.(2023高一下·广州期中) 某实验小组用图所示装置进行“研究平抛运动”实验。
(1)实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放,目的是使小球抛出后____。
A.只受重力 B.初速度相同
C.做平抛运动 D.速度小些,便于确定位置
(2)关于该实验的一些做法,不合理的是____。
A.使用密度大、体积小的球进行实验
B.斜槽末端切线应当保持水平
C.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置作为坐标原点
D.建立坐标系时,利用重垂线画出竖直线,定为轴
(3)由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置,该小组成员只能以平抛轨迹中的某点作为坐标原点建立坐标系并标出、两点的坐标,如图所示。根据图示数据,可求出小球做平抛运动的初速度为 。取。结果保留位有效数字
(4)另一实验小组该同学在轨迹上选取间距较大的几个点,测出其坐标,并在直角坐标系内绘出了图像,平抛物体的初速度,则竖直方向的加速度 。结果保留位有效数字
12.(2023高一下·广州期中) 在圆轨道上稳定运行的飞船内,宇航员为了验证向心力公式,设计了如图所示的装置图中为光滑的小孔:给待测物体一个初速度,使它在水平光滑桌面上做匀速圆周运动,该飞船内具有基本测量工具。
(1)实验时需要测量的物理量是 写出描述物理量的文字和符号;
(2)若向心力公式成立,则上述物理量的关系是: 。
四、简答题(本大题共2小题,共24.0分)
13.(2023高一下·广州期中) 在冬天,高为的平台上,覆盖一层薄冰,一乘雪橇的滑雪爱好者,从距平台边缘处以一定的初速度向平台边缘滑动,如图所示,当他滑离平台即将着地的瞬间,其速度方向与水平地面夹角为,取重力加速度,求
(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大?
(2)若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为,则滑雪者的初速度是多大?
14.(2023高一下·广州期中)小船匀速横渡一条河流,水流速度的大小,船在静水中的速度大小,第一次船头垂直对岸方向航行时,在出发后到达对岸下游处;第二次船头保持与河岸成角向上游航行时,小船恰好经过时间能垂直河岸到达正对岸,已知,,求:
(1)求船在静水中的速度大小;
(2)求第二次过河的时间;
(3)若上游大暴雨,导致水流速度增大到时,求小船到达河对岸的最短位移及所用时间。
五、计算题(本大题共1小题,共16.0分)
15.(2023高一下·广州期中) 如图所示,半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点,半圆环最高点与是同一直径上的两个端点。一质量的小球,以初速度在水平地面上向左做加速度的匀减速直线运动,运动后,冲上竖直半圆环,若小球到达点速度为,最后小球落在点,求:
(1)小球经过点时对轨道压力的大小;
(2)、间的距离取重力加速度;
(3)若半圆环轨道非光滑,小球到达点速度小于,小球是否一定从点离开圆环?通过计算说明小球能经离开圆环的条件。
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】物理学史;曲线运动的条件;曲线运动
【解析】【解答】A.曲线运动的速度方向即曲线运动的切线方向,其速度方向不断发生改变,所以曲线运动一定是变速运动,A正确,不符合题意;
B.卡文迪许在实验室测出了万有引力常量 ,B正确,不符合题意;
C.发现万有引力的的是牛顿,而不是开普勒,开普勒是发现了行星运动规律,C错误,符合题意;
D.做匀速圆周运动的物体的合外力提供其作匀速圆周运动的向心力,其大小不变,方向总是指向圆心,D正确,不符合题意。
故答案为:C。
【分析】万有引力定律是牛顿发现,开普勒发现的是开普勒行星运动定律。
2.【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】a小球比b小球竖直高度大,飞行时间,所以;由于,,所以。
故选A
【点评】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,两个方向上运动的时间相同。
3.【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A.汽车过拱桥,做圆周运动,在最高点,重力和支持力的合力提供向心力,方向指向圆心,不受向心力,A不符合题意;
B.根据向心力公式得mg N=
解得N=mg B符合题意;
C.当N=0时,速度最大,此时v= ,C不符合题意;
D.汽车过拱桥,加速度方向向下,所以汽车内乘客的加速度方向也向下,处于失重状态,D不符合题意.
故答案为:B
【分析】对处在最高点的汽车进行受力分析,结合此时汽车的速度,利用向心力公式求解汽车对轨道的压力。
4.【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】物体做曲线运动时,物体受到的合外力一定指向曲线内侧,D符合题意,ABC不符合题意。
故答案为:D。
【分析】根据曲线运动中的受力特点分析。
5.【答案】D
【知识点】万有引力定律;第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】地球的第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,有 ,解得 ,可知地球的第一宇宙速度是 ,假设地球质量不变,而地球的半径增大到原来的2倍,那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度为 ,可得
故答案为:D。
【分析】地球的第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度。在近地圆轨道上的卫星,万有引力提供向心力。
6.【答案】C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】因为重力的功率等于重力与物体竖直速度的乘积,在初位置时,速度为零,重力功率为零,在最低点,速度水平,竖直分速度为零,重力功率为零,而在过程中重力功率不为零,所以重力的功率先增大后减小,ABD不符合题意C符合题意。
故答案为:C
【分析】利用最初时刻的重力功率为0以及最低点的重力功率为0可以判别重力对应功率的变化。
7.【答案】C
【知识点】牛顿第二定律;功率及其计算
【解析】【解答】A.由图象可知,汽车的加速度随速度的增大而减小,所以汽车做变加速直线运动,A不符合题意;
BC.由牛顿第二定律可得F-f=ma,汽车的功率P=Fv,联立可得,结合图中数据可得,,解得f =2000N,,B不符合题意,C符合题意;
D.由题意可知,赛车功率恒定,用功率公式P=Fv可得,当赛车的速度大小为50m/s时,牵引力大小,D不符合题意.
故答案为:C。
【分析】由图像分析加速度随速度的变化情况,确定是赛车的运动状态;推导的关系式,再结合图中数据,求出赛车的功率和所受阻力;由功率公式P=Fv,计算赛车速度大小为50m/s时牵引力的大小。
8.【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】ACD.根据平抛运动规律,水平方向小球做匀速直线运动,有,竖直方向做自由落体运动,有,可得,,可知,当H一定时,t一定,t与的大小无关,越大,x越大;当一定时,H越大,x越大,AD符合题意,BC不符合题意。
故答案为:AD。
【分析】根据平抛的运动规律,由运动学公式推导水平分位移x和下落时间t的表达式,确定小球的下落高度H和初速度对x和t的影响。
9.【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速;向心力;向心加速度
【解析】【解答】A.小球第一次下摆到最低点时,由于惯性,小球的线速度不变,A符合题意;
BD.小球第一次经过最低点时,小球做圆周运动的半径r突然增大,由可知,小球的角速度突然减小,由知,小球的向心加速度突然减小,B不符合题意,D符合题意;
C.根据牛顿第二定律,可得悬线的拉力,r突然增大,则悬线的拉力突然减小,C不符合题意。
故答案为:AD。
【分析】由于惯性,速度不突变;根据线速度与角速度的关系式,分析小球第一次经过最低点时角速度的变化情况;由向心加速度公式推导向心加速度的变化情况;由牛顿第二定律推导悬线拉力的变化情况。
10.【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律;向心力
【解析】【解答】AB.当演员受到的摩擦力达到最大静摩擦力时,由牛顿第二定律可得,可得,根据几何关系可知,,可得,故甲先达到最大静摩擦力,因为计算过程中质量约掉,所以这一结果与质量大小无关,B符合题意,A不符合题意;
CD.设悬点到圆盘盘面的距离为h,对甲研究,当甲对圆盘的压力为零时,重力和拉力的合力充当向心力,有,得到,同理可以得到乙对圆盘的压力减为零时,转动的角速度,可知他们对转盘的压力同时为零同时离开水平转盘,C符合题意,D不符合题意。
故答案为:BC。
【分析】由牛顿第二定律推导演员受到的摩擦力达到最大静摩擦力时,两个演员的角速度关系,确定先达到最大静摩擦力的演员;由牛顿第二定律推导演员对转盘压力为零时的角速度,通过角速度对比,确定两演员对转盘压力达到零的先后顺序。
11.【答案】(1)B
(2)C
(3)2.0
(4)9.6
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) 实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放 ,以保证小球每次做平抛运动时的初速度相同,使每次抛出后轨迹重合,B符合题意,ACD不符合题意。
故答案为:B。
(2)A.理想的平抛运动,要求运动过程中只受重力,所以使用密度大,体积小的球进行实验时,受到空气阻力较小,可以忽略,A不符合题意;
B.斜槽末端切线应当保持水平,从而确保做平抛运动,B不符合题意;
C.建立坐标系时,应以小球在斜槽末端时球心在白纸上的投影为坐标原点,C符合题意;
D.建立坐标系,利用重锤线画出竖直线,定为y轴,D不符合题意。
故选C。
(3)根据平抛的运动规律,物体在竖直方向做自由落体运动,由位移差公式可得,由图可知,解得T=0.1s,物体在水平方向做匀速直线运动,由,可得。
(4)根据平抛运动的规律,竖直方向上有,水平方向上有,联立解得,结合图中数据可得,解得。
【分析】(1)(2)根据实验原理和注意事项分析;(3)在竖直方向上,由位移差公式求出相邻两点的时间间隔,再由水平方向上匀速直线运动的规律求出小球做平抛的初速度;(4)根据平抛规律,由运动学公式推导的关系式,再结合图中数据求出重力加速度。
12.【答案】(1)弹簧弹力、物体质量、周期、轨道半径
(2)
【知识点】向心力
【解析】【解答】(1)根据题意,物体在桌面上做匀速圆周运动,水平桌面光滑,所以由弹簧秤的拉力提供物体做匀速圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得,所以实验时需要测量的物理量是弹簧弹力F、物体质量m、周期T、轨道半径r。
(2)由以上分析可知, 若向心力公式成立, 上述物理量的关系是。
【分析】(1)弹簧弹力提供物体做匀速圆周运动的向心力,由牛顿第二定律列出向心力的表达式,确定要测量的物理量;(2)写出向心力的表达式。
13.【答案】(1)解:把滑雪爱好者着地时的速度分解为如图所示的、两个分量
由 解得
则
又
解得
着地点到平台边缘的水平距离
(2)解:滑雪者在平台上滑动时,受到滑动摩擦力作用而减速运动,由动能定理得
解得
即滑雪者的初速度为。
【知识点】平抛运动;动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1)根据平抛的运动规律,由运动学公式求解滑雪者着地点到平台边缘的水平距离;(2)应用动能定理分析滑雪者在平台上的运动,求出滑雪者的初速度。
14.【答案】(1)解:第一次船头垂直对岸方向航行时,在出发后 到达对岸下游处,根据分运动的等时性与独立性有
第二次过河时,合速度方向垂直于河岸,则有
解得
(2)解: 第一次船头垂直对岸方向航行时,根据分运动的等时性与独立性,可知河宽为
第二次过河的合速度
则第二次过河的时间
(3)解:若上游大暴雨,导致水流速度增大到 时,由于
可知,当船头指向与合速度方向垂直时,航程最短,令此时船头指向与上游河岸成 ,则有
根据位移合成可知
解得
此过程的合速度
其中
此过程的过河时间
解得
【知识点】运动的合成与分解;小船渡河问题分析
【解析】【分析】(1) 第一次船头垂直对岸方向航行,由小船沿河岸下游的分运动列出分位移方程,第二次船头保持与河岸成角向上游航行,根据几何关系列出和的关系,求解方程组即可;(2)由第一次运动求出河宽,再求出第二次运动的合速度,小船位移与合速度的比值即为小船第二次过河的时间;(3)分析水流速度增大后,怎样航线位移最短,再由匀速运动的公式结合几何关系求出最短位移和所用时间。
15.【答案】(1)解: 匀减速运动过程中,有:,
代入数据解得:
在点有:
代入数据得:
据牛顿第三定律球对轨道压力大小为
答:小球经过点时对轨道压力的大小是;
(2)解:小球经点作平抛运动,有
联立得:
答:、间的距离是;
(3)解:不一定
恰好作圆周运动时小球在最高点满足:
解得:
即当 时小球能通过最高点离开半圆环.
答:若半圆环轨道非光滑,小球不一定从点离开圆环;小球能经离开圆环的条件是.
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用;牛顿第二定律;竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】(1)由匀变速直线运动的位移-速度关系求出小球到达A点时的速度,再分析小球在A点的受力,由牛顿第二定律和第三定律求出小球经过A点时对轨道压力;(2)根据平抛的运动规律,由运动学公式求出A、C之间的距离;(3)求出小球恰好能通过B点时的速度进行分析,得出小球能经B点离开圆环的条件。
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