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6.9 商不变性质的应用 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。能够理解和确认简算过程中余数的大小。
2、内容分析：教材以“巧克力能分几盒？还剩几个？”为载体，学习被除数、除数末尾有0 的除法的简便运算。也是以后学习小数除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生渗透函数的思想。
3、核心素养分析：通过学生小组合作交流，培养质疑、正确思辨的能力。培养学生对数学的兴趣。
教学重难点
1、重点：会用商不变的性质进行简便计算。能够理解和确认简算过程中余数的大小。
2、难点：能够理解和确认简算过程中余数的大小。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：复习导入。课件出示：练习填一填。 商不变的性质：被除数和除数（ ）乘或除以一个（ ）（0除外），商不变。2、水果店购进100千克苹果，20千克梨，苹果的重量是梨重量的几倍？学生独立完成。教师总结：这是我们学过的商不变的性质。那利用商不变的性质能解决什么问题？今天我们就来解决这个问题。板书课题：商不变性质的应用。 通过练习复习学过的知识，为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习用商不变的性质计算没有余数的除法。 任务二：学习用商不变的性质计算没有余数的除法。师：你 知 道 吗？因为100÷20=10÷2，所以可以这样列竖式计算： 通过学生合作探究，理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。能够理解和确认简算过程中余数的大小。培养质疑、正确思辨的能力。培养学生对数学的兴趣。 对认真听讲，积极配合老师的学生进行表扬。
学习用商不变的性质计算有余数的除法。 任务三：学习用商不变的性质计算有余数的除法。课件出示例题：800粒巧克力可以装满几盒？还剩几粒？指名说一说怎样列式：生1：求可以装几盒，就是求800里面有几个60，用除法。800÷60= （盒）…… （粒） 2、小组合作学习。要求：1）用原来的方法和商不变的规律两种方法进行计算。2）说一说有什么发现？2、学生展示：3、展示汇报。生1：我直接计算。答：可以装13盒剩20粒。师：你能利用商不变的性质计算吗？生2：我这样计算：答：可以装13盒剩2粒。提出问题：为什么我和你剩下的不同？3）师：他们谁算得对？生1：我来验算我的：13×60+20=800（粒）生2：我来验算我的：13×60+2=782（粒）师：他们的余数不同，为什么会出现这种情况？4、填表。1）小组合作填表。2）说一说你发现了什么？生1：被除数和除数同时“乘2”，商还是6，但余数也跟着“乘2”。生2：被除数和除数同时“除以10”，商还是6，但余数也跟着“除以10”。教师总结：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，在有余数时，余数也跟着乘或除以这一个数。所以：在这个算式中，余数2是除以10 的结果，恢复到原来应该是20 。练一练。用竖式计算。30÷50= 950÷70=戈巴陨铁的质量是银骆驼的几倍。 通过学生小组合作完成，引导学生发现、掌握用商不变的性质解决问题时，余数的变化规律。同时培养学生团结合作的能力和语言表达能力。 老师对积极参与、计算能力强的学生予以表扬，同时鼓励学困生。
迁移运用 任务四：课堂练习我会填。如果A÷B=C…… 5（A×3）÷（B×3）=（ ）…… （ ）②一个除法算式，商是6，余数是9，现在把除数和被除数同时除以3，商是（ ），余数是（ ）。2、我是大法官，对错我来判。（ ）被除数和除数同时乘3，商不变，余数也不变。（ ）被除数和除数同时除以同一个数，商不变。（ ）计算560÷60时，利用商不变的规律，把560÷60看成56÷6，商是9，余数是2。（ ）因为32÷5=6……2，所以320÷50=6…… 20。3、一把钥匙开一把锁。700÷30= …… （ ）在除法里，被除数和除数同时乘15，余数（ ）。 4、根据商不变的规律计算下面各题。150÷50= 260÷40= 5、每头奶牛每天吃40千克草料，500千克草料够几头奶牛吃一天？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：10辆汽车3次运水泥960吨，平均每辆汽车每次运多少吨水泥？
拓展题：两个数的和是396，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，就与另一个加数相同，这两个加数分别是多少？
课堂小结 任务四：课堂小结。师：这节课你有什么收获？生1：学会利用商不变的性质计算除法。生2：知道了余数会随着除数和被除数的变化而变化。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、想一想、填 一 填 。1）73÷9=（ ）……（ ），730÷90=（ ）……（ ）。2）200÷30=（ ）……（ ），20÷3=（ ）…… （ ）。3）27÷6=（ ）……（ ），81÷18=（ ）……（ ）。4）484÷64=（ ）……（ ），121÷16=（ ）……（ ）。2、判断。（ ）把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个还余几个？晓东的列式为700÷200=3（个）…… 1（个）（ ）两个数相除的商是6，余数是18，如果被除数和除数同时除以9，那么商是6，余数是2。 3、利用规律，看谁算得又对又快。 50÷9= 2500÷300= 500÷90= 250÷30= 5000÷900= 25÷3=利用商不变的性质进行计算。730÷60= 850÷30=选做题：5、你发现了什么问题？ 古时候，有一个地主到了给长工们发工钱的日子，他对长工们说：“你们的工钱一共170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝茶吧”。【综合实践类作业】拿一张长方形的纸，对折再对折，这张纸的面积会发生什么变化，试一试。
板 书设 计 商不变性质的应用
教学反思 本课设计优点：创造性地使用教材。教学《商变性质的应用》时，教材只提供了有余数除法怎样使用商不变的性质，为了让孩子掌握两种情况的应用，我增加了没有余数的除法对商不变性质的应用。使教学内容凑够一个层次变成了两个循序渐进的层次，学生接受起来比较容易。有效突破难点。本课的难点是：能够理解和确认简算过程中余数的大小。为了突破这个难点，我设计了表格，让学生通过填表和观察，自己发现余数的变化规律。恨容易得突破了难点，使学生学得轻松。 总之，本课在授课过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识，让学生自己去揭穿问题，自己去研究。
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《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
内容要求 学业要求 教学提示
1.探索并掌握多位数除法。2.在具体情境中，认识常见数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。 1.探索并掌握多位数除法。2.在具体情境中，认识常见数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。 1.数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理与算法之间的关系，在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这个过程中，感悟如何将未知转化为已知，形成初步的推理意识。 2.常见数量关系的教学，要在了解四则运算含义的基础上，引导学生理解现实问题中的乘法模型可大体分为与个数有关(总价=单价×数量），和与物理量有关（路程=速度×时间）的两种形式。感悟模型中量纲的意义。应设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。
《2022数学课程标准》中提出的核心素养--运算能力，要求学生能够根据法则和运算律进行正确运算；能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展。所以教学中既要重视法则教学，还要使学生理解法则背后的道理。不仅要让学生知道该怎么算，而且应该让学生明白为什么要这样算。使学生不仅知其然，还要知其所以然。在理解算理的基础上，掌握运算法则，即进行“法理交融”的学习。
（二）单元教材内容分析
本单元教材内容由“除数是两位数的除法”、“商不变的性质”、“数量关系”三部分知识组成。学习本单元内容是在学生已经学习了除法的意义，除数是一位数的除法的口算和笔算及三位乘两位数的基础上进行的。本单元加强了“解决问题”的教学，把计算内容置于实际生活情境中理解计算的意义，让学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生用数学解决问题的能力。本单元内容又是五年级学习小数除法的基础，因此本节课的内容在小学的计算教学中起到承上启下的作用。
（三）学生认知情况
本单元内容《除法》，是小学阶段整数除法学习的最后阶段，也是系统整理整数除法计算方法的过程。在本单元之前，学生已经学习了除数是一位数的笔算除法，有了一定的笔算除法的基础和技能。本单元要学习除数是两位数的除法，是对整数除法的一次扩展和总结，对于提升学生的计算技能具有重要的意义。另一方面，小学四年级的学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，学生之间也存在着个体差异。因此制定教学目标时，要照顾到学生的具体情况。
二、单元目标拟定
1、使学生经历探索除数是两位数的除法的计算方法的过程，理解并掌握相关的口算和笔算方法，能对两位数的除法进行试商和调商；会用乘法对除法进行验算；会用估算的方法解决问题，掌握商不变的性质，并会用商不变的性质进行简算。
2、在实际情境中理解和掌握单价、数量、总价及路程、速度与时间之间的关系，能解决生活中的实际问题。
3、使学生在探索算法、解决问题的过程中，进一步丰富对除法运算意义以及相关运算性质的感知，提高分析、比较、抽象、概括和类推、归纳的能力，积累分析问题和解决问题的经验。
4、使学生在进行口算、笔算，以及应用学过的计算解决简单实际问题的过程中，进一步形成认真、严谨的学习态度，培养主动发现错误以及发现错误及时改正的良好习惯，不断增强学好数学的自信心和主动学习的积极性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
能对两位数的除法进行试商和调商；掌握商不变的性质，并会用商不变的性质进行简算；用数量关系解决生活中的实际问题。
（二）教学重难点
引导学生掌握“四舍五入”法试商及调商的规律，运用商不变的性质进行简算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元内容的编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择一些典型的问题，让学生在解决问题的过程中掌握除法计算的基本方法和规律。为鼓励学生进行探索，不论除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的实际问题，教材都提供了自主探索的空间。为后续数的认识、数的运算的学习奠定重要的基础。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
数学与生活密切联系。
选择学生熟悉的、有一定生活背景的、能够理解的事例和问题情境。例如除数是整十数的口算除法，选择学生熟悉的植树问题，除数是整十数的笔算除法选择乘车问题，除数是两位数的除法选择的是货车运输问题等，都是从学生熟悉的生活问题入手，让学生在已有知识和生活经验的基础上自主尝试解决问题，体现数学与生活的密切联系。
（二）内容难易度螺旋上升。
为了解决笔算除法试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分成三个层次编写。用整十数除，除数接近整十数，除数不接近整十数。主要解决商的书写位置、除的顺序、试商和调商方法帮助学生理解笔算的算理。
（三）注意方法总结。
计算教学不能忽视了方法的概括总结，这样既有利于更好地掌握计算方法，又有利于学生能力的提高。本单元教材不仅为学生创设了自主探索，合作交流的空间，而且适时地组织学生讨论交流，结合具体问题概括总结计算的方法，并用文本的形式呈现不完整的计算法则，引导学生在补充的过程中完善学生对算理的理解。
（四）重视具体情境的引入。
路程等于速度乘以时间，总价等于单价乘以数量。特别重视具体情境，重视单位转化中除法的应用。并且构建模型，使学生充分理解三者之间的关系，并应用关系解决问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数除法 除数是整十数的口算 1
除数是整十数的笔算 1
除数是两数的除法 1
试商 1
调商 1
验算 1
估算 1
商不变的性质 1
商不变性质的应用 1
单价、数量、总价 1
速度、时间、路程 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限模型 □方程 函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《除数是整十数的口算》 目标：通掌握除数是整十数除法的口算方法，能正确进行口算，培养学生系统表达能力。 任务一：复习除法的意义。 夺星大赛任务二：学习整十数除以整十数。可以分成几队？ 任务三：学习三位数除以整十数 。 这些邮票至少能放几页？ 能口算除法，并能说出算式表示的意义。、2.能掌握除数是整十数除法的口算方法，能正确进行口算。3.会三位数除以整十数的口算方法，能正确进行口算。
6.2《除数是整十数的笔算》 目标：理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握笔算除法的计算方法，能正确进行笔算，并能解决实际问题。 任务一：复习除数是整十数的口算方法。 1、直接写得数2、（ ）里能填几。任务二：除数是整十数的笔算方法。 1、会除数是整十数的口算方法，能正确说出得数。2. 能理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握笔算除法的计算方法，能正确进行笔算。
6.3《除数是两位数的除法》 目标：会用列竖式的方法计算除数是两位数的除法，并理解算理。 任务一：复习除数是整十数的笔算除法。 计算。任务二：学习两位数除以两位数（没有余数）。 一辆运货车至少需要运几次 任务三：学习两位数除以两位数（没有余数）。 平均每班份多少本？还剩多少本？ 1.能计算三位数除以整十数的笔算题目。2. 会用竖式计算三位数除以两位数（没有余数）的除法。3. 会用竖式计算三位数除以两位数（有余数）的除法。
6.4《试商》 掌握两、三位数除以两位数-试商的计算方法，会用其解决简单数学计算问题。 任务一：完成练习。 1、出下面的数各接近哪个整十数？ 2、用竖式计算。任务二：学习用“四舍”法试商。最多可以买多少个 任务三：学习用“五入”法试商。 最多可以买多少个？ 1. 会计算除数是整十数的除法的计算题。2.会用 “四舍”法试商。3.会用“五入”法试商。
6.5《调商》 目标：通过学习初步学会把除数看成整十数试商、调商的方法。 任务一：练习，发现问题。 用竖式计算任务二：学习“四舍”法试商后的调商。买《中国之最》花了272元，买了几本？任务三：学习“五入”法试商后的调商。 买《世界之最》花了252元， 1. 会计算三位数除以两位数的计算题。2. 会用“四舍”法试商、调商。3. 会用“五入”法试商、调商。
6.6《验算》 目标：探索除法的验算方法，学会利用乘、除法的关系进行验算的方法。 任务一：完成练习。比一比 算一算再填空。任务二：学习没有余数除法的验算方法。每张门票多少元？任务三：学习有余数除法的验算方法。最多可以买多少个？ 1.会计算并会验算。2.会探索没有余数的除法的验算方法，会利用乘、除法的关系进行验算。3.探索有余数的除法的验算方法，会利用乘、除法的关系进行验算的方法。
6.7《估算》 目标：学生通过合作探究发现、总结和应用除法估算的方法。 任务一：完成练习，口算估算 任务二：学习除数是两位数除法的估算方法。 买了几本？ 1.会口算和估算。2.会总结和应用除法估算的方法。并会估算。
6.8《商的变化规律》 目标：理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。 任务一：观看视频。 猴王和小猴谁聪明？ 任务二：学习商不变的性质。 1. 通过观看视频，学生回答问题，引出本课内容。2. 能总结并掌握上不变的性质。
6.9《商变化规律的应用》 目标：理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。能够理解和确认简算过程中余数的大小。 任务一：练习导入。填一填。苹果的重量是梨重量的几倍？任务二：学习用商不变的性质计算没有余数的除法。 你 知 道 吗？任务三：学习用商不变的性质计算有余数的除法。 1. 能独立解决问题。2. 会用商不变的性质，计算没有余数的除法。3. 会用商不变的性质，计算没有余数的除法。
6.10《单价、数量、总价》 目标：通过具体情境理解“单价、数量、总价”的含义。理解“单价、数量、总价”之间的关系，并能运用这些关系解决问题。 任务一：学习单价、数量、总价的含义。 你知道吗？任务二：学习单价、数量和总价的关系。 买3千克苹果需要多少元？ 1. 能说出单价、数量、总价的含义。2. 能说出单价、数量、总价的关系，并能利用这个关系解决。
6．11《速度、时间、路程》 目标：通过具体情境理解“速度、时间、路程”的含义。理解“速度、时间、路程”之间的关系，并能运用这些关系解决问题。 任务一：学习速度、时间和路程的含义。谁的车跑得快？任务二：学习速度、时间、路程的关系。这辆小轿车在高速上2小时行多少米？ 1. 能说出速度、时间和路程的含义。2. 能总结出速度、时间、路程的关系，并能用这些关系解决问题。
活动一：学习整十数除以整十数的口算。
问题1：除数是整十数的除法怎样口算。
活动二：学习三位数除以整十数的口算。
问题2：除数是整十数的笔算。
活动一：学习商是两位数的除法。
活动二：学习商是一位数的除法。
活动一：学习没有余数的除法。
问题3：除数是两位数的除法。
活动二：学习有余数的除法。
任务一：除数是两位数的除法。
问题4：试商
活动一：学习用“四舍”法试商。
活动二：学习用“五入”法试商。
活动一：学习用“四舍”法试商后怎样调商。
问题5：调商。
活动二：学习用“五入”法试商后怎样调商。
活动一：学习没有余数的除法的验算。
问题6：验算。
活动二：学习有余数除法的验算。
除
法
问题7：估算。
活动一：学习商是两位数的除法。
活动一：学习商不变的性质。
问题1：商不变的性质。
活动二：讨论为什么“0”除外。
任务三：数量关系。
活动二：学习三者关系的应用。
活动一：学习速度、时间、路程的关系。
活动二：学习三者关系的应用。
活动一：学习单价、数量、总价之间的关系。
问题1：单价、数量、总价。
问题2：速度、时间、路程。
问题2：商不变性质的应用。
活动二：用商不变的性质计算有余数的除法，余数的变化规律。
活动一：学习用商不变的性质简算没有余数的乘法。
任务二：商不变的性质。
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商不变性质的应用
北京版 四年级上册
教学目标
让学生进一步理解和掌握商不变的性质，掌握利用这一性质进行简便计算的方法。
01
03
02
能够理解和确认简算过程中余数的大小。
通过学生小组合作交流，培养质疑、正确思辨的能力。培养学生对数学的兴趣。
新知导入
填 一 填
被除数 48 24 12 96 192
除数 8 4 2 16 32
商
6
6
6
6
6
商不变的性质：被除数和除数（ ）乘或除以一个（ ）（0除外），商不变。
同时
相同的数
新知导入
水果店购进100千克苹果，20千克梨，苹果的重量是梨重量的几倍？
100÷20=5
1 0 0
1 0 0
)
20
5
0
答：苹果的重量是梨重量的5倍。
新知讲解
你 知 道 吗？
因为100÷20=10÷2，所以可以这样列竖式计算：
1 0
1 0 0
)
20
5
0
利用了商不变的性质。
新知讲解
800粒巧克力可以装满几盒？还剩几粒？
800÷60= （盒）…… （粒）
60粒/盒
求可以装几盒，就是求800里面有几个60，用除法。
新知讲解
小组合作学习
要求：
1、用原来的方法和商不变的规律两种
方法进行计算。
2、说一说有什么发现？
新知讲解
800÷60= （盒）…… （粒）
13 20
你能利用商不变的性质计算吗？
我直接计算。
答：可以装13盒剩20粒。
8 0 0
6 0
)
60
1
2 0 0
2 0
1 8 0
3
我这样计算：
新知讲解
8 0 0
)
6 0
1
6
800÷60= （盒）…… （粒）
为什么我和你剩下的不同？
2 0
3
1 8
2
13 2
答：可以装13盒剩2粒。
新知讲解
为什么会出现这样的情况？
他们谁算的对？
我来验算我的。
13×60+2=782（粒）
我也验算我的：
13×60+20=800（粒）
我的问题出在哪？
新知讲解
填 表
被除数 200 400 600 20 40
200×（ ） 200×（ ） 200÷（ ） 200÷（ ）
除数 30 60 90 3 6
30×（ ） 30×（ ） 30÷（ ） 30÷（ ）
商 6
余数 20
2
2
6
40
3
3
6
60
10
10
6
2
5
5
6
4
20×2
20×3
20÷10
20÷5
新知讲解
说一说你发现了什么？
被除数和除数同时“乘2”，商还是6，但余数也跟着“乘2”。
被除数和除数同时“除以10”，商还是6，但余数也跟着“除以10”。
新知讲解
被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，在有余数时，余数也跟着乘或除以这一个数。
新知讲解
800÷60= （盒）…… （粒）
13 2
这个余数2是除以10 的结果，恢复到原来应该是20 。
20
8 0 0
6
)
60
1
2 0
2
1 8
3
新知讲解
1、用竖式计算。
430÷50= 950÷70=
4 3 0
4 0
)
50
8
3
8……30
9 5 0
7
)
70
1
2 5
4
2 1
3
13……40
新知讲解
2、戈巴陨铁的质量是银骆驼的几倍。
全球最大的陨铁是纳米比曼的戈巴陨铁，重约60吨。
我国最大的陨铁是新疆的银骆驼陨铁，重约30吨。
新知讲解
60÷30=
答：戈巴陨铁的质量是银骆驼的2倍。
6 0
6
)
3 0
2
0
2
课堂练习——基础题
我会填。
① 如果A÷B=C…… 5
（A×3）÷（B×3）=（ ）…… （ ）
③一个除法算式，商是6，余数是9，现在把除数和
被除数同时除以3，商是（ ），余数是（ ）。
C
15
6
3
课堂练习——基础题
我是大法官，对错我来判。
（ ）被除数和除数同时乘3，商不变，余数也不变。
（ ）被除数和除数同时除以同一个数，商不变。
（ ）计算560÷60时，利用商不变的规律，把560÷60
看成56÷6，商是9，余数是2。
（ ）因为32÷5=6……2，所以320÷50=6…… 20。
×
×
√
×
课堂练习——基础题
一把钥匙开一把锁。
700÷30= …… （ ）
A 23…… 1 B 23…… 10 C 23
B
课堂练习——基础题
一把钥匙开一把锁。
在除法里，被除数和除数同时乘15，余数（ ）。
A 不变 B 除以15 C 乘15
C
课堂练习——基础题
根据商不变的规律计算下面各题。
150÷50= 260÷40=
1 5 0
1 5
)
50
3
0
3
6…… 20
2 6 0
2 4
)
40
6
2
课堂练习——基础题
每头奶牛每天吃40千克草料，500千克草料够几头奶牛吃一天？
500÷40=
答：500千克草料够12头奶牛吃一天。
5 0 0
4
)
40
1
1 0
2
8
2
12（头）…… 20（千克）
课堂练习——提高题
10辆汽车3次运水泥960吨，平均每辆汽车每次运多少吨水泥？
960÷（10×3）
答：平均每辆汽车每次运32吨水泥。
= 960÷30
= 32（吨）
课堂练习——拓展题
两个数的和是396，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，就与另一个加数相同，这两个加数分别是多少？
396÷（10+1）
36×10=360
答：这两个加数分别是360和36。
= 396÷11
= 36
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会利用商不变的性质计算除法。
知道了余数会随着除数和被除数的变化而变化。
板书设计
商不变性质的应用
800÷60= （盒）…… （粒）
13 20
8 0 0
)
6 0
1
6
2 0
3
1 8
2
答：可以装13盒剩20粒。
被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，在有余数时，余数也跟着乘或除以这一个数。
作业布置
要认真完成呦！
1）73÷9=（ ）……（ ），730÷90=（ ）……（ ）。
2）200÷30=（ ）……（ ），20÷3=（ ）…… （ ）。
3）27÷6=（ ）……（ ），81÷18=（ ）……（ ）。
4）484÷64=（ ）……（ ），121÷16=（ ）……（ ）。
作业布置---知识技能类
1、想一想、填 一 填 。
8
1
8
10
6
20
6
2
4
3
4
9
7
36
7
9
作业布置---知识技能类
2、判断。
（ ）把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个还余几个？晓东的列式为700÷200=3（个）…… 1（个）
（ ）两个数相除的商是6，余数是18，如果被除数和除数同时除以9，那么商是6，余数是2。
√
×
作业布置---知识技能类
3、利用规律，看谁算得又对又快。
50÷9= 2500÷300=
500÷90= 250÷30=
5000÷900= 25÷3=
5…… 5
5…… 50
5…… 500
8…… 100
8…… 10
8…… 1
作业布置---知识技能类
4、利用商不变的性质进行计算。
730÷60= 850÷30=
7 3 0
)
6 0
1
6
1 3
2
1 2
1
12…… 10
8 5 0
)
3 0
2
6
2 5
8
2 4
1
28…… 10
作业布置---选做题
古时候，有一个地主到了给长工们发工钱的日子，他对长工们说：“你们的工钱一共170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝茶吧”。
5、你发现了什么问题？
应该还余下50两，地主贪污了45两。
作业布置---综合实践类
拿一张长方形的纸，对折再对折，这张纸的面积会发生什么变化，试一试。
谢谢
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