2023—2024学年人教版 七年级数学上册 3.4实际问题与一元一次方程---配套问题 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版 七年级数学上册 3.4实际问题与一元一次方程---配套问题 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-28 19:17:15 | ||
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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程---配套问题
一、单选题
1．某车间有49名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母恰好按配套，列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（26﹣x）＝2×800x
C．1000（13﹣x）＝800x D．2×1000（26﹣x）＝800x
4．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（ ）
A． B．
C． D．
5．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（ ）
A． B．
C． D．
6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺母，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（ ）
A．B．
C． D．
8．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完.如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？设大和尚有人，则小和尚有（100－）人，根据题意列得方程（ ）
A．3x+=100 B．3x+（100－x）=100
C．+3（100－x）=100 D．x+（100－x）=100
10．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图所示的方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面，现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法，则有以下说法：①裁剪出的侧面的个数为个；②裁剪出的底面个数为个；③若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，最多可以做的盒子个数为30个．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？设用x立方米木料做桌面，由题意列方程，得__________．
12．某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为______套．
13．某车间有20名工人，生产一种特殊的螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，且每天生产的螺母恰好是螺栓的2倍．则可列方程为 _____．
14．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______．
15．某车间有66名工人，每名工人一天能生产甲种零件24个或生产乙种零件15个，而甲种零件3个，乙种零件5个配成一套机件，请合理分配所有工人，使得每天生产的零件刚好配低，则每天可生产_____套．
16．某车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设安排名工人生产螺钉，则可列出方程_____．
17．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个或小齿轮10个，一个大齿轮和三个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套，设有个工人生产大齿轮，则可列方程：______．
18．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图所示，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套
设生产圆形铁片的工人有人，则生产长方形铁片的工人有________人，依题意可列方程为_______．
三、解答题
19．某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产成多少套？（列一元一次方程求解）
20．某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天．
21．2020年3月，我县新冠肺炎疫情最为严重．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．
22．七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．
(1)七年级1班有男生、女生各多少人？
(2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？
23．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．
(1)列一元一次方程解决问题：现库内存有布料200m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？
(2)如果恰好有这种布料327m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？
答案
一、单选题
A.C.B．D．D．B．C. B．B．D．
二、填空题
11．．
12．80．
13．．
14．60x=2×40（28-x）
15．144．
16．．
17．．
18．，2×80（42-x）=120x．
三、解答题
19．解：设应分配x人生产甲种零件，（94﹣x）人生产乙种零件，
12x×2＝23（94﹣x）×1，
解得x＝46，
94﹣46＝48（人），
每天生产（套）．
故应分配46人生产甲种零件，48人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，每天能生产成552套．
20．解：甲种零件应制作天，则乙种零件制作天．
解这个方程，得
．
答：甲种零件应制作7天，乙种零件应制作42天．
21．解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有（52﹣x）名，
依题意得2×800x＝1000（52﹣x），
解得x＝20．
答：安排20名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．
22．
(1)解：设女生有x人，则男生有（x﹣3）人，
由题意可得：x+（x﹣3）＝45，
解得x＝24，
∴x﹣3＝21，
答：七年级1班有男生21人，女生24人．
(2)解：女生可以做筒身：24×30＝720（个），男生可以做筒底：21×90＝1890（个），
∵720×2＜1890，
∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套；
设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，根据题意得：
（24+a）×30×2＝（21﹣a）×90，
解得a＝3，
答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．
23．(1)解：设做上衣用x米布，则做裤子用（200-x）米布，依题意有：，
解得：x=120，
则：200-x=80，
答：用120米布做上衣，80米布做裤子才能恰好配套，可以生产80套衣服．
(2)∵做一件上衣用米布，做一条裤子用1米布，
∴一套服装用2.5米布，
3272.5=130剩余2米布，
∴布料327米，最多可以生产130套衣服，余料可以做1件上衣或2条裤子．
一、单选题
1．某车间有49名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母恰好按配套，列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（26﹣x）＝2×800x
C．1000（13﹣x）＝800x D．2×1000（26﹣x）＝800x
4．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（ ）
A． B．
C． D．
5．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（ ）
A． B．
C． D．
6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺母，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（ ）
A．B．
C． D．
8．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完.如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？设大和尚有人，则小和尚有（100－）人，根据题意列得方程（ ）
A．3x+=100 B．3x+（100－x）=100
C．+3（100－x）=100 D．x+（100－x）=100
10．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图所示的方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面，现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法，则有以下说法：①裁剪出的侧面的个数为个；②裁剪出的底面个数为个；③若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，最多可以做的盒子个数为30个．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？设用x立方米木料做桌面，由题意列方程，得__________．
12．某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为______套．
13．某车间有20名工人，生产一种特殊的螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，且每天生产的螺母恰好是螺栓的2倍．则可列方程为 _____．
14．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______．
15．某车间有66名工人，每名工人一天能生产甲种零件24个或生产乙种零件15个，而甲种零件3个，乙种零件5个配成一套机件，请合理分配所有工人，使得每天生产的零件刚好配低，则每天可生产_____套．
16．某车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设安排名工人生产螺钉，则可列出方程_____．
17．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个或小齿轮10个，一个大齿轮和三个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套，设有个工人生产大齿轮，则可列方程：______．
18．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图所示，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套
设生产圆形铁片的工人有人，则生产长方形铁片的工人有________人，依题意可列方程为_______．
三、解答题
19．某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产成多少套？（列一元一次方程求解）
20．某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天．
21．2020年3月，我县新冠肺炎疫情最为严重．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．
22．七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．
(1)七年级1班有男生、女生各多少人？
(2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？
23．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．
(1)列一元一次方程解决问题：现库内存有布料200m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？
(2)如果恰好有这种布料327m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？
答案
一、单选题
A.C.B．D．D．B．C. B．B．D．
二、填空题
11．．
12．80．
13．．
14．60x=2×40（28-x）
15．144．
16．．
17．．
18．，2×80（42-x）=120x．
三、解答题
19．解：设应分配x人生产甲种零件，（94﹣x）人生产乙种零件，
12x×2＝23（94﹣x）×1，
解得x＝46，
94﹣46＝48（人），
每天生产（套）．
故应分配46人生产甲种零件，48人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，每天能生产成552套．
20．解：甲种零件应制作天，则乙种零件制作天．
解这个方程，得
．
答：甲种零件应制作7天，乙种零件应制作42天．
21．解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有（52﹣x）名，
依题意得2×800x＝1000（52﹣x），
解得x＝20．
答：安排20名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．
22．
(1)解：设女生有x人，则男生有（x﹣3）人，
由题意可得：x+（x﹣3）＝45，
解得x＝24，
∴x﹣3＝21，
答：七年级1班有男生21人，女生24人．
(2)解：女生可以做筒身：24×30＝720（个），男生可以做筒底：21×90＝1890（个），
∵720×2＜1890，
∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套；
设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，根据题意得：
（24+a）×30×2＝（21﹣a）×90，
解得a＝3，
答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．
23．(1)解：设做上衣用x米布，则做裤子用（200-x）米布，依题意有：，
解得：x=120，
则：200-x=80，
答：用120米布做上衣，80米布做裤子才能恰好配套，可以生产80套衣服．
(2)∵做一件上衣用米布，做一条裤子用1米布，
∴一套服装用2.5米布，
3272.5=130剩余2米布，
∴布料327米，最多可以生产130套衣服，余料可以做1件上衣或2条裤子．