【高效备课】沪科版物理八上 第5章 质量与密度 第四节 密度知识的应用 教案

第四节 密度知识的应用
【教学目标】
一、知识目标
1.掌握密度公式ρ=，能利用它来正确计算物体的密度，并通过查密度表确认物质.
2.能利用密度公式的变形式，ｍ＝ρＶ和Ｖ＝ｍ/ρ，间接求出不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的体积.
二、能力目标
通过典型的例题或练习，掌握密度公式的应用，培养学生理论联系实际的意识.
三、素养目标
在生活中有应用密度知识的意识，通过了解密度知识在生活、生产中的应用，感受物理知识在解决实际问题中的价值.
【教学重点】联系实际运用密度公式进行有关计算，并用来鉴别物质.
【教学难点】会计算不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的体积.
【教具准备】多媒体课件.
【教学课时】1课时
【巩固复习】教师引导学生复习上一节内容，并讲解学生所做的课后作业，加强学生对知识的巩固.
【新课引入】
师 同学们，上一课时我们学习了密度公式ρ=，这节课我们将进一步学习密度公式的应用，下面我们就一起来学习吧！
板书课题：密度知识的应用.
【进行新课】
知识点1 常见物质的密度
师 从教材密度表中可以看出，通常情况下，水的密度为1×103kg／m3，表示的物理意义是什么？
学生：它表示1m3的水质量为1×103kg.
师 冰的密度是多少？同种物质在不同状态下，密度相同吗？
学生：冰的密度为0.9×103kg／m3，同种物质在不同状态下，密度不相同.
教师介绍不同物质的密度一般不同，生活中利用密度知识的实例.
根据密度知识选择不同的材料：
（1）汽车、飞机常采用高强度、低密度的材料（合金材料、玻璃钢）；
（2）产品包装中常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震、便于运输，价格低廉.
教师引导学生思考：为什么课本中气体的密度，要附上0℃和1个标准大气压？（学生思考并讨论）.
教师总结：我们知道大多数物体具有热胀冷缩的性质，即当温度变化了，体积要发生变化，尤其是气体变化更明显，而物体的质量是不变的，因此质量与体积的比值就变了，即密度变化了.所以在说气体的密度时，要附上一定的温度和压强（教师说明气体压强与体积的关系将在后面的学习中介绍）.固体和液体在常温下体积变化很微弱，一般没有特别说明就认为物质的密度就为密度表中所给出的值.
例题1 下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是（ ）
A.固体的密度都比液体的大
B.不同的物质，密度一定不同
C.同种物质在不同状态下，其密度不同
D.质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小
解析：煤油和酒精的密度相同；冰和水是同种物质，状态不同，密度不同；质量相同，密度大的，体积小；通常情况下，水银是液体，但水银的密度比很多固体的密度大.
答案：C.
【课堂训练】
完成练习册中本课时对应课堂作业部分练习.
知识点2 密度知识的应用
师 对于密度公式ρ=，要从以下几个方面理解：（用多媒体展示）.
对密度公式ρ=的理解（多媒体课件）
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.
（2）同种物质的物体，在一定状态下体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，.
（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，.
（4）不同物质的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，.
（1）根据密度表鉴别物质
师 我们可以根据公式ρ=，测出物体的质量和体积，计算出物体的密度，然后与密度表中各种物质的密度进行比较，就可以知道物体可能是用什么物质做的.
板书：利用密度公式可以求物质的密度，并根据密度表鉴别物质.
例题2 （多媒体展示）如图所示，两个不透明的瓶中分别装满了水和煤油.由于疏忽，标签掉了，你能分辨出哪一瓶是水，哪一瓶是煤油吗？
解析：这是一道开放性试题，可以通过人的嗅觉、味觉判断，我们也可以根据ρ水＞ρ煤油的思路来设计方法.
答案：（1）取质量相同的两种液体，比较它们的体积，体积大的是煤油.（2）取体积相同的两种液体，比较它们的质量，质量大的是水.（3）分别测出它们的密度，密度大的是水.（4）把它们倒入同一玻璃容器中，上层的是煤油.
例题3 小洋利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示，则量杯的质量为 ，液体的密度是 ；对照教材P96页中的密度表找找，该液体可能是 或 ，这说明单纯依靠密度鉴定物质的密度 （选填“一定”或“不一定”）可靠.
解析：观察图象可知：当体积为0时质量是30g，所以烧杯质量为30g；当体积为75cm3时质量为90g，液体质量为（90-30）g=60g，液体的密度：ρ==60g/75cm3=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3；对照教材P96页中的密度表可知，该液体可能是酒精或煤油，这说明单纯依靠密度鉴定物质的密度不一定可靠.
答案：30g；0.8×103kg/m3；酒精；煤油；不一定.
（2）利用密度公式间接求质量或体积
师 密度跟我们的生活密切相关，我们知道了密度的计算公式ρ=，那大家思考下：在这个公式中有三个物理量ρ、ｍ、Ｖ，从数学的角度考虑，知道任意两个物理量，就可以计算出第三个物理量.那利用这个公式除了求密度之外还可以有什么用处呢？
学生讨论后得出结论：还可以用来计算不便于直接测量的物体质量或体积.
板书：密度公式的应用：①利用公式ｍ＝ρＶ，求质量ｍ；②利用公式Ｖ＝ｍ/ρ，求体积Ｖ.
例题4 一花岗岩纪念碑，整体呈长方体，高10m，长2m，宽1.5m.为了获知纪念碑的质量，小明测量了一小块与纪念碑同样材质的花岗岩的质量为150g,其体积为50cm3，则该纪念碑的质量大约多少吨？
解析：由小块花岗岩的质量和其体积，利用公式ρ=可以求出花岗岩的密度，再由公式m=ρV求出花岗岩纪念碑的质量.
解：花岗岩的密度
ρ==150g/50cm3=3g/cm3=3×103kg/m3.
纪念碑的质量
m碑=ρV碑=3×103kg/m3×10m×2m×1.5m=9×104kg=90t.
答：该纪念碑的质量大约90吨.
例题5 大翅鲸，体形肥大，成年大翅鲸的平均体长十二三米，质量二三十吨.请你估算成年大翅鲸的体积最接近于（ ）（大翅鲸的密度接近水的密度）
A.3m3 B.3×101m3
C.3×102m3 D.3×103m3
解析：估计成年大翅鲸的质量m=30t=3×104kg，密度ρ=1.0×103kg/m3，其体积约为V== =30m3=3×101m3.
答案：B.
（3）密度公式的综合应用
多媒体展示：
（1）对于密度和厚度相同的甲、乙两个物体来说，它们的面积等于质量比，推导过程为：,由于甲、乙两物体密度和厚度相同，则ρ甲h甲=ρ乙h乙，则S甲∶S乙=m甲∶m乙，这一点常常被用来巧测面积.
（2）对于密度和横截面积相同的甲、乙两段金属丝来说，它们的长度比等于质量比.推导过程为：，由于甲、乙两物体密度和横截面积相同，则ρ甲S甲=ρ乙S乙，则l甲∶l乙=m甲∶m乙，这一点常常被用来巧测长度.
例题6 银川市鸣翠湖是国家级湿地公园，具有涵养水源、调节气候等多种功效.如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状，怎样知道它的面积S呢？测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法.如图B所示：①将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；
②剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量M图；
③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样；
④根据上述已知量、测得量算出湿地的实际面积S.请用已知量、测得量，推导出湿地实际面积S的表达式（要有必要的文字说明和公式推导）.
解析：由于硬纸板密度一定，即“地图”的密度与样品的密度相等，，硬纸板的厚度一定，由V=Sh代入中，可以将湿地地图的面积与样品的面积联系起来，从而求出湿地地图的面积，即可算出湿地的实际面积S.
解：设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度ρ=①.同理，样品的密度ρ=②.①②式联立，可得S图=.湿地的实际面积
S=nS图=n.
例题7 有一捆质量8.9kg，横截面积为2×10-5m2粗细均匀的金属丝.小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为1m，质量为0.178kg.求：
（1）这捆金属丝的总长L；
（2）此金属丝的密度ρ.
解析：（1）根据题意可采用比例法求金属丝的总长.因为同种物质密度一定，质量与体积成正比.又因为这捆金属丝与选取的金属丝规格相同，即横截面积相同，所以它们的质量与它们的长度成正.；
（2）根据第（1）问中求出的总长和横截面积可以算出这捆金属丝的体积，然后用质量除以体积算出密度.
解：（1）金属丝的总长度：L=1m×m总/m=1m×8.9kg/0.178kg=50m；
（2）金属丝的总体积：V=SL=2×10-5m2×50m=1×10-3m3；
金属丝的密度：ρ=m总/V==8.9×103kg/m3.
答：（1）这捆金属丝的总长是50m.（2）此金属丝的密度是8.9×103kg/m3.
【课堂训练】
完成练习册中本课时对应课堂作业部分练习.
【课堂小结】
通过这节课的学习，我们能运用密度知识计算物体的密度（并根据密度表鉴别物质），能对特殊物体的体积或质量进行计算，我们还学习了利用密度巧测物体长度或厚度的方法.总之，密度与我们的生产、生活密切相关.好，谢谢大家！
【课后作业】
完成练习册中本课时对应课后作业部分练习.
教师在讲解密度计算公式的应用时，应选取日常生活中典型的事例，如牛奶的鉴定、黄金首饰的鉴定，这样可以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性、积极性和创造性.教师在评讲的过程中应重视计算题的书写格式规范：要求单位统一，有必要的文字叙述.