2022--2023学年人教版七年级数学上册 3.1.1一元一次方程 同步训练 （无答案）

第三 章 一元一次方程
3.1.1 一元一次方程
A组
1.下列各方程是一元一次方程的是(　　)
2.方程x＋3＝－1的解是(　　)
A.x＝2 B.x＝－4 C.x＝4 D.x＝－2
3.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是(　　)
A.－8 B.0 C.8 D.4
4.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为　　　　　　　　　　.
5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为　　　　　　　　　　.
6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的 倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.
B组
1．下列各式属于方程的是(　　)
A．x＋5 B．x－10＝3 C．5＋6＝11 D．x÷12＞20
2．下列各式：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤x；⑥2x2－5x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧＝6y－9.其中是方程的是(　　)
A．①②④⑤ B．①②⑤⑦⑧ C．①④⑦⑧ D．8个都是
3．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)
A．4x－5＝0 B．3x－2y＝3
C．3x2－14＝2 D.－2＝3
4．下列方程中，解为x＝0的是(　　)
A．x＋1＝－1 B．2x＝3x
C．2x＝2 D.＋4＝5x
5．已知x＝2是关于x的方程3x＋a＝0的解，则a的值是(　　)
A．－6 B．－3 C．－4 D．－5
6．已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x＋1＝0.其中的等式是________，其中含有未知数的等式是________，所以其中的方程是________．(填序号)
7．若关于x的方程2xa－9＝0是一元一次方程，则a＝________．
8．若方程(a－1)x＋1＝4是关于x的一元一次方程，则a________．
9．在－2和3中，能使方程5x－10＝5左右两边相等的是________，故方程5x－10＝5的解为________．
10．写出一个解为x＝2的方程：________________.
11.检验下列各题后面括号内的值是不是相应方程的解．
(1)2x－3＝5(x－3)；(x＝6，x＝4)
(2)4x＋5＝8x－3.(x＝3，x＝2)
12．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共587人，到毛泽东纪念馆的人数比到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x，则可列方程为________________．
C组
1．下列方程的解正确的是（ ）
A．x－3=1的解是x=－2 B．x－2x=6的解是x=－4
C．3x－4=（x－3）的解是x=3 D．－x=2的解是x=－
2．在方程：①3x－4=1；②=3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
3．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x2+y，则（－1）※k=4中k的值为（ ）
A．－3 B．2 C．－1 D．3
4．写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．
5．数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x－10=+3的解的数是_____．
6．若方程ax+6=1的解是x=－1，则a=_____．
7．先列方程，再估算出方程解．
HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？
解答：设买了HB型铅笔x支，则买2B型铅笔______支，HB型铅笔用去了0.3x元，2B型铅笔用去了（10－x）0.5元，依题意得方程，
0.3x+0.5（10－x）=_______．
这里x>0，列表计算
x（支） 1 2 3 4 5 6 7 8
0.3x+0.5（10－x）（元） 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4
从表中看出x=_______是原方程的解．
反思：估算问题一般针对未知数是________的取值问题，如购买彩电台数，铅笔支数等．
8．根据题意列出方程(只列方程)：
(1)某数的40%比它的相反数的还少(设这个数为x)；
(2)小华买了6千克香蕉和5千克苹果，共花了24.5元，已知苹果的单价为2.5元/千克，求香蕉的单价(设香蕉的单价为x元/千克)；
(3)长方形的周长是10，长与宽之比为3∶2，则长和宽各是多少(设长方形的长为3x，宽为2x)