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《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
内容要求 学业要求 教学提示
1.探索并掌握多位数除法。2.在具体情境中，认识常见数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。 1.探索并掌握多位数除法。2.在具体情境中，认识常见数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。 1.数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理与算法之间的关系，在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这个过程中，感悟如何将未知转化为已知，形成初步的推理意识。 2.常见数量关系的教学，要在了解四则运算含义的基础上，引导学生理解现实问题中的乘法模型可大体分为与个数有关(总价=单价×数量），和与物理量有关（路程=速度×时间）的两种形式。感悟模型中量纲的意义。应设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。
《2022数学课程标准》中提出的核心素养--运算能力，要求学生能够根据法则和运算律进行正确运算；能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展。所以教学中既要重视法则教学，还要使学生理解法则背后的道理。不仅要让学生知道该怎么算，而且应该让学生明白为什么要这样算。使学生不仅知其然，还要知其所以然。在理解算理的基础上，掌握运算法则，即进行“法理交融”的学习。
（二）单元教材内容分析
本单元教材内容由“除数是两位数的除法”、“商不变的性质”、“数量关系”三部分知识组成。学习本单元内容是在学生已经学习了除法的意义，除数是一位数的除法的口算和笔算及三位乘两位数的基础上进行的。本单元加强了“解决问题”的教学，把计算内容置于实际生活情境中理解计算的意义，让学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生用数学解决问题的能力。本单元内容又是五年级学习小数除法的基础，因此本节课的内容在小学的计算教学中起到承上启下的作用。
（三）学生认知情况
本单元内容《除法》，是小学阶段整数除法学习的最后阶段，也是系统整理整数除法计算方法的过程。在本单元之前，学生已经学习了除数是一位数的笔算除法，有了一定的笔算除法的基础和技能。本单元要学习除数是两位数的除法，是对整数除法的一次扩展和总结，对于提升学生的计算技能具有重要的意义。另一方面，小学四年级的学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，学生之间也存在着个体差异。因此制定教学目标时，要照顾到学生的具体情况。
二、单元目标拟定
1、使学生经历探索除数是两位数的除法的计算方法的过程，理解并掌握相关的口算和笔算方法，能对两位数的除法进行试商和调商；会用乘法对除法进行验算；会用估算的方法解决问题，掌握商不变的性质，并会用商不变的性质进行简算。
2、在实际情境中理解和掌握单价、数量、总价及路程、速度与时间之间的关系，能解决生活中的实际问题。
3、使学生在探索算法、解决问题的过程中，进一步丰富对除法运算意义以及相关运算性质的感知，提高分析、比较、抽象、概括和类推、归纳的能力，积累分析问题和解决问题的经验。
4、使学生在进行口算、笔算，以及应用学过的计算解决简单实际问题的过程中，进一步形成认真、严谨的学习态度，培养主动发现错误以及发现错误及时改正的良好习惯，不断增强学好数学的自信心和主动学习的积极性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
能对两位数的除法进行试商和调商；掌握商不变的性质，并会用商不变的性质进行简算；用数量关系解决生活中的实际问题。
（二）教学重难点
引导学生掌握“四舍五入”法试商及调商的规律，运用商不变的性质进行简算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元内容的编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择一些典型的问题，让学生在解决问题的过程中掌握除法计算的基本方法和规律。为鼓励学生进行探索，不论除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的实际问题，教材都提供了自主探索的空间。为后续数的认识、数的运算的学习奠定重要的基础。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
数学与生活密切联系。
选择学生熟悉的、有一定生活背景的、能够理解的事例和问题情境。例如除数是整十数的口算除法，选择学生熟悉的植树问题，除数是整十数的笔算除法选择乘车问题，除数是两位数的除法选择的是货车运输问题等，都是从学生熟悉的生活问题入手，让学生在已有知识和生活经验的基础上自主尝试解决问题，体现数学与生活的密切联系。
（二）内容难易度螺旋上升。
为了解决笔算除法试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分成三个层次编写。用整十数除，除数接近整十数，除数不接近整十数。主要解决商的书写位置、除的顺序、试商和调商方法帮助学生理解笔算的算理。
（三）注意方法总结。
计算教学不能忽视了方法的概括总结，这样既有利于更好地掌握计算方法，又有利于学生能力的提高。本单元教材不仅为学生创设了自主探索，合作交流的空间，而且适时地组织学生讨论交流，结合具体问题概括总结计算的方法，并用文本的形式呈现不完整的计算法则，引导学生在补充的过程中完善学生对算理的理解。
（四）重视具体情境的引入。
路程等于速度乘以时间，总价等于单价乘以数量。特别重视具体情境，重视单位转化中除法的应用。并且构建模型，使学生充分理解三者之间的关系，并应用关系解决问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数除法 除数是整十数的口算 1
除数是整十数的笔算 1
除数是两数的除法 1
试商 1
调商 1
验算 1
估算 1
商不变的性质 1
商不变性质的应用 1
单价、数量、总价 1
速度、时间、路程 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限模型 □方程 函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《除数是整十数的口算》 目标：通掌握除数是整十数除法的口算方法，能正确进行口算，培养学生系统表达能力。 任务一：复习除法的意义。 夺星大赛任务二：学习整十数除以整十数。可以分成几队？ 任务三：学习三位数除以整十数 。 这些邮票至少能放几页？ 能口算除法，并能说出算式表示的意义。、2.能掌握除数是整十数除法的口算方法，能正确进行口算。3.会三位数除以整十数的口算方法，能正确进行口算。
6.2《除数是整十数的笔算》 目标：理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握笔算除法的计算方法，能正确进行笔算，并能解决实际问题。 任务一：复习除数是整十数的口算方法。 1、直接写得数2、（ ）里能填几。任务二：除数是整十数的笔算方法。 1、会除数是整十数的口算方法，能正确说出得数。2. 能理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握笔算除法的计算方法，能正确进行笔算。
6.3《除数是两位数的除法》 目标：会用列竖式的方法计算除数是两位数的除法，并理解算理。 任务一：复习除数是整十数的笔算除法。 计算。任务二：学习两位数除以两位数（没有余数）。 一辆运货车至少需要运几次 任务三：学习两位数除以两位数（没有余数）。 平均每班份多少本？还剩多少本？ 1.能计算三位数除以整十数的笔算题目。2. 会用竖式计算三位数除以两位数（没有余数）的除法。3. 会用竖式计算三位数除以两位数（有余数）的除法。
6.4《试商》 掌握两、三位数除以两位数-试商的计算方法，会用其解决简单数学计算问题。 任务一：完成练习。 1、出下面的数各接近哪个整十数？ 2、用竖式计算。任务二：学习用“四舍”法试商。最多可以买多少个 任务三：学习用“五入”法试商。 最多可以买多少个？ 1. 会计算除数是整十数的除法的计算题。2.会用 “四舍”法试商。3.会用“五入”法试商。
6.5《调商》 目标：通过学习初步学会把除数看成整十数试商、调商的方法。 任务一：练习，发现问题。 用竖式计算任务二：学习“四舍”法试商后的调商。买《中国之最》花了272元，买了几本？任务三：学习“五入”法试商后的调商。 买《世界之最》花了252元， 1. 会计算三位数除以两位数的计算题。2. 会用“四舍”法试商、调商。3. 会用“五入”法试商、调商。
6.6《验算》 目标：探索除法的验算方法，学会利用乘、除法的关系进行验算的方法。 任务一：完成练习。比一比 算一算再填空。任务二：学习没有余数除法的验算方法。每张门票多少元？任务三：学习有余数除法的验算方法。最多可以买多少个？ 1.会计算并会验算。2.会探索没有余数的除法的验算方法，会利用乘、除法的关系进行验算。3.探索有余数的除法的验算方法，会利用乘、除法的关系进行验算的方法。
6.7《估算》 目标：学生通过合作探究发现、总结和应用除法估算的方法。 任务一：完成练习，口算估算 任务二：学习除数是两位数除法的估算方法。 买了几本？ 1.会口算和估算。2.会总结和应用除法估算的方法。并会估算。
6.8《商的变化规律》 目标：理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。 任务一：观看视频。 猴王和小猴谁聪明？ 任务二：学习商不变的性质。 1. 通过观看视频，学生回答问题，引出本课内容。2. 能总结并掌握上不变的性质。
6.9《商变化规律的应用》 目标：理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。能够理解和确认简算过程中余数的大小。 任务一：练习导入。填一填。苹果的重量是梨重量的几倍？任务二：学习用商不变的性质计算没有余数的除法。 你 知 道 吗？任务三：学习用商不变的性质计算有余数的除法。 1. 能独立解决问题。2. 会用商不变的性质，计算没有余数的除法。3. 会用商不变的性质，计算没有余数的除法。
6.10《单价、数量、总价》 目标：通过具体情境理解“单价、数量、总价”的含义。理解“单价、数量、总价”之间的关系，并能运用这些关系解决问题。 任务一：学习单价、数量、总价的含义。 你知道吗？任务二：学习单价、数量和总价的关系。 买3千克苹果需要多少元？ 1. 能说出单价、数量、总价的含义。2. 能说出单价、数量、总价的关系，并能利用这个关系解决。
6．11《速度、时间、路程》 目标：通过具体情境理解“速度、时间、路程”的含义。理解“速度、时间、路程”之间的关系，并能运用这些关系解决问题。 任务一：学习速度、时间和路程的含义。谁的车跑得快？任务二：学习速度、时间、路程的关系。这辆小轿车在高速上2小时行多少米？ 1. 能说出速度、时间和路程的含义。2. 能总结出速度、时间、路程的关系，并能用这些关系解决问题。
活动一：学习整十数除以整十数的口算。
问题1：除数是整十数的除法怎样口算。
活动二：学习三位数除以整十数的口算。
问题2：除数是整十数的笔算。
活动一：学习商是两位数的除法。
活动二：学习商是一位数的除法。
活动一：学习没有余数的除法。
问题3：除数是两位数的除法。
活动二：学习有余数的除法。
任务一：除数是两位数的除法。
问题4：试商
活动一：学习用“四舍”法试商。
活动二：学习用“五入”法试商。
活动一：学习用“四舍”法试商后怎样调商。
问题5：调商。
活动二：学习用“五入”法试商后怎样调商。
活动一：学习没有余数的除法的验算。
问题6：验算。
活动二：学习有余数除法的验算。
除
法
问题7：估算。
活动一：学习商是两位数的除法。
活动一：学习商不变的性质。
问题1：商不变的性质。
活动二：讨论为什么“0”除外。
任务三：数量关系。
活动二：学习三者关系的应用。
活动一：学习速度、时间、路程的关系。
活动二：学习三者关系的应用。
活动一：学习单价、数量、总价之间的关系。
问题1：单价、数量、总价。
问题2：速度、时间、路程。
问题2：商不变性质的应用。
活动二：用商不变的性质计算有余数的除法，余数的变化规律。
活动一：学习用商不变的性质简算没有余数的乘法。
任务二：商不变的性质。
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除数是整十数的口算
北京版 四年级上册
教学目标
掌握除数是整十数除法的口算方法，能正确进行口算，培养发展学生运算能力。
01
03
02
使学生经历探索口算方法的过程，通过合作交流、讨论优化算理。
使学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
新知导入
夺 大赛
40÷4=
120÷8=
80÷2=
30÷5=
比赛规则
4
15
40
6
算出得数：
说出意义：
新知导入
40÷4的意义
说 意 义
40里面有几个4？
40是4的几倍？
把40平均分成4份，每一份是多少？
新知导入
可以提出哪些数学问题？
新知讲解
四年级有60人参加植树造林活动，每20人一队。可以分成几队？
新知讲解
小组合作学习
要求：
1、说一说你的想法再列式计算。
2、说说你是怎样口算的。
新知讲解
求一个数里包含几个另一个数用除法计算。
60÷20= （队）
怎样计算？
新知讲解
我用小棒分一分：
60÷20= （队）
3
新知讲解
利用表内除法口算：
因为 6÷2=（ ）；
所以60÷20=（ ）。
想乘法算除法：
（ ）个20是60；
所以60÷20=（ ）。
60÷20= （队）
3
3
3
3
3
答：可以分成3队 。
新知讲解
试
一
试
这些邮票至少能放几页？
新知讲解
想乘法算除法：
（ ）个30是180；
所以180÷30=（ ）。
6
6
利用表内除法口算：
因为 18÷3=（ ）；
所以180÷30=（ ）。
6
180÷30= （页）
6
6
新知讲解
议一议：
几百几十数除以整十数怎样口算？
（1）想乘法，算除法；
（2）利用表内除法进行计算。
630÷70
150÷50
300÷60
320÷80
课堂练习——基础题
小 猫 钓 鱼
450÷90
360÷90
810÷90
90÷30
课堂练习——基础题
比一比，算一算。
8÷4=（ ）
80÷40=（ ）
15÷3=（ ）
150÷30=（ ）
24÷6=（ ）
240÷60=（ ）
64÷8=（ ）
640÷80=（ ）
2
2
4
4
5
5
8
8
课堂练习——基础题
小兔子挡住了几？
40×( 6 )=240 40×( 8 )=320
60×( 7 )=420 （ 7 ）×70=490
（ 6 ）×60=360 （ 7 ）×80=560
课堂练习——基础题
水果店运来梨160千克，苹果40千克。梨的重量是苹果重量的几倍？
160÷40=4
答：梨的重量是苹果重量的4倍。
课堂练习——提高题
一共要捆多少包？
每包40本。
一共要寄120本故事书和240本科技书。
（120+240）÷40=9（包）
答：一共要捆9包。
课堂练习——拓展题
（ ）里可以填哪些数。
（ ）×70＜422 90×（ ）＜721
（ ）×70＜358 80×（ ）＜446
0、1、2、3、4、5、6
0、1、2、3、4、5、6、7、8
0、1、2、3、4、5
0、1、2、3、4、5
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
用想乘法，算除法的方法进行口算。
利用表内除法进行计算。
板书设计
除数是整十数的口算
利用表内除法口算：
因为 6÷2=（ ）；
所以60÷20=（ ）。
想乘法算除法：
（ ）个20是60；
所以60÷20=（ ）。
60÷20= （队）
3
3
3
3
3
作业布置
要认真完成呦！
作业布置---知识技能类
1、火车快快跑。
450÷50
360÷90
810÷90
90÷30
40÷20
540÷60
360÷60
630÷70
9
4
9
3
9
2
6
9
作业布置---知识技能类
2、填空题。
1）540÷90，想90×（ ）=540，所以540÷90=（ ）。
2）250是50的（ ）倍。
3）720÷8的末尾有（ ）个0。
4）四年级共有240人，每班60人，四年级有（ ）个班。
6
6
5
1
4
作业布置---知识技能类
3、填 一 填。
120 ÷30
210
240
300
420 ÷70
350
630
140
4
7
8
10
6
5
9
2
作业布置---知识技能类
4、列式计算。
1）450里包含几个50？
180÷60=3
450÷50=9
2）把180平均分成60份，每份是多少？
作业布置---选做题
5、一本故事书共有120个小故事。看完这本书大约需要几个月？（每月按30天计算）
我每天看2个小故事。
120÷（30×2）
= 120÷60
= 2（个）
答：看完这本书大约需要2个月。
作业布置---综合实践类
在生活中找一找，哪些地方可以用到口算除法？算一算。
谢谢
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6.1 除数是整十数的口算 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：掌握除数是整十数除法的口算方法，能正确进行口算，培养发展学生运算能力。
2、内容分析：教材通过植树活动，引导学生通过练习总结除数是整十数除法的口算方法。由于口算在日常生活中有着广泛的应用，同时也是学习笔算除法的基础，也为后续学习除数是三位数的除法打下基础，所以口算除法占据着非常重要的地位。
3、核心素养分析：使学生经历探索口算方法的过程,通过合作交流、讨论优化算理，使学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学重难点
1、重点：掌握用整十数除的口算方法。
2、难点：理解用整十数除的口算算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：完成练习。课件出示：夺星比赛。学生独立完成。师：今天我们继续研究除法。板书课题：除数是整十数的口算。 通过夺星大赛复习关于除法的知识，为学习新知识做准备。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习除数是整十数的口算方法。 任务二：除数是整十数的口算方法。课件出示： 师：可以提出哪些数学问题？指名说一说。出示问题：四年级有60人参加植树造林活动，每20人一队。可以分成几队？1、小组合作完成。要求：1）说一说你的想法再列式计算。2）说说你是怎样口算的。2、学生展示：1）说一说你的想法再列式计算生：求一个数里包含几个另一个数用除法计算。60÷20= （队）师：怎样计算呢？2、学生说计算方法：生1：我用小棒分一分：60÷20= 3（队）生2：利用表内除法口算：因为 6÷2=（ ）； 所以60÷20=（ ）。生3：想乘法算除法：（ ）个20是60； 所以60÷20=（ ）。 通过学生小组合作完成，让学生自己总结除数是整十数的口算方法。同时培养学生团结合作的能力和语言表达能力。 老师对积极参与、计算能力强的学生予以表扬，同时鼓励学困生。
学习三位数除以整十数的口算。 任务三：学习三位数除以整十数。1、出示试一试练习：这些邮票至少能放几页？ 师：你能仿照刚才的方法是这解决问题吗？学生独立完成，教师巡视指导，订正。2、议一议：几百几十数除以整十数怎样口算？指名说一说。教师总结：（1）想乘法，算除法；（2）利用表内除法进行计算。 通过试一试的练习，总结三位数除以整十数的口算方法。培养学生独立解决问题的能力。 老师对积极参与，表达能力强的学生进行表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习小 猫 钓 鱼。 2、比一比，算一算。 3、小兔子挡住了几？4、水果店运来梨160千克，苹果40千克。梨的重量是苹果重量的几倍？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：5、一共要捆多少包？
拓展题：（ ）里可以填哪些数。 （ ）×70＜422 90×（ ）＜721（ ）×70＜358 80×（ ）＜546
课堂小结 任务五：课堂小结。师：这节课你有什么收获？生1： 用想乘法，算除法的方法进行口算。生2：利用表内除法进行计算。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、火车快快跑。2、填空题。1）540÷90，想90×（ ）=540，所以540÷90=（ ）。2）250是50的（ ）倍。3）720÷8的末尾有（ ）个0。4）四年级共有240人，每班60人，四年级有（ ）个班。3、填 一 填。 4、列式计算。1）450里包含几个50？2）把180平均分成60份，每份是多少？选做题：5、一本故事书共有120个小故事。看完这本书大约需要几个月？（每月按30天计算） 【综合实践类作业】 在生活中找一找，哪些地方可以用到口算除法？算一算。
板 书设 计 口算除法
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