2023-2024学年苏科版八年级数学上册 5.2平面直角坐标系同步训练（基础）（含解析）

5.2平面直角坐标系同步训练（基础）-苏科版八年级数学上册
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点在第（　　）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
2．下列各点中，在第二象限的点是（　　）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点在（　　）
A．第二象限 B．x轴上 C．第四象限 D．y轴上
4．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为（　　）
A． B． C．2 D．1
5．已知点是平面直角坐标系中轴上一点，且在轴的左侧，若点到轴的距离为3，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
6．点 向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，，则的值（　　）
A． B．8 C． D．2
8．若点在第二象限，则m的取值范围是（）
A． B． C． D．
9．点一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如果m是任意实数，则点 一定不在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 ．“馬”位于点 ，则“兵”位于点（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（　　）
A．(1，1) B．(1， ) C．( ，1) D．( ， )
13．点在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标对应的点可能是（　　）
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题
14．已知 点在 轴上，则点 的坐标为　 　．
15．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是　 　.
16．已知平面直角坐标系中有，两点，且轴，则点的坐标为　 　.
17．直升机除了可以正常飞行，还可以悬停在空中进行作业，这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态．如图，训练中的三架直升机按要求悬停在同一高度，若甲、乙的位置分别表示为，，则丙直升机的位置表示为　 　．
18．如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴有一点 ，点第次向上平移个单位至点，接着又向右平移个单位至点，然后再向上平移个单位至点，向右平移个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标　 　．
三、解答题
19．如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．
20．如图，的顶点都在平面直角坐标系中的坐标轴上，的面积，，，求三个顶点的坐标．
21．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A'B'C'，位置如图所示：
（1）分别写出点A、A'的坐标：A　 　，A'　 　；
（2）若点M（a，b）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为 　 　；
（3）求△ABC的面积.
22．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a＋2），B（a﹣1，4），C（b﹣3，b＋1）三点．
（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标．
（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离．
（3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝2时，求点C的坐标．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】解：∵A的横坐标，
∴该点在第一象限和第四象限，
∵A点的纵坐标，
∴该点在第三和第四象限，
综上所述，A点在第四象限.
故答案为：D.
2．【答案】A
3．【答案】D
【解析】解：在平面直角坐标系中，点在轴上，
故答案为：D.
4．【答案】C
【解析】解：∵点，
∴点到y轴的距离为2，
故答案为：C
5．【答案】B
【解析】解：∵点P在x轴上，且在轴的左侧，到y轴的距离为3，
∴点P的坐标为（-3，0）．
故答案为：B．
6．【答案】D
【解析】解：点（2，3）向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为（2-3，3），即（-1，3），
故答案为：D.
7．【答案】A
【解析】解：∵ 点在第四象限 ，
∴x＞0，y＜0，
∵， ，
∴x=3，y=-5，
∴x+y=3+（-5）=-2.
故答案为：A.
8．【答案】D
【解析】解：∵点P(2m 1，5)在第二象限
∴
解得
故答案为：D．
9．【答案】B
【解析】∵a2≥0，
∴a2+1＞0，
∴（-1，a2+1）一定在第二象限。
故答案为：B。
10．【答案】D
【解析】∵ ，
∴点P的纵坐标一定大于横坐标．
∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，
∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标．
∴点P一定不在第四象限．
故答案为：D．
11．【答案】C
【解析】如图，
“兵”位于点( 3，1).
故答案为：C.
12．【答案】B
【解析】解：过点B作BD⊥x轴于点D，
∵△ABO是等边三角形，AO=2
∴OD=1，，
∴点B的坐标(1， ).
故答案为：B.
13．【答案】C
【解析】解：据题意，横坐标+1，E点向右移动一个单位；纵坐标-1，E点向下移动一个单位，如图可见是C点。
故答案为：C
14．【答案】
【解析】解： 点 在 轴上，
，
解得 ，
，
点 的坐标为 ．
故答案为： ．
15．【答案】（3，﹣2）
【解析】解：设P（x，y），
∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
∴ ，
∵点P在第四象限内，即：
∴点P的坐标为（3，﹣2），
故答案为：（3，﹣2）.
16．【答案】(-3，-1)
【解析】解：∵，两点，且轴 ，
∴2m+3=-1
解之：m=-2，
∴m-1=-2-1=-3，
∴点M（-3，-1）.
故答案为：（-3，-1）.
17．【答案】(-2，1)
【解析】解：如图所示：丙的位置为．
故答案为：．
18．【答案】
【解析】解：由题意可得： ，，，，……，
∴，
∴当2n-1=2023时，n=1012，
∴-2+n=1010，
∴点的坐标为，
故答案为：.
19．【答案】解：如图所示：以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，
∴国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．
【解析】【分析】先建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
20．【答案】解：∵S△ABC=BC OA=24，OA=OB，BC=12，
∴，
∴OC=8，
∵点O为原点，
∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．
【解析】【分析】根据三角形的面积公式及OA=OB=4可得OC=8，据此不难得到点A、B、C的坐标.
21．【答案】（1）（1，0）；（﹣4，4）
（2）（a﹣5，b+4）
（3）解：S△ABC＝4×4﹣ ×2×4﹣ ×1×4﹣ ×2×3＝7
【解析】解：（1）观察图象可知，A（1，0），A′（﹣4，4），
故答案为：（1，0），（﹣4，4）；
（2）∵△ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到△A′B′C′.
∴M（a，b），平移后的坐标为（a﹣5，b+4），
故答案为：（a﹣5，b+4）；
22．【答案】（1）解：∵点C在y轴上，
∴b-3=0，解得b=3，
∴C点坐标为（0，4）；
（2）解：∵AB∥x轴，
∴A、B点的纵坐标相同，
∴a+2=4，解得a=2，
∴A（-2，4），B（1，4），
∴A，B两点间的距离=1-（-2）=3；
（3）解：∵CD⊥x轴，CD=2，
∴|b+1|=2，解得b=1或-3，
∴C点坐标为（-2，2）或（-6，-2）．