沪教版六年级下5.8有理数的乘方 教案

5．8 有理数乘方
教学目标
1、能理解有理数的意义，会正确判断底数，理解幂的含义，掌握有理数乘方运算的符号法则和有理数乘方的运算.
2、创设情境，感受到数学的奇妙性，形成一定的数感、符号感，发展抽象思维
3、在问题解决的过程中，能认识到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力.
4、通过参与数学学习活动，产生好奇心和求知欲，形成主动的学习态度. 积极参与、合作探究，学会倾听和感悟，进一步建立自信心.
教学重点及难点
有理数乘方的意义，正确判断幂的底数，掌握乘方运算的符号法则
教学过程设计
一、课题引入
1．情境导入
（1）以小组合作的方式，把厚0.1毫米的 ( http: / / www.21cnjy.com )纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长.
折叠一次：
折叠两次：
折叠三次：
折叠四次：
折叠五次：
（2）进一步提出问题，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲
在投影上显示高高的楼房和珠穆朗玛峰的图片， ( http: / / www.21cnjy.com )使学生在视觉上感受它们的高度.然后提问：如果一层楼有3米高，把足够长的0.1毫米的纸连续折叠20次会有多少层高？折叠几次就会超过珠穆朗玛峰？鼓励学生大胆猜想
最后老师告诉学生：连续折叠20次大概有35 ( http: / / www.21cnjy.com )层楼高，连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了.这一惊人的答案令学生非常惊叹和兴奋，并集中精神，进入思维活跃的最佳状态，激起了学生极大的兴趣
2．引出课题：
如何用算式表示折叠20次、27次甚至于折叠更多次后的高度呢？
20个2，27个2，或者更多的2相乘，怎么表示？有没有简化的表示方法？
二、学习新课
1．概念教学
（1）提问：我们已经学过平方，22代表什么意思？
（2）乘方及相关概念
个相同因数相乘，记作
求个相同因数的积的运算，叫做乘方.
乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂.
在中，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数. 读作.（是任意有理数，是正整数）
特别的， （是正整数）
（3）例题分析
指出下列各组乘方中的底数、指数
1），，
2），，
3）
2．乘方运算的符号法则
（1）观察并判断下列各数的符号，你能得出什么结论？
（2）乘方运算的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）例题分析
计算：（1） （2） （3）
3．计算器中乘方的使用
三、巩固应用
1．填表
运算 加 乘 乘方
结果 差 商
2．填表
乘方
底数
指数
3．填表
-4 0．1 0 -1 -1
2 3 4 7 101