2023-2024学年北师大版数学八年级上册 2.7二次根式 同步练习 （含答案）

2023年北师大版数学八年级上册
《二次根式》同步练习
一 、选择题
1.下列各式中，是二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
2.要使式子有意义，则x的值可以是(　　)
A.2 B.0 C.1 D.9
3.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为(　　)
A.﹣1 B.1 C.2a﹣1 D.1﹣2a
4.计算的结果是(　　)
A.1 B.-1 C.2x-5 D.5-2x
5.下列根式是最简二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
6.下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　 　)
A. B. C. D.
7.下列等式成立的是(　　)
A.－＝ B.×＝
C.＝±3 D.＝－9
8.在将式子(m＞0)化简时，
小明的方法是：；
小亮的方法是：；
小丽的方法是：.
则下列说法正确的是(　 　)
A.小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确
B.小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确
C.小明、小亮、小丽的方法都正确
D.小明、小丽、小亮的方法都不正确
9.关于的叙述正确的是(　　)
A.在数轴上不存在表示的点 B.＝＋
C.＝±2 D.与最接近的整数是3
10.下列各式中错误的式子是( )
①＋＝；②-＝；③3＋5＝8；④＝x＋y
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二 、填空题
11.当x________时，二次根式在实数范围内有意义.
12.实数x在数轴上的位置如图所示：
则＝ ，＝ .
13.当x＝－2时，二次根式的值 .
14.如果最简二次根式与是同类二次根式，则a= .
15.计算×－的结果是________.
16.若规定一种运算为：a★b＝(b－a)，如3★5＝(5－3)＝2.则★＝_______.
三 、解答题
17.计算：.
18.计算：.
19.计算：×(﹣1)
20.计算：5﹣9＋；
21.若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|.
22.已知x，y为实数，且y＝＋＋，求4x＋|2y﹣1|﹣的值.
23.已知二次根式有意义，化简﹣，并求出它的值.
24.对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝﹣(a>b>0).如4*3＝﹣＝﹣1，试求下列各式的值：
(1)13*5.
(2)6*5﹣5×(8*3).
答案
1.A.
2.D
3.D.
4.D.
5.B.
6.B.
7.B
8.C.
9.D.
10.A
11.答案为：≥－.
12.答案为：﹣x，﹣x.
13.答案为：4.
14.答案为：1.
15.答案为：.
16.答案为：－2.
17.解：原式＝＝＝3.
18.解：原式=.
19.解：原式＝×﹣＝﹣.
20.解：原式＝5﹣9＋
＝5﹣＋
＝5﹣3＋2
＝5﹣.
21.解：由题意得：﹣2x+6≥0，
解得：x≤3，
|x﹣4|﹣|7﹣x|=4﹣x﹣7+x=﹣3.
22.解：∵x﹣≥0且﹣x≥0，
∴x＝，∴y＝，
∴原式＝4x＋|2y﹣1|﹣＝4x＋|2y﹣1|﹣|y﹣1|＝2﹣＝.
23.解：∵二次根式有意义，
∴(5﹣x)(x﹣5)≥0，
∴﹣(5﹣x)2≥0，∴x＝5，
∴﹣
＝﹣
＝﹣﹣＝﹣.
当x＝5时，原式＝＝2.
24.解：(1)13*5＝﹣＝﹣＝.
(2)6*5﹣5×(8*3)
＝﹣﹣5×(﹣)＝﹣1﹣＋＝﹣1.