2022--2023学年人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质 同步练习 （无答案）

第三 章 一元一次方程
3.1.2 等式的性质
A组
1.若a＝b，则下列变形一定正确的是(　　)
2.下列变形符合等式的基本性质的是(　　)
A.若2x－3＝7，则2x＝7－3 B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2
C.若－2x＝5，则x＝5＋2 D.
3.解方程－ x＝12时，应在方程两边(　　)
A.同时乘－ B.同时乘4
C.同时除以 D.同时除以－
4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了　　　　.
5.利用等式的性质解下列方程：
(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；
(3)－3x＝21；
B组
1．已知m＋a＝n＋b，如果根据等式的性质可变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是(　　)
A．a＝－b B．－a＝b
C．a＝b D．a，b可以是任意有理数或整式
2．下列利用等式的性质进行的变形，错误的是(　　)
A．由a＝b，得到5－2a＝5－2b B．由＝，得到a＝b
C．由a＝b，得到ac＝bc D．由ac＝bc，得到a＝b
3．下列方程变形正确的是(　　)
A．由3－x＝－2得x＝3＋2 B．由3x＝－5得x＝－
C．由y＝0得y＝4 D．由4＋x＝6得x＝6＋4
4．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
(1)如果x＝3x＋2，那么x－________＝2，根据_________________________________________________________________；
(2)如果x＝4，那么x＝________，根据________________________________________________________________；
(3)如果－2x＝2y，那么x＝________，根据________________________________________________________________．
5．完成下列解方程3－x＝4的过程．
解：根据____________，两边________，得
3－x－3＝4________．
于是－x＝________．
根据____________，两边________，得x＝________．
6．把方程x＝1变形为x＝2，其依据是_______________________________________________
7．利用等式的性质解下列方程：
(1)8＋x＝－5; (2)－y＝6；
(3)－3x＋7＝1; (4)3x＝2x＋12.
C组
1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．
2．在x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．
3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（ ）
A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270
C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270
4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（ ）
A．48－x=44－x B．48－x=44+x
C．48－x=2（44－x） D．以上都不对
5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6
6．用等式的性质解下列方程：
（1）4x－7=13； （2）x－2=4+x．
7．只列方程，不求解．
某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？
8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．
第1排 座位数 第2排 座位数 第3排 座位数 第4排 座位数 … 第n排 座位数
12 12+a …
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．