中小学教育资源及组卷应用平台
6.8 商不变的性质 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。
2、内容分析：教材以“猴王分桃”为载体，学习商不变的性质。这部分教材是在学生熟练掌握了除数是两位数除法的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算做好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
3、核心素养分析：引导学生通过观察、比较发现规律，培养学生初步的概括能力。通过“变”与“不变”，向学生渗透初步的辩证唯物主义观点。
教学重难点
1、重点：发现并掌握商不变的性质。
2、难点：理解商不变的性质。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：观看视频。课件出示：猴王分桃。猴王和小猴子谁更聪明？指名说一说。师：分来分去，还是每人2个桃子。这是怎么回事呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题：商不变的性质。 通过观看视频，学生回答问题，引出本课内容。 教师观察学生的参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习商不变的性质。 任务二：学习商不变的性质。1、小组合作完成。要求：1）根据故事内容列出算式。2）观察算式，你有什么发现？2、学生展示：1）列式计算：生1：我列出的算式。生2：我的发现：从上往下观察：被除数和除数同时乘10、乘100，商不变。生3：我的发现:从下往上观察：被除数和除数同时除以10、除以100，商不变。3、出示问题：如果桃子的个数和猴子的只数是这样变化的，又怎样呢？1）学生小组合作填一填。教师总结。2）说一说：你发现了什么规律？指名说一说。教师总结：被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数（0除外），商不变。3）小讨论：为什么要“0除外”？生1：同乘0变成了0÷0=？所以乘以0不行。生2：0不能做除数，同除以0肯定不行。教师总结：所以除法的性质要0除外。4、练一练。1、填空。1）买一个 用4元，24元可以买（ ）个。2）买一个 用40元，240元可以买（ ）个。3）买一个 用400元，2400元可以买（ ）个。2、下面哪个算式的商与320÷40的商相同？在算式后面画“√”。1） （320×20）÷（40×20） （ ）2） （320÷40）÷（40÷40） （ ）3） （320÷8）÷（40×8） （ ）4） （320×5）÷（40×2） （ ）学生独立完成。教师巡视，指导学困生。 通过学生小组合作完成，引导学生通过观察、比较发现规律，培养学生初步的概括能力。通过“变”与“不变”，向学生渗透初步的辩证唯物主义观点。 老师对积极参与、计算能力强的学生予以表扬，同时鼓励学困生。
迁移运用 任务三：课堂练习我会填。①1500÷50=（1500÷ ）÷（50÷5）② 90÷15=（90× ）÷（15×2）③ 600÷30=（600÷ ）÷（30÷ ）④ 10÷5=（10× ）÷（5× ）我是大法官，对错我来判。（ ）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（ ）在除法里，被除数乘3，除数除以3，商不变。（ ）在除法里，被除数乘5，除数也乘5，商不变。（ ）被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。一把钥匙开一把锁。两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（ ）。被除数除以除数，商9余10，如果被除数和除数同时乘5，商几余几？（ ） 4、根据每组第一个算式的结果，直接写出后面算式的结果。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：你能利用商不变的性质使下面的计算简便些吗？600÷25 2000÷125
拓展题：计算下面两组题，你能发现什么？1）发现：（ ）2）发现：（ ）
课堂小结 任务四：课堂小结。师：这节课你有什么收获？生1：学会了商不变的性质。生2：也了解商变化的规律。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、填 一 填 。1）在一道除法算式里，如果被除数乘8，要使商不变，除数（ ） 。2）在一道除法算式里，被除数不变，除数乘6，商（ ）。3）两个数相除的商是15，如果除数和被除数都除以6，那么商是（ ）。4）在48÷12=4中，如果除数加上24，要使商不变，被除数应加上（ ）。 2、填上运算符号和适当的数。24÷8=（24×2）÷（8×□）96÷6=（96〇□）÷（6〇□）9÷3= （9+18）÷（3+□）125÷25=（125-□ ）÷（25-20） 3、利用规律，看谁算得又对又快。72÷9= 36÷3= 80÷4=720÷90= 360÷30= 800÷40=7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=巧算。7000÷56 888×125选做题：5、改错。 540×60=（540÷10）×（60÷10 ） 80÷20=（80+10）÷（20+10 ） 72÷9=（72×100）÷（9×10 ） 75÷25=（75÷5）÷（25×5 ） 【综合实践类作业】说一说你用商不变的性质解决了什么问题。
板 书设 计 商不变的性质
教学反思 设计优点：通过童话，引起学生的兴趣。为了引起学生的学习兴趣，在上课开始设计了童话故事《猴王分桃》，一方面引起学生的兴趣，另一方面引起学生的思考：谁更聪明，为什么聪明。放手探究，培养能力。教学时，先教给学生方法：确定一个算式为标准算式，把这个算式和其他算式相比较，说说被除数、除数、商都是怎样变化的。学生小组内根据提示研究商不变的性质。效果良好。巩固拓展，课外延伸。学习《商不变的性质》，必然要想到商的变化规律。因此，在设计练习时，进行课外延伸：被除数不变、除数不变、被除数和除数同时变化会有什么结果？通过练习让学生发现、掌握这些规律。 设计缺点： 没有将学生的总结语言进行夯实规范，使得学生在表达商不变的性质的时候表述地五花八门。以后注意规范数学语言。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
内容要求 学业要求 教学提示
1.探索并掌握多位数除法。2.在具体情境中，认识常见数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。 1.探索并掌握多位数除法。2.在具体情境中，认识常见数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。 1.数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理与算法之间的关系，在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这个过程中，感悟如何将未知转化为已知，形成初步的推理意识。 2.常见数量关系的教学，要在了解四则运算含义的基础上，引导学生理解现实问题中的乘法模型可大体分为与个数有关(总价=单价×数量），和与物理量有关（路程=速度×时间）的两种形式。感悟模型中量纲的意义。应设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。
《2022数学课程标准》中提出的核心素养--运算能力，要求学生能够根据法则和运算律进行正确运算；能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展。所以教学中既要重视法则教学，还要使学生理解法则背后的道理。不仅要让学生知道该怎么算，而且应该让学生明白为什么要这样算。使学生不仅知其然，还要知其所以然。在理解算理的基础上，掌握运算法则，即进行“法理交融”的学习。
（二）单元教材内容分析
本单元教材内容由“除数是两位数的除法”、“商不变的性质”、“数量关系”三部分知识组成。学习本单元内容是在学生已经学习了除法的意义，除数是一位数的除法的口算和笔算及三位乘两位数的基础上进行的。本单元加强了“解决问题”的教学，把计算内容置于实际生活情境中理解计算的意义，让学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生用数学解决问题的能力。本单元内容又是五年级学习小数除法的基础，因此本节课的内容在小学的计算教学中起到承上启下的作用。
（三）学生认知情况
本单元内容《除法》，是小学阶段整数除法学习的最后阶段，也是系统整理整数除法计算方法的过程。在本单元之前，学生已经学习了除数是一位数的笔算除法，有了一定的笔算除法的基础和技能。本单元要学习除数是两位数的除法，是对整数除法的一次扩展和总结，对于提升学生的计算技能具有重要的意义。另一方面，小学四年级的学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，学生之间也存在着个体差异。因此制定教学目标时，要照顾到学生的具体情况。
二、单元目标拟定
1、使学生经历探索除数是两位数的除法的计算方法的过程，理解并掌握相关的口算和笔算方法，能对两位数的除法进行试商和调商；会用乘法对除法进行验算；会用估算的方法解决问题，掌握商不变的性质，并会用商不变的性质进行简算。
2、在实际情境中理解和掌握单价、数量、总价及路程、速度与时间之间的关系，能解决生活中的实际问题。
3、使学生在探索算法、解决问题的过程中，进一步丰富对除法运算意义以及相关运算性质的感知，提高分析、比较、抽象、概括和类推、归纳的能力，积累分析问题和解决问题的经验。
4、使学生在进行口算、笔算，以及应用学过的计算解决简单实际问题的过程中，进一步形成认真、严谨的学习态度，培养主动发现错误以及发现错误及时改正的良好习惯，不断增强学好数学的自信心和主动学习的积极性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
能对两位数的除法进行试商和调商；掌握商不变的性质，并会用商不变的性质进行简算；用数量关系解决生活中的实际问题。
（二）教学重难点
引导学生掌握“四舍五入”法试商及调商的规律，运用商不变的性质进行简算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元内容的编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择一些典型的问题，让学生在解决问题的过程中掌握除法计算的基本方法和规律。为鼓励学生进行探索，不论除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的实际问题，教材都提供了自主探索的空间。为后续数的认识、数的运算的学习奠定重要的基础。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
数学与生活密切联系。
选择学生熟悉的、有一定生活背景的、能够理解的事例和问题情境。例如除数是整十数的口算除法，选择学生熟悉的植树问题，除数是整十数的笔算除法选择乘车问题，除数是两位数的除法选择的是货车运输问题等，都是从学生熟悉的生活问题入手，让学生在已有知识和生活经验的基础上自主尝试解决问题，体现数学与生活的密切联系。
（二）内容难易度螺旋上升。
为了解决笔算除法试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分成三个层次编写。用整十数除，除数接近整十数，除数不接近整十数。主要解决商的书写位置、除的顺序、试商和调商方法帮助学生理解笔算的算理。
（三）注意方法总结。
计算教学不能忽视了方法的概括总结，这样既有利于更好地掌握计算方法，又有利于学生能力的提高。本单元教材不仅为学生创设了自主探索，合作交流的空间，而且适时地组织学生讨论交流，结合具体问题概括总结计算的方法，并用文本的形式呈现不完整的计算法则，引导学生在补充的过程中完善学生对算理的理解。
（四）重视具体情境的引入。
路程等于速度乘以时间，总价等于单价乘以数量。特别重视具体情境，重视单位转化中除法的应用。并且构建模型，使学生充分理解三者之间的关系，并应用关系解决问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数除法 除数是整十数的口算 1
除数是整十数的笔算 1
除数是两数的除法 1
试商 1
调商 1
验算 1
估算 1
商不变的性质 1
商不变性质的应用 1
单价、数量、总价 1
速度、时间、路程 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限模型 □方程 函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《除数是整十数的口算》 目标：通掌握除数是整十数除法的口算方法，能正确进行口算，培养学生系统表达能力。 任务一：复习除法的意义。 夺星大赛任务二：学习整十数除以整十数。可以分成几队？ 任务三：学习三位数除以整十数 。 这些邮票至少能放几页？ 能口算除法，并能说出算式表示的意义。、2.能掌握除数是整十数除法的口算方法，能正确进行口算。3.会三位数除以整十数的口算方法，能正确进行口算。
6.2《除数是整十数的笔算》 目标：理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握笔算除法的计算方法，能正确进行笔算，并能解决实际问题。 任务一：复习除数是整十数的口算方法。 1、直接写得数2、（ ）里能填几。任务二：除数是整十数的笔算方法。 1、会除数是整十数的口算方法，能正确说出得数。2. 能理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握笔算除法的计算方法，能正确进行笔算。
6.3《除数是两位数的除法》 目标：会用列竖式的方法计算除数是两位数的除法，并理解算理。 任务一：复习除数是整十数的笔算除法。 计算。任务二：学习两位数除以两位数（没有余数）。 一辆运货车至少需要运几次 任务三：学习两位数除以两位数（没有余数）。 平均每班份多少本？还剩多少本？ 1.能计算三位数除以整十数的笔算题目。2. 会用竖式计算三位数除以两位数（没有余数）的除法。3. 会用竖式计算三位数除以两位数（有余数）的除法。
6.4《试商》 掌握两、三位数除以两位数-试商的计算方法，会用其解决简单数学计算问题。 任务一：完成练习。 1、出下面的数各接近哪个整十数？ 2、用竖式计算。任务二：学习用“四舍”法试商。最多可以买多少个 任务三：学习用“五入”法试商。 最多可以买多少个？ 1. 会计算除数是整十数的除法的计算题。2.会用 “四舍”法试商。3.会用“五入”法试商。
6.5《调商》 目标：通过学习初步学会把除数看成整十数试商、调商的方法。 任务一：练习，发现问题。 用竖式计算任务二：学习“四舍”法试商后的调商。买《中国之最》花了272元，买了几本？任务三：学习“五入”法试商后的调商。 买《世界之最》花了252元， 1. 会计算三位数除以两位数的计算题。2. 会用“四舍”法试商、调商。3. 会用“五入”法试商、调商。
6.6《验算》 目标：探索除法的验算方法，学会利用乘、除法的关系进行验算的方法。 任务一：完成练习。比一比 算一算再填空。任务二：学习没有余数除法的验算方法。每张门票多少元？任务三：学习有余数除法的验算方法。最多可以买多少个？ 1.会计算并会验算。2.会探索没有余数的除法的验算方法，会利用乘、除法的关系进行验算。3.探索有余数的除法的验算方法，会利用乘、除法的关系进行验算的方法。
6.7《估算》 目标：学生通过合作探究发现、总结和应用除法估算的方法。 任务一：完成练习，口算估算 任务二：学习除数是两位数除法的估算方法。 买了几本？ 1.会口算和估算。2.会总结和应用除法估算的方法。并会估算。
6.8《商的变化规律》 目标：理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。 任务一：观看视频。 猴王和小猴谁聪明？ 任务二：学习商不变的性质。 1. 通过观看视频，学生回答问题，引出本课内容。2. 能总结并掌握上不变的性质。
6.9《商变化规律的应用》 目标：理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。能够理解和确认简算过程中余数的大小。 任务一：练习导入。填一填。苹果的重量是梨重量的几倍？任务二：学习用商不变的性质计算没有余数的除法。 你 知 道 吗？任务三：学习用商不变的性质计算有余数的除法。 1. 能独立解决问题。2. 会用商不变的性质，计算没有余数的除法。3. 会用商不变的性质，计算没有余数的除法。
6.10《单价、数量、总价》 目标：通过具体情境理解“单价、数量、总价”的含义。理解“单价、数量、总价”之间的关系，并能运用这些关系解决问题。 任务一：学习单价、数量、总价的含义。 你知道吗？任务二：学习单价、数量和总价的关系。 买3千克苹果需要多少元？ 1. 能说出单价、数量、总价的含义。2. 能说出单价、数量、总价的关系，并能利用这个关系解决。
6．11《速度、时间、路程》 目标：通过具体情境理解“速度、时间、路程”的含义。理解“速度、时间、路程”之间的关系，并能运用这些关系解决问题。 任务一：学习速度、时间和路程的含义。谁的车跑得快？任务二：学习速度、时间、路程的关系。这辆小轿车在高速上2小时行多少米？ 1. 能说出速度、时间和路程的含义。2. 能总结出速度、时间、路程的关系，并能用这些关系解决问题。
活动一：学习整十数除以整十数的口算。
问题1：除数是整十数的除法怎样口算。
活动二：学习三位数除以整十数的口算。
问题2：除数是整十数的笔算。
活动一：学习商是两位数的除法。
活动二：学习商是一位数的除法。
活动一：学习没有余数的除法。
问题3：除数是两位数的除法。
活动二：学习有余数的除法。
任务一：除数是两位数的除法。
问题4：试商
活动一：学习用“四舍”法试商。
活动二：学习用“五入”法试商。
活动一：学习用“四舍”法试商后怎样调商。
问题5：调商。
活动二：学习用“五入”法试商后怎样调商。
活动一：学习没有余数的除法的验算。
问题6：验算。
活动二：学习有余数除法的验算。
除
法
问题7：估算。
活动一：学习商是两位数的除法。
活动一：学习商不变的性质。
问题1：商不变的性质。
活动二：讨论为什么“0”除外。
任务三：数量关系。
活动二：学习三者关系的应用。
活动一：学习速度、时间、路程的关系。
活动二：学习三者关系的应用。
活动一：学习单价、数量、总价之间的关系。
问题1：单价、数量、总价。
问题2：速度、时间、路程。
问题2：商不变性质的应用。
活动二：用商不变的性质计算有余数的除法，余数的变化规律。
活动一：学习用商不变的性质简算没有余数的乘法。
任务二：商不变的性质。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共30张PPT)
商不变的性质
北京版 四年级上册
教学目标
理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。
01
03
02
引导学生通过观察、比较发现规律，培养学生初步的概括能力。
通过“变”与“不变”，向学生渗透初步的辩证唯物主义观点。
新知导入
猴 王 分 桃
猴王和小猴子谁更聪明？
新知讲解
小组合作学习
要求：
1、根据故事内容列出算式。
2、观察算式，你有什么发现？
新知讲解
先算一算，再想一想。
6 ÷3
60 ÷30
600 ÷300
×10
=2
=2
=2
×10
×10
×10
×100
×100
从上往下观察：
被除数和除数同时乘10、乘100，商不变。
不变
不变
不变
6 ÷3
60 ÷30
600 ÷300
新知讲解
先算一算，再想一想。
从下往上观察：
被除数和除数同时除以10、除以100，商不变。
÷10
÷10
÷10
÷10
÷100
÷100
=2
=2
=2
不变
不变
不变
新知讲解
如果桃子的个数和猴子的只数是这样变化的，又怎样呢？
桃子的个数 6 12 18 24 30 ……
猴子的只数 3 6 9 12 15 ……
每只猴子分得的桃子个数
2
2
2
2
2
2
新知讲解
说一说：你发现了什么规律？
被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数（0除外），商不变。
新知讲解
同乘0不行。
0不能做除数，同时除以0肯定不行。
小讨论：为什么要“0除外”？
6 ÷ 3 = 2
0 ÷ 0 = ？
新知讲解
1、填空。
1）买一个 用4元，24元可以买（ ）个。
2）买一个 用40元，240元可以买（ ）个。
3）买一个 用400元，2400元可以买（ ）个。
6
6
6
新知讲解
2、下面哪个算式的商与320÷40的商相同？在算式后面画“√”。
1） （320×20）÷（40×20） （ ）
2） （320÷40）÷（40÷40） （ ）
3） （320÷8）÷（40×8） （ ）
4） （320×5）÷（40×2） （ ）
√
√
课堂练习——基础题
我会填。
① 1500÷50=（1500÷ ）÷（50÷5）
② 90÷15=（90× ）÷（15×2）
③ 600÷30=（600÷ ）÷（30÷ ）
④ 10÷5=（10× ）÷（5 × ）
5
2
10
10
8
8
课堂练习——基础题
我是大法官，对错我来判。
（ ）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
（ ）在除法里，被除数乘3，除数除以3，商不变。
（ ）在除法里，被除数乘5，除数也乘5，商不变。
（ ）被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。
×
×
√
×
课堂练习——基础题
一把钥匙开一把锁。
两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（ ）。
A 160 B 20 C 16
B
课堂练习——基础题
一把钥匙开一把锁。
被除数除以除数，商9余10，如果被除数和除数同时乘5，商几余几？（ ）
A 45 50 B 9 10 C 9 50
C
课堂练习——基础题
根据每组第一个算式的结果，直接写出后面算式的结果。
1）18÷6=3
36÷12=（ ）
108÷36=（ ）
1800÷600=（ ）
2）480÷10=48
240÷5=（ ）
96÷2=（ ）
（480÷7）÷（10÷7）=（ ）
3
3
3
48
48
48
课堂练习——提高题
你能利用商不变的性质使下面的计算简便些吗？
=（600×4）÷（25×4）
=2400÷100
=24
600÷25 2000÷125
=（2000×8）÷（125×8）
=16000÷1000
=16
我发现：（ ）。
课堂练习——拓展题
计算下面两组题，你能发现什么？
200÷= 2
20
40
×10
=100
=10
=5
÷10
×2
÷2
×20
÷20
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
200÷ 2
20
40
我发现：（ ）。
课堂练习——拓展题
计算下面两组题，你能发现什么？
被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
÷2
×2
÷10
×10
÷20
×20
100
10
5
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了商不变的性质。
也了解商变化的规律。
板书设计
商不变的性质
被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数（0除外），商不变。
作业布置
要认真完成呦！
1）在一道除法算式里，如果被除数乘8，要使商不变，除数（ ） 。
2）在一道除法算式里，被除数不变，除数乘6，商（ ）。
3）两个数相除的商是15，如果除数和被除数都除以6，那么商是（ ）。
4）在48÷12=4中，如果除数加上24，要使商不变，被除数应加上（ ）。
作业布置---知识技能类
1、填 一 填 。
除以6
乘8
15
96
作业布置---知识技能类
2、填上运算符号和适当的数。
24÷8=（24×2）÷（8×□）
96÷6=（96〇□）÷（6〇□）
9÷3= （9+18）÷（3+□）
125÷25=（125-□ ）÷（25-20）
2
× 2
× 2
6
100
作业布置---知识技能类
3、利用规律，看谁算得又对又快。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
8
8
8
12
12
12
20
20
20
作业布置---知识技能类
4、巧算。
7000÷56 888×125
=（7000÷7）÷（56÷7）
= 1000÷8
= 125
= 111×（8×125）
= 111×1000
= 111000
作业布置---选做题
5、改错。
540×60=（540÷10）×（60÷10 ）
80÷20=（80+10）÷（20+10 ）
72÷9=（72×100）÷（9×10 ）
75÷25=（75÷5）÷（25×5 ）
÷
÷
×
×
100
÷
作业布置---综合实践类
说一说你用商不变的性质解决了什么问题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
