4.1平方根同步训练-苏科版八年级数学上册
一、单选题
1.“5的算术平方根”这句话用数学符号表示为( )
A. B. C. D.
2.100的平方根是( )
A.10 B.-10 C. D.100
3.9的算术平方根是( )
A.±3 B.﹣3 C.3 D.±81
4. 的值是( )
A.6 B.±6 C.18 D.±18
5.下列运算正确的是( )
A.=±3 B.|﹣3|=﹣3 C.﹣=﹣4 D.﹣32=9
6.下列各数没有平方根的是( )
A. B.0 C. D.6
7.a的算术平方根是4,那么的值是( )
A.8 B.16 C.2 D.±2
8.|- |的平方是( )
A.- B. C.=2 D.2
9.下列说法正确的是( )
A.5是25的算术平方根 B.的平方根是
C.的平方根是 D.0没有平方根
10.有一个数值转换器原理如下:当输入x=16时,输出的数是( )
A.8 B.2 C. D.
11.如果一个正数x的平方根是2a﹣3和5﹣a,那么x的值是( )
A.﹣2 B.7 C.﹣7 D.49
12.若 , .则 的值为( )
A. B.4 C. D.2
13.一个正整数的平方根为±m,则比这个正整数大5的数的算术平方根是( )
A.m+5 B. C.m2+5 D.
二、填空题
14.已知的平方根是,则x的值为 .
15.已知一个正数的两个平方根分别是和,则 ,正数 .
16.若,则的平方根是 .
17.若有四个全等的正方形面积之和是25,则每个小正方形的边长为 .
18.在小明同学的笔记本中记录了求算术平方根近似值的一种方法,如.用他记录的这种方法,求得的近似值为 .
19.若,则 .
三、计算题
20.求下列各式中的的值.
(1)
(2)
21.(1)计算:;
(2)已知,求x的值.
四、解答题
22.若的算术平方根是,的平方根是,是的整数部分,求的平方根.
23.若整数x,y,z满足x2+y2=z2,则称z为x,y的平方和数.
例如:32+42=52,则5为3,4的平方和数.
请你根据以上材料回答下列问题(以下每一横线上填一个数字):
(1)数3,4的另一个平方和数为 ;
(2)5还可以是数 , 的平方和数;
(3)若数x+1与y﹣2的平方和数是0,则x= ,y= ;
(4)已知13是数1﹣x与12的平方和数,求x的值.
24.如图,某小区计划开发一块长32m、宽21m的长方形空地,在这块空地上修建一个长是宽的1.6倍,面积为的篮球场.若比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间,宽在13m到20m之间,修建的这个篮球场符合比赛要求吗?请说明理由.(参考数据:,)
答案解析部分
1.【答案】A
【解析】解:由题意得“5的算术平方根”这句话用数学符号表示为,
故答案为:A
2.【答案】C
【解析】解:∵(±10)2=100,
∴100的平方根是±10,
故答案为:C.
3.【答案】C
【解析】解:∵32=9,
∴9算术平方根为3.
故答案为:C.
4.【答案】A
【解析】解:∵62=36,∴ =6,
故答案为:A.
5.【答案】C
【解析】解:,故A错误;
,故B错误;
,故C正确;
,故D错误;
故答案为:C.
6.【答案】A
【解析】解:∵根据平方根的性质,负数没有平方根,-2.5<0,
∴-2.5没有平方根,
故答案为:A.
7.【答案】B
【解析】解:的算术平方根是4,
.
故答案为:B.
8.【答案】D
【解析】,
()2=2,
∴|- |的平方是2.
故答案为:D.
9.【答案】A
【解析】A、25的算术平方根是5,∴A正确;
B、的平方根是,∴B不正确;
C、的平方根是,∴C不正确;
D、0的平方根是0,∴D不正确;
故答案为:A.
10.【答案】D
【解析】解:∵ =4,4是有理数,
∴继续转换,
∵ =2,2是有理数,
∴继续转换,
∵2的算术平方根是 ,是无理数,
∴符合题意,
故答案为:D.
11.【答案】D
【解析】解:∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a,
∴2a﹣3+5﹣a=0,
解得a=﹣2.
∴5﹣a=7.
∴x=72=49.
故答案为:D.
12.【答案】A
【解析】∵ , ,
∴ ,
∴ ,
∴ =±4,
故答案为:A.
13.【答案】D
【解析】解:根据题意得:这个正数为m2,
则比这个数大5的数的算术平方根是 ,
故答案为:D.
14.【答案】3
【解析】解:∵x+1的平方根是±2,
∴x+1=4,
∴x=3.
故答案为:3.
15.【答案】2;9
【解析】解:由题意得,a+1+2a-7=0,
解得:a=2,
则这个数.
故答案为:2;9.
16.【答案】
17.【答案】
【解析】设正方形的边长为x,
根据题意可得:,
解得:x=(负值舍),
故答案为:.
18.【答案】10.15
【解析】根据例题,
故填:10.15
19.【答案】
【解析】解:∵
=
=
=
∴
=
=
=,
∴.
故答案为:.
20.【答案】(1)解:
(2)解:
或
21.【答案】(1)解:原式
(2)解:
或
所以或
22.【答案】解:∵的算术平方根是;的平方根是,
∴,,
∴,.
∵是的整数部分,,
∴.
∴.
∵的平方根是.
∴的平方根为.
23.【答案】(1)﹣5
(2)0;5
(3)﹣1;2
(4)解:∵13是数1﹣x与12的平方和数,
∴(1﹣x)2+122=132,
整理得:(1﹣x)2=25,
解得:x1=6,x2=﹣4.
【解析】解:(1)∵32+42=(-5)2,
∴数3,4的另一个平方和数为:-5,
故答案为:-5;
(2)∵02+52=52,
∴5还可以是数0,5的平方和数,
故答案为:0;5(答案不唯一);
(3) ∵数x+1与y-2的平方和数是0,
∴(x+1)2+(y-2)2=0,
∴x+1=0,y-2=0,
解得:x=-1,y=2,
故答案为:-1;2 ;
24.【答案】解:设修建的这个篮球场的宽为,则长为,
由题意,得,
解得(取正值),
∴,
∵比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间,宽在13m到20m之间,
∴这个篮球场符合比赛要求.