(共31张PPT)
试 商
北京版 四年级上册
教学目标
掌握两、三位数除以两位数试商的计算方法，会用其解决简单数学计算问题。
01
03
02
通过试商的过程，提高逻辑推理能力。
经历自主探究试商的过程，增强合作交流的能力，提高对数学的学习兴趣。
新知导入
说出下面的数各接近哪个整十数？
28≈
33≈
92≈
68≈
71≈
89≈
30
30
90
70
70
90
新知导入
用竖式计算。
628÷50= 347÷90=
6 2 8
5 0
)
50
1
1 2 8
2
1 0 0
2 8
12…… 28
3 4 7
2 7 0
)
90
3
7 7
3…… 77
新知讲解
王老师带500元钱去买足球。如果买62元一个的足球，最多可以买多少个
新知讲解
小组合作学习
要求：
1、说一说你的想法再列式计算。
2、说说你是怎样想出商几的。
新知讲解
求最多买几个足球，就是看500里面包含几个62，用除法计算。
500÷62=
)
5 0 0
62
商几合适？
新知讲解
你 知 道 吗 ？
计算除法时，可以将多位数除法转化为表内除法，利用乘法口诀依次确定商是几。这种方法叫做试商。
新知讲解
我用四舍五入法，把62看作60来试商。
)
5 0 0
62
根据口诀六八四十八，可以商8。
8
4 9 6
62×8
4
我想乘法算除法：
这里为什么不是60×8？
60是帮助我们确定商几的，计算时还要用原数。
60
最多可以买8个。
新知讲解
试
一
试
如果买76元一个的足球，最多可以买多少个？
500÷76=
)
5 0 0
76
6
4 5 6
4 4
80
6（个）…… 44（元）
答：最多可以买6个，还剩44元。
76看作多少来试商？
76四舍五入看作80。
新知讲解
说一说
除数是两位数的除法怎样试商？
一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数，再用口诀来试商。
课堂练习——基础题
巧补天窗。
1）300÷60，从（ ）位除起，先看被除数（ ）位，比除数（ ），再看（ ）位，30个十除以6个十，想口诀（ ），在（ ）位上写5即可。
高
前两
小
第三
五六三十
个
课堂练习——基础题
2）84÷21，把21“四舍”后看作（ ）试商，再利用口诀（ ）很快找出商是（ ）。
3）185÷39，把39“五入”后看作（ ）试商，再利用口诀（ ）很快找出商是（ ）。
20
二四得八
4
40
四四十六
4
课堂练习——基础题
森林医生。
)
5 1 5
63
8
4 8 0
3 5
60
)
2 1 4
47
5
2 3 5
2 1
50
×
)
5 1 5
63
8
5 0 4
1 1
60
×
)
2 1 4
47
4
1 8 8
2 6
50
课堂练习——基础题
用竖式计算。
672÷31= 326÷58=
6 7 2
6 2
)
31
2
5 2
1
3 1
2 1
21…… 21
3 2 6
2 9 0
)
58
5
3 6
5……36
30
60
课堂练习——基础题
华华至少要攒几个月的零花钱，才能买这台学习机？
386÷45=8（个）…… 26（元）
答：至少要攒9个月零花钱，才能买这台学习机。
386元
妈妈每月给我45元零花钱。
8+1=9（个）
课堂练习——提高题
小红准备在假期读一本298页的故事书，每天读24页，预计从8月20日开始读，到9月1日开学，她能在开学前读完这本书吗
298÷24=12（天）…… 10（页）
8月20日到8月31日是12天。
答：她不能在开学前读完这本书。
课堂练习——拓展题
一个数的末尾添了一个0，比原来增加了99。这个数是多少？
99÷（10-1）
=99÷9
=11
答：这个数是11。
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了除数是两位数的试商方法。
试商用“四舍五入”法。
板书设计
试 商
一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数，再用口诀来试商。
作业布置
要认真完成呦！
作业布置---知识技能类
1、说一说，把下面的除数看做多少来试商。
867 ÷ 94 419 ÷ 66 708 ÷ 78
（ ） （ ） （ ）
187 ÷ 42 402 ÷ 89 405 ÷ 61
（ ） （ ） （ ）
90
70
80
40
90
60
作业布置---知识技能类
2、啄木鸟医生。
2 6 8
2 5 0
)
47
5
1 8
3 6 6
3 2 4
)
36
9
4 2
×
×
3 6 6
3 6
)
36
1 0
6
50
40
2 6 8
2 3 5
)
47
5
3 3
作业布置---知识技能类
3、计算。
154÷22= 381÷54=
1 5 4
1 5 4
)
22
7
0
20
7
3 8 1
3 7 8
)
54
7
3
50
7…… 3
作业布置---知识技能类
989÷43= 408÷39=
9 8 9
8 6
)
43
2
1 2 9
3
1 2 9
0
23
40
4 0 8
3 9
)
39
1
1 8
0
10…… 18
40
作业布置---知识技能类
4、同学们做操，原来每行站16人，正好站成28行，如果现在站成40行，每行站多少人？还剩多少人？
16×28÷40
= 448÷40
= 11（行）…… 8（人）
答：每行站11人，还剩8人。
作业布置---知识技能类
5、实验小学共有179人参加假日小队活动，每组最多有21人，至少能分成几组？
179÷21=
)
1 7 9
21
8
1 6 8
1 1
20
答：至少能分成9组。
8（个）…… 11（人）
作业布置---选做题
6、在□里填上合适的数。
□
)
□
□
□
□
□
2
42
□
□
8 4
3
)
□
□
□
□
2
68
2 3
□
6
1
4
8 7
7
0
5
2
9
6
1
3
5
作业布置---综合实践类
用3、4、5、6、7、这5个数字，组成一个三位数除以两位数，商是一位数（可以有余数）的算式。（写出算式并计算）
例：345÷67=
3 4 5
3 3 5
)
67
1 0
5
5…… 10
谢谢
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《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
内容要求 学业要求 教学提示
1.探索并掌握多位数除法。2.在具体情境中，认识常见数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。 1.探索并掌握多位数除法。2.在具体情境中，认识常见数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。 1.数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理与算法之间的关系，在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这个过程中，感悟如何将未知转化为已知，形成初步的推理意识。 2.常见数量关系的教学，要在了解四则运算含义的基础上，引导学生理解现实问题中的乘法模型可大体分为与个数有关(总价=单价×数量），和与物理量有关（路程=速度×时间）的两种形式。感悟模型中量纲的意义。应设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。
《2022数学课程标准》中提出的核心素养--运算能力，要求学生能够根据法则和运算律进行正确运算；能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展。所以教学中既要重视法则教学，还要使学生理解法则背后的道理。不仅要让学生知道该怎么算，而且应该让学生明白为什么要这样算。使学生不仅知其然，还要知其所以然。在理解算理的基础上，掌握运算法则，即进行“法理交融”的学习。
（二）单元教材内容分析
本单元教材内容由“除数是两位数的除法”、“商不变的性质”、“数量关系”三部分知识组成。学习本单元内容是在学生已经学习了除法的意义，除数是一位数的除法的口算和笔算及三位乘两位数的基础上进行的。本单元加强了“解决问题”的教学，把计算内容置于实际生活情境中理解计算的意义，让学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生用数学解决问题的能力。本单元内容又是五年级学习小数除法的基础，因此本节课的内容在小学的计算教学中起到承上启下的作用。
（三）学生认知情况
本单元内容《除法》，是小学阶段整数除法学习的最后阶段，也是系统整理整数除法计算方法的过程。在本单元之前，学生已经学习了除数是一位数的笔算除法，有了一定的笔算除法的基础和技能。本单元要学习除数是两位数的除法，是对整数除法的一次扩展和总结，对于提升学生的计算技能具有重要的意义。另一方面，小学四年级的学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，学生之间也存在着个体差异。因此制定教学目标时，要照顾到学生的具体情况。
二、单元目标拟定
1、使学生经历探索除数是两位数的除法的计算方法的过程，理解并掌握相关的口算和笔算方法，能对两位数的除法进行试商和调商；会用乘法对除法进行验算；会用估算的方法解决问题，掌握商不变的性质，并会用商不变的性质进行简算。
2、在实际情境中理解和掌握单价、数量、总价及路程、速度与时间之间的关系，能解决生活中的实际问题。
3、使学生在探索算法、解决问题的过程中，进一步丰富对除法运算意义以及相关运算性质的感知，提高分析、比较、抽象、概括和类推、归纳的能力，积累分析问题和解决问题的经验。
4、使学生在进行口算、笔算，以及应用学过的计算解决简单实际问题的过程中，进一步形成认真、严谨的学习态度，培养主动发现错误以及发现错误及时改正的良好习惯，不断增强学好数学的自信心和主动学习的积极性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
能对两位数的除法进行试商和调商；掌握商不变的性质，并会用商不变的性质进行简算；用数量关系解决生活中的实际问题。
（二）教学重难点
引导学生掌握“四舍五入”法试商及调商的规律，运用商不变的性质进行简算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元内容的编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择一些典型的问题，让学生在解决问题的过程中掌握除法计算的基本方法和规律。为鼓励学生进行探索，不论除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的实际问题，教材都提供了自主探索的空间。为后续数的认识、数的运算的学习奠定重要的基础。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
数学与生活密切联系。
选择学生熟悉的、有一定生活背景的、能够理解的事例和问题情境。例如除数是整十数的口算除法，选择学生熟悉的植树问题，除数是整十数的笔算除法选择乘车问题，除数是两位数的除法选择的是货车运输问题等，都是从学生熟悉的生活问题入手，让学生在已有知识和生活经验的基础上自主尝试解决问题，体现数学与生活的密切联系。
（二）内容难易度螺旋上升。
为了解决笔算除法试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分成三个层次编写。用整十数除，除数接近整十数，除数不接近整十数。主要解决商的书写位置、除的顺序、试商和调商方法帮助学生理解笔算的算理。
（三）注意方法总结。
计算教学不能忽视了方法的概括总结，这样既有利于更好地掌握计算方法，又有利于学生能力的提高。本单元教材不仅为学生创设了自主探索，合作交流的空间，而且适时地组织学生讨论交流，结合具体问题概括总结计算的方法，并用文本的形式呈现不完整的计算法则，引导学生在补充的过程中完善学生对算理的理解。
（四）重视具体情境的引入。
路程等于速度乘以时间，总价等于单价乘以数量。特别重视具体情境，重视单位转化中除法的应用。并且构建模型，使学生充分理解三者之间的关系，并应用关系解决问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数除法 除数是整十数的口算 1
除数是整十数的笔算 1
除数是两数的除法 1
试商 1
调商 1
验算 1
估算 1
商不变的性质 1
商不变性质的应用 1
单价、数量、总价 1
速度、时间、路程 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限模型 □方程 函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《除数是整十数的口算》 目标：通掌握除数是整十数除法的口算方法，能正确进行口算，培养学生系统表达能力。 任务一：复习除法的意义。 夺星大赛任务二：学习整十数除以整十数。可以分成几队？ 任务三：学习三位数除以整十数 。 这些邮票至少能放几页？ 能口算除法，并能说出算式表示的意义。、2.能掌握除数是整十数除法的口算方法，能正确进行口算。3.会三位数除以整十数的口算方法，能正确进行口算。
6.2《除数是整十数的笔算》 目标：理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握笔算除法的计算方法，能正确进行笔算，并能解决实际问题。 任务一：复习除数是整十数的口算方法。 1、直接写得数2、（ ）里能填几。任务二：除数是整十数的笔算方法。 1、会除数是整十数的口算方法，能正确说出得数。2. 能理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握笔算除法的计算方法，能正确进行笔算。
6.3《除数是两位数的除法》 目标：会用列竖式的方法计算除数是两位数的除法，并理解算理。 任务一：复习除数是整十数的笔算除法。 计算。任务二：学习两位数除以两位数（没有余数）。 一辆运货车至少需要运几次 任务三：学习两位数除以两位数（没有余数）。 平均每班份多少本？还剩多少本？ 1.能计算三位数除以整十数的笔算题目。2. 会用竖式计算三位数除以两位数（没有余数）的除法。3. 会用竖式计算三位数除以两位数（有余数）的除法。
6.4《试商》 掌握两、三位数除以两位数-试商的计算方法，会用其解决简单数学计算问题。 任务一：完成练习。 1、出下面的数各接近哪个整十数？ 2、用竖式计算。任务二：学习用“四舍”法试商。最多可以买多少个 任务三：学习用“五入”法试商。 最多可以买多少个？ 1. 会计算除数是整十数的除法的计算题。2.会用 “四舍”法试商。3.会用“五入”法试商。
6.5《调商》 目标：通过学习初步学会把除数看成整十数试商、调商的方法。 任务一：练习，发现问题。 用竖式计算任务二：学习“四舍”法试商后的调商。买《中国之最》花了272元，买了几本？任务三：学习“五入”法试商后的调商。 买《世界之最》花了252元， 1. 会计算三位数除以两位数的计算题。2. 会用“四舍”法试商、调商。3. 会用“五入”法试商、调商。
6.6《验算》 目标：探索除法的验算方法，学会利用乘、除法的关系进行验算的方法。 任务一：完成练习。比一比 算一算再填空。任务二：学习没有余数除法的验算方法。每张门票多少元？任务三：学习有余数除法的验算方法。最多可以买多少个？ 1.会计算并会验算。2.会探索没有余数的除法的验算方法，会利用乘、除法的关系进行验算。3.探索有余数的除法的验算方法，会利用乘、除法的关系进行验算的方法。
6.7《估算》 目标：学生通过合作探究发现、总结和应用除法估算的方法。 任务一：完成练习，口算估算 任务二：学习除数是两位数除法的估算方法。 买了几本？ 1.会口算和估算。2.会总结和应用除法估算的方法。并会估算。
6.8《商的变化规律》 目标：理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。 任务一：观看视频。 猴王和小猴谁聪明？ 任务二：学习商不变的性质。 1. 通过观看视频，学生回答问题，引出本课内容。2. 能总结并掌握上不变的性质。
6.9《商变化规律的应用》 目标：理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。能够理解和确认简算过程中余数的大小。 任务一：练习导入。填一填。苹果的重量是梨重量的几倍？任务二：学习用商不变的性质计算没有余数的除法。 你 知 道 吗？任务三：学习用商不变的性质计算有余数的除法。 1. 能独立解决问题。2. 会用商不变的性质，计算没有余数的除法。3. 会用商不变的性质，计算没有余数的除法。
6.10《单价、数量、总价》 目标：通过具体情境理解“单价、数量、总价”的含义。理解“单价、数量、总价”之间的关系，并能运用这些关系解决问题。 任务一：学习单价、数量、总价的含义。 你知道吗？任务二：学习单价、数量和总价的关系。 买3千克苹果需要多少元？ 1. 能说出单价、数量、总价的含义。2. 能说出单价、数量、总价的关系，并能利用这个关系解决。
6．11《速度、时间、路程》 目标：通过具体情境理解“速度、时间、路程”的含义。理解“速度、时间、路程”之间的关系，并能运用这些关系解决问题。 任务一：学习速度、时间和路程的含义。谁的车跑得快？任务二：学习速度、时间、路程的关系。这辆小轿车在高速上2小时行多少米？ 1. 能说出速度、时间和路程的含义。2. 能总结出速度、时间、路程的关系，并能用这些关系解决问题。
活动一：学习整十数除以整十数的口算。
问题1：除数是整十数的除法怎样口算。
活动二：学习三位数除以整十数的口算。
问题2：除数是整十数的笔算。
活动一：学习商是两位数的除法。
活动二：学习商是一位数的除法。
活动一：学习没有余数的除法。
问题3：除数是两位数的除法。
活动二：学习有余数的除法。
任务一：除数是两位数的除法。
问题4：试商
活动一：学习用“四舍”法试商。
活动二：学习用“五入”法试商。
活动一：学习用“四舍”法试商后怎样调商。
问题5：调商。
活动二：学习用“五入”法试商后怎样调商。
活动一：学习没有余数的除法的验算。
问题6：验算。
活动二：学习有余数除法的验算。
除
法
问题7：估算。
活动一：学习商是两位数的除法。
活动一：学习商不变的性质。
问题1：商不变的性质。
活动二：讨论为什么“0”除外。
任务三：数量关系。
活动二：学习三者关系的应用。
活动一：学习速度、时间、路程的关系。
活动二：学习三者关系的应用。
活动一：学习单价、数量、总价之间的关系。
问题1：单价、数量、总价。
问题2：速度、时间、路程。
问题2：商不变性质的应用。
活动二：用商不变的性质计算有余数的除法，余数的变化规律。
活动一：学习用商不变的性质简算没有余数的乘法。
任务二：商不变的性质。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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6.4 试商 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：掌握两、三位数除以两位数-试商的计算方法，会用其解决简单数学计算问题。
2、内容分析：教材以“最多可以买多少个足球”为载体，学习两、三位数除以两位数-试商的方法。上一节课已经学习了除数是两位数的除法，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容为后面学习复杂的数学计算奠定了基础。
3、核心素养分析：通过试商的过程，提高逻辑推理能力,增强合作交流的能力，提高对数学的学习兴趣。
教学重难点
1、重点：会用“四舍五入”法进行试商。
2、难点：观察除数和被除数的特点，灵活使用“四舍五入”法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：完成练习。课件出示：1、说出下面的数各接近哪个整十数？ 2、 用竖式计算。 628÷50= 347÷90=学生独立完成。师：除数是整十数的除法，我们很快能找出商几，如果除数不是整十数，怎么能很快找出商几呢？今天我们研究这个问题。板书课题：试商。 通过练习，复习旧知识，为学习新知识做准备。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习用“四舍”法试商。 任务二：用“四舍”法试商。课件出示： 例题：王老师带500元钱去买足球。如果买62元一个的足球，最多可以买多少个 1、小组合作完成。要求：1）说一说你的想法再列式计算。2）说说你是怎样想出商几的。2、学生展示：1）说一说你的想法再列式计算生：求最多买几个足球，就是看500里面包含几个62，用除法计算。500÷62=提出问题：商几合适？2、展示自己确定商的方法。生：我用四舍五入法，把62看作60来试商。然后根据口诀六八四十八，可以商8。所以：教师提出问题：这里为什么不是60×8？生：60是帮助我们确定商几的，计算时还要用原数。3、教师总结：你知道吗？计算除法时，可以将多位数除法转化为表内除法，利用乘法口诀依次确定商是几。这种方法叫做试商。 通过学生小组合作完成，掌握用“四舍”法试商的方法。同时培养学生团结合作的能力和语言表达能力。 老师对积极参与、计算能力强的学生予以表扬，同时鼓励学困生。
学习用“五入”法试商。 任务三：学习用“五入”法试商。1、课件出示试一试：如果买76元一个的足球，最多可以买多少个？师：76看作多少来试商？ 生：76四舍五入看作80。10除以25不够商1，用0占位。学生独立完成。2、说一说：除数是两位数的除法怎样试商？指名说一说。教师总结一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数，再用口诀来试商。 通过小组合作学习，掌握“五入”法试商的方法。培养学生知识迁移的能力。 老师对积极参与、计算能力强的学生予以表扬，同时鼓励学困生。
迁移运用 任务四：课堂练习巧补天窗。 1）300÷60，从（ ）位除起，先看被除数（ ）位，比除数（ ），再看（ ）位，30个十除以6个十，想口诀（ ），在（ ）位上写5即可。2）84÷21，把21“四舍”后看作（ ）试商，再利用口诀（ ）很快找出商是（ ）。3）185÷39，把39“五入”后看作（ ）试商，再利用口诀（ ）很快找出商是（ ）。2、森林医生。3、用竖式计算。 672÷31= 326÷58=4、华华至少要攒几个月的零花钱，才能买这台学习机？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：5、小红准备在假期读一本298页的故事书，每天读24页，预计从8月20日开始读，到9月1日开学，她能在开学前读完这本书吗
拓展题：一个数的末尾添了一个0，比原来增加了99。这个数是多少？
课堂小结 任务五：课堂小结。师：学会了除数是两位数的笔算除法。生1：学会了除数是两位数的试商方法。生2：试商用“四舍五入”法。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、说一说，把下面的除数看做多少来试商。867 ÷ 94 419 ÷ 66 708 ÷ 78（ ） （ ） （ ）187 ÷ 42 402 ÷ 89 405 ÷ 61 （ ） （ ） （ ）2、啄木鸟医生。 3、计算。 154÷22= 381÷54=989÷43= 408÷39=4、同学们做操，原来每行站16人，正好站成28行，如果现在站成40行，每行站多少人？还剩多少人？5、实验小学共有179人参加假日小队活动，每组最多有21人，至少能分成几组？选做题：6、在□里填上合适的数。 【综合实践类作业】 用3、4、5、6、7、这5个数字，组成一个三位数除以两位数，商是一位数（可以有余数）的算式。（写出算式并计算）
板 书设 计 试 商
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