(共32张PPT)
用数对表示位置
北京版 四年级上册
教学目标
在具体情境中探索用数对确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。
01
03
02
培养学生的抽象概括能力，发展学生的数学思维，培养空间观念。
感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，神偷数形结合思想。
新知导入
说一说：学校在家的什么位置？
.
.
500m
学校在家西北方向，距离500米。
新知导入
说一说：阳阳从家到学校怎么？
阳阳从家出来先往东走200m大马路，沿马路向北直行400m到十字路口，再向西行500米到学校门口。
200m
400m
500m
新知导入
我在哪里？
我在教室的什么位置？
新知讲解
李强坐在哪里？
新知讲解
小组合作学习
说一说你用什么方法表示李强的位置。
新知讲解
行 和 列
横排叫做行。
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
第六行
从前到后数
新知讲解
李强坐在第4行，第3个。
新知讲解
行 和 列
竖排叫做列。
第五列
从左到右数
第二列
第三列
第四列
第六列
第一列
新知讲解
李强坐在第三列第四个。
新知讲解
同学的位置可以用下面方格图中的点来表示。
列
行
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
.
李强的位置可以表示为（3,4）。
李强坐在第三列与第4行的交点处。
新知讲解
（ 3 , 4 ）
（3,4）叫做数对。
两个数
逗号
括 号
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
新知讲解
说一说：
怎样用数对表示物体的位置？
（ 3 , 4 ）
列
行
用数对表示物体的位置，要先写列数，再写行数。
新知讲解
试
一
试
如果赵红的位置用数对表示是（2,3），在图中用点标出赵红的位置。
列
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
.
李强
.
赵红
行
课堂练习——基础题
用数对表示棋子的位置。
列
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
行
象（ ， ）
马（ ， ）
车（ ， ）
炮（ ， ）
2 3
3 4
4 6
6 5
课堂练习——基础题
根据数对把小动物填入下表中。
列
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
行
（2,5）
（6,1）
（5,2）
（1,6）
课堂练习——基础题
这些数对表示的位置在哪里？
（ 1 , 2 ）
（ 2 , 2 ）
（ 3 , 2 ）
（ 4 , 2 ）
（ 4 , 1 ）
（ 4 , 2 ）
（ 4 , 3 ）
（ 4 , 4 ）
第四列。
它们都在 。 它们都在 。
第二行
课堂练习——基础题
把下面的点，顺次连起来，并首尾相连，说一说得到的是什么图形。
（3，9），（8，9），
（3，6），（5，6）。
.
.
.
.
直角梯形
课堂练习——提高题
在电影院里
大熊坐在A区第10列第8行，可以表示为A（10,8），
小熊坐在B区第6列第12行，可以表示为B（6,12）。
老虎的位置是C区第2列第5行，可以表示为（ ）（ ， ）。
猴子所坐的位置为D（3,2），表示坐在第（ ）区第（ ）列第（ ）行。
C
2
5
D
3
2
课堂练习——拓展题
小游戏。（请符合要求的同学起立！）
( 4 , x )
( y , 3 )
( y , x )
( x , x )
我在第四列。
我在第三行。
我在的行、列不同。
你为什么要起立？
我在的行、列相同。
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了用数对表示位置。
用数对表示物体的位置，要先写列数，再写行数。
板书设计
用数对表示位置
（ 3 , 4 ）
列
行
用数对表示物体的位置，要先写列数，再写行数。
作业布置
要认真完成呦！
作业布置---知识技能类
1、仔细想，认真填。
1）在确定位置时，竖排叫做（ ），横排叫做（ ），
确定第几列从（ ）向（ ）数，确定第几行从
（ ）往（ ）数。
2）用数对表示物体的位置，一般要用（ ）个数据，第一
个数据表示（ ），第二个数据表示（ ）。
列
行
左
右
前
后
两
第几列
第几行
课堂练习——基础题
2、选择题。
1）数对（4,6）和（6,6）表示的位置在（ ）。
A. 同一行 B. 同一列 C. 无法确定
2）王明的位置是（4,6），他前面相邻同学的位置是（ ）。
A. （3,6） B. （5,6） C. （4,5）
A
C
大门位置（ ）
猴山位置（ ）
熊猫馆位置（ ）
海洋馆位置（ ）
大象馆位置（ ）
作业布置---知识技能类
3、根据图上信息填一填。
3,0
2,2
3,5
6,4
1,4
作业布置---知识技能类
4、按要求在下图中标出各建筑物的位置。
6 5 4 3 2
1 2 3 4 5 6
（5,3）位置是凉亭
（6,1）位置是花园
（3,4）位置是学校
在小学正南方向3格处是超市。
.
凉亭
.
花园
.
学校
.
超市
课堂练习——选做题
5、把彩色地砖铺在以下位置。
（9,3）
（3,4）
（7,4）
（5,5）
（9,5）
（7,6）
作业布置---综合实践类
在下表中画一个自己喜欢的图形，并用数对表示每个顶点的位置。
6 5 4 3 2
1 2 3 4 5 6
谢谢
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《确定位置》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
内容要求： 学业要求 教学提示
1.能根据参照点的方向和距离确定物体的位置，会在实际情境中描述简单的路线图。2.能用有序数对（限于自然数）表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系。 1.根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所在的位置，能在熟悉的情景中描述简单的路线图，形成几何直观。2.能在方格纸上用有序数对儿限于自然数确定点的位置，理解有序数对儿与对应点的关系，形成空间观念。 1.图形的位置与运动的教学，引导学生通过图形位置的表达理解坐标的意义，通过图形运动的观察与表达体会坐标表达的重要性，为未来学习数形结合奠定基础。2.图形的位置教学可结合教室里学生的位置、电影院里观众的位置等熟悉的情境，引导学生借助方格纸上的点，用有序数对表示具体的位置，结合现实情境，引导学生根据数对参照点的方向和距离说出物体所处的位置。
本单元培养学生核心素养主要表现为：分析能力、比较能力、表达能力、空间观念、应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元共包含三部分内容。第一部分是用方向和距离描述物体所在位置，第二部分是根据路线图描述行走路线，第三部分是用有效数对确定位置:
本单元内容学生在低年级已有一定的基础，通过本单元《方向与位置》的学习，可以进一步发展学生的空间观念，为第三学段“图形与坐标”的学习打基础。
教材的例1通过学生十分熟悉的生活情境引出问题—一小明家在小区门口的什么位置 通过说一说等活动，让学生初步感知“知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置”。
例2呈现了街道的平面图，通过学习，使学生会看简单的路线图，找到重要的建筑物，用语言描述行走路线，体会数学的价值帮助学生建立集合直观，发展空间观念。
例3结合教室里学生的位置这一熟悉的情境，引导学生借助方格纸上的点，用有序数对表示具体的位置，结合现实情境，引导学生根据数对参照点的方向和距离说出物体所处的位置。帮助学生进一步发展空间观念，提高抽象思维能力，也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。
二、单元目标拟定
1、会用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离描述物体的位置的科学性。
2、能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线，体会方向与距离确定路线的重要性。
3、经历方格儿纸上用数对儿（限于正整数）确定具体情境中位置的抽象过程，知道数对与方格纸上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。
4、在描述简单路线图和用数对确定位置的探索应用中，体会方向与位置知识的价值，激发学生学习兴趣
三、关键内容确定
（一）教学重点
根据方向和距离和用数对确定物体的位置的方法。
（二）教学难点
根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图，用数对表示位置的顺序。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
在学习本单元之前，学生已经学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是在第一阶段学习内容的发展，他对提高学生的空间观念、认识周围的环境都有较大的作用。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）注重知识间的相互联系。
从前面的教材内容可以知道，本册知识的学习以第二册的用“两个条件确定物体的位置”和第六册的“八个方向”为基础，同时又结合了距离来确定平面上的位置，它包含着“坐标”的思想。学习前要让学生回顾八个方向来描述物体的位置，能够说出东南、东北、西南、西北等方向，以及让学生用“第几行”、“第几列”来确定物体的位置。
（二）结合学生生活实际，了解确定位置的重要性。
教材选取了现实生活中的素材，通过实践活动使学生了解所学知识的作用和价值，这是教材的编写意图。如王宁从家到阳光小学的方向和路程，引出根据方向和距离确定位置的知识。又通过试一试“说一说李老师回家的路线”练一练中“爸爸上班的路线”等让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学和生活的密切联系。
（三）提供丰富的生活情境，结合具体情境使学生掌握确定物体位置的方法。
本单元内容中，涉及“用数对表示物体位置”的内容，教材从学生十份熟悉的座位表入手，通过说一说李强的位置，引出第几组和第几个的话题。接着从第几组和第几个引出抽象的数对表示方法，符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。
（三）学生认知情况。
学生在学习本单元知识前，在一年级的时候已经学习了前后左右的知识，在二年级时又学习了八个方向的知识。学生在课里、课外都接触了方向的知识，并能够简单地确定位置。但本单元的内容是“利用方向和距离”“数对”确定物体的位置，并描述路线图。此时仅靠单一的方向和距离的知识是不够的，只有当二者结合起来的时候，才能确定物体的位置。对这部分知识的理解，对于学生比较困难。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，通过本节课的学习，学生的归纳、比较、抽象能力能得到一定的提高。育名师原创
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 方向和位置 根据方向和距离确定位置 1
描述路线图 1
用数对表示位置 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《根据方向和位置确定物体的位置》 目标：会用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离描述物体的位置的科学性。 任务一：复习回顾1.填一填。 2.视频甲午风云。任务二：学习根据方向和距离确定位置。 小明家在小区门口的什么方向？ 任务三：完成试一试。填空。 1．能够准确说出东南、东北、西南、西北等方向，简单描述物体的位置。通过小组合作学习，会用方向和距离描述物体的位置。能够看图确定方位，并学会按给定的比例计算出实际距离的方法，从而能够根据物体相对子参照点的方向和距离确定物体的位置。
5.2《描述线路图》 目标：学生通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法结合律，并能够用字母表示。初步学习用加法交换律、结合律进行简便计算，并解决实际问题。 任务一：完成练习。 描述物体位置的三要素是什么？ 任务二：学习怎样描述路线图。 说说王宁从家到阳光小学行走的方向和路程。任务三：完成试一试。李老师是阳光中学的老师，说一说李老师下班回家的行走路线。 能够说出描述出物体位置的三要素：参照点、方向和距离。2. 会看简单的路线图，找到重要的建筑物，用语言描述行走的路线。3. 通过试一试，会用方向加距离描述路线图的方法，进一步体会方向与距离确定路线的重要性。
5.3《用数对表示位置》 目标：在具体情境中探索用数对确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。 任务一：视频、复习导入。说一说：1.学校在家的什么位置？2.阳阳从家到学校怎么走？任务二：学习用数对表示位置。 李强坐在哪里？任务三：完成试一试。如果赵红的位置用数对表示是（2,3），在图中用点标出赵红的位置。 1．能够根据平面图说出两个地方的相对位置，并能用方向和距离描述路线图。2. 学生小组合作学习，会用有序数对（限于自然数）表示点的位置，理解有序数对的顺序。3. 通过试一试，会根据数对找到相应的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系。
活动一：复习四面八方八个方向。
问题1：怎样用方向和距离确定物体的位置。
活动二：学习用方向和距离确定物体的位置。
任务一：用方向和距离确定物体的位置。
活动一：学习描述物体的一段的运动路线。
位置和方向
1.1
问题2：怎样描述物体的运动路线。
活动二：学习描述物体的多段的运动路线。
活动一：认识行和列。
活动二：学习根据数对在方格纸上找物体的位置。
活动一：学习用数对表示物体的位置。
问题：怎样用数对描述物体的位置。
任务一：用数对确定物体的位置。
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5.3 用数对表示位置 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：在具体情境中探索用数对确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。
2、内容分析：教材以“李强坐在哪里”为载体，学习用行和列的概念，用谁对确定位置的方法。这节课属于“图形与几何”的知识，它以八个方向、用方向和距离描述位置为基础进行教学，并是第三学段学习“图形与坐标”的基础。
3、核心素养分析：通过学习培养学生的抽象概括能力，发展学生的数学思维，培养空间观念。感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，渗透数形结合思想。
二、教学重难点
1、重点：理解数对的意义，会用数对确定物体的位置。
2、难点：培养学生的抽象概括能力，发展学生的方向感和空间观念。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：练习、视频导入。课件出示：1、说一说：学校在家的什么位置？ 指名回答。2、说一说：阳阳从家到学校怎么走？指名说一说。3、观看视频：我在哪里？师：你在教室的什么位置？你能简洁明了地准确说出你在教室里的位置吗？今天我们就来解决这个问题。板书课题：用数对表示位置。 通过练习，复习关于学过的知识，为新知识的学习做准备。通过视频引出本课内容，增强学生学习的兴趣。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习怎样用数对表示位置。 任务二：学习用数对表示位置。出示例题：李强坐在哪里？ 2、小组合作学习：要求：说一说你用什么方法表示李强的位置。3、展示汇报。1）什么是行？生：横排叫做行，一般从前往后数。生：李强坐在第4行，第3个。2）什么是列？生：竖排叫做列，一般从左到右数。生：李强坐在第三列第四个。3）同学的位置可以用下面方格图中的点来表示。生：李强坐在第三列与第4行的交点处。师：李强的位置可以表示为（3,4）。4）学习数对的知识。师：（3,4）叫做数对。数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。5）说一说：怎样用数对表示物体的位置？指名说一说。教师总结：用数对表示物体的位置，要先写列数，再写行数。 学生小组合作，感知数与形的结合，总结出用数对表示位置的方法。为将来学习平面直角坐标系和积累经验。 老师对积极参与、观察总结能力强的学生予以表扬，同时鼓励学困生。
完成试一试。 任务三：完成试一试。如果赵红的位置用数对表示是（2,3），在图中用点标出赵红的位置。 学生小组合作完成。教师巡视，指导学困生。 通过试一试，巩固练习在方格纸上用有序数对确定点的位置，理解有序数对与对应点的关系，培养学生形成空间观念。 教师观察学生的参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习用数对表示棋子的位置。 象（ ， ）马（ ， ）车（ ， ）炮（ ， ）根据数对把小动物填入下表中。 3、这些数对表示的位置在哪里？它们都在 。 它们都在 。 4、把下面的点，顺次连起来，并首尾相连，说一说得到的是什么图形。（3，9），（8，9），（3，6），（5，6）。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：5、在电影院里 大熊坐在A区第10列第8行，可以表示为A（10,8），小熊坐在B区第6列第12行，可以表示为B（6,12）。老虎的位置是C区第2列第5行，可以表示为（ ）（ ， ）。猴子所坐的位置为D（3,2），表示坐在第（ ）区第（ ）列第（ ）行。
拓展题：6、小游戏。（请符合要求的同学起立！） 并说一说你为什么要起立？
课堂小结 任务六：课堂小结。这节课你有什么收获？生1：学会了用数对表示位置。生2：用数对表示物体的位置，要先写列数，再写行数。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、仔细想，认真填。1）在确定位置时，竖排叫做（ ），横排叫做（ ），确定第几列从（ ）向（ ）数，确定第几行从 （ ）往（ ）数。2）用数对表示物体的位置，一般要用（ ）个数据，第一 个数据表示（ ），第二个数据表示（ ）。2、选择题。1）数对（4,6）和（6,6）表示的位置在（ ）。 A. 同一行 B. 同一列 C. 无法确定2）王明的位置是（4,6），他前面相邻同学的位置是（ ）。 A. （3,6） B. （5,6） C. （4,5）3、根据图上信息填一填。 大门位置（ ）猴山位置（ ）熊猫馆位置（ ）海洋馆位置（ ）大象馆位置（ ）4、按要求在下图中标出各建筑物的位置。（5,3）位置是凉亭（6,1）位置是花园（3,4）位置是学校 选做题：5、把彩色地砖铺在以下位置。 【综合实践类作业】 在下表中画一个自己喜欢的图形，并用数对表示每个顶点的位置。
板 书设 计 用数对表示位置
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