北师大版六年级数学上册第一单元 圆 达标检测卷（含解析）

北师大版六年级数学上册第一单元 圆 达标检测卷
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）直径和半径的关系是（　　）。
A．直径等于两个半径B．半径总是直径的一半C．在同一个圆里，直径等于半径的2倍
2．（3分）一个圆，至少折（　　）次，就可以找到圆心。
A．两 B．三 C．一
3．（3分）圆形在我们的生活中有很广泛的应用，下面选项中，哪一项用到圆的性质与其他项不同（　　）。
A．通过对折，可以找到圆形纸片的圆心B．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里了
C．自行车的车轮是圆形的
4．（3分）点A到直线l的距离是2cm，点B是点A关于直线l的对称点。如果以线段AB为直径画圆，那么圆规两脚间的距离应该是（　　）。
A．2cm B．4cm C．8cm
5．（3分）下面的图案，（　　）是由涂有阴影的部分旋转形成的。
A．B．C．
6．（3分）大圆内有两个小圆(如图)，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比（　　）。
A．大圆的周长长B．同样长 C．两个小圆的周长之和长
7．（3分）已知圆的面积是28.26dm ，它的半径是（　　）。
A．6dm B．3dm C．6.28dm
8．（3分）如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积会（　　）。
A．不变B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的16倍
9．（3分）下面三个正方形的边长都是10 厘米，图中阴影部分的面积相比，（　　）。
A．相等 B．不相等 C．无法比较
10．（3分）直径为b厘米的圆，面积是（　　）平方厘米。
A．πb B．2b C．π(b÷2)
二、填空题(共6题；共18分)
11．（4分）正方形有　 　条对称轴，圆形有　 　条对称轴，等腰三角形有　 　条对称轴，平行四边形有　 　条对称轴。
12．（4分）把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的　 　，宽相当于圆的　 　。因为长方形的面积是　 　，所以圆的面积是　 　。
13．（2分）一个圆的周长是15.7m，这个圆的半径是　 　m，面积是　 　m 。
14．（2分）用一根长12.56cm的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是　 　cm ；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是　 　cm 。
15．（4分）下图中，半圆的半径是　 　cm，周长是　 　cm，空白部分的周长是　 　cm，空白部分的面积是　 　cm 。
16．（2分）一个圆的半径是3cm，面积是　 　cm ，如果它的半径增加2cm，面积增加　 　cm 。
三、解决问题(共5题；共52分)
17．（10分）一块圆形铁皮，半径是30cm，如果这块铁皮每平方厘米重0.6g，这块铁皮重多少千克
18．（10分）一种螺丝的垫子如图，外圆半径是2cm，内圆半径是1.5cm，垫子的面积是多少平方厘米
19．（10分）小玉用一根长452.16cm的绳子绕一棵树的树干正好绕6圈，这棵树的横截面面积是多少平方厘米
20．（11分）如图，在正方形中放置一个最大的圆，你能算出这个圆的面积吗
21．（11分）学校操场如下图所示，小丽每天绕操场跑4圈，她每天跑多少米
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：在同一个圆里，直径等于半径的2倍，这个是直径和半径的关系。
故答案为：C。
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：一个圆，至少折两次，就可以找到圆心。
故答案为：A。
【分析】一个圆，至少折两次，这两条折痕的交点就是圆的圆心。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：A：通过对折，可以找到圆形纸片的圆心，运用的是圆是轴对称图形；
B：井盖做成圆形的，用到的是圆心到圆上的距离相等；
C：自行车的车轮是圆形的，用到的是圆心到圆上的距离相等。
故答案为：A。
【分析】同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等；圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：圆规两脚间的距离应该是2厘米。
故答案为：A。
【分析】对称点到对称轴的距离相等，说明线段AB是4厘米；如果以线段AB为直径画圆，那么圆规两脚间的距离是圆的半径，是2厘米。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A是经过平移形成的；B是经过旋转形成的；C是经过平移形成的。
故答案为：B
【分析】平移后的图形的大小、形状、方向都不变；旋转后的图形与原图形有一个共同点就是旋转中心，图形的大小形状不变，只是图形的方向变化了。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：设大圆直径是2，则小圆直径是1。
大圆周长：3.14×2=6.28；
两个小圆周长：3.14×1×2=6.28；
所以大圆的周长与两个小圆的周长之和相等。
故答案为：B。
【分析】圆周长公式：C=πd。两个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆周长与两个小圆周长之和相等。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：设圆的半径为r分米，
3.14×r2=28.26
r2=28.26÷3.14
r2=9
r=3
故答案为：B。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答即可求解。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积会扩大到原来的16倍。
故答案为：C。
【分析】圆面积公式：S=πr2，所以圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：阴影部分面积=正方形的面积-以正方形边长为直径的圆的面积，所以图中阴影部分的面积相等。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，每个正方形中的空白部分都是正方形中最大的圆，每个正方形都相等，所以阴影部分的面积相等。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：π×（b÷2）2=π（b÷2）2。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=π×半径2，其中，半径=直径÷2，用字母表示是π（b÷2）2。
11．【答案】4；无数；1；0
【解析】【解答】解：正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形有0条对称轴。
故答案为：4；无数；1；0。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
12．【答案】周长的一般；半径；长×宽；πr2
【解析】【解答】解：把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积是长×宽，所以圆的面积是圆周长公式：πr2。
故答案为：周长的一半；半径；长×宽；πr2。
【分析】把圆沿着直径切开平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么这个圆就转化成了近似长方形，长方形的面积就是圆的面积。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。长方形面积=长×宽，圆的面积=圆周长的一半×半径，也就是S=πr2。
13．【答案】2.5；19.625
【解析】【解答】解：半径：15.7÷3.14÷2=2.5（m），面积：3.14×2.52=3.14×6.25=19.625（m2）。
故答案为：2.5；19.625。
【分析】圆周长公式：C=πd或C=2πr，圆面积公式：S=πr2。用周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后根据圆面积公式求出面积即可。
14．【答案】9.8596；12.56
【解析】【解答】解：正方形边长：12.56÷4=3.14（cm），面积：3.14×3.14=9.8596（cm2）；
圆半径：12.56÷3.14÷2=2（cm），面积：3.14×22=12.56（cm2）。
故答案为：9.8596；12.56。
【分析】铁丝的长度就是正方形和圆的周长。用正方形的周长除以4求出边长，用边长乘边长求出正方形面积。用圆的周长除以3.14再除以2求出半径，然后计算面积；圆面积公式：S=πr2。
15．【答案】4；20.56；28.56；6.88
【解析】【解答】解：r=4cm，
半圆的周长=πr+2r=3.14×4+8=20.56（厘米）
空白部分的周长=πr+8+4×2=12.56+8+8=28.56（厘米）
空白部分的面积=8×4-3.14×4×4÷2=32-25.12=6.88（平方厘米）
故答案为：4；20.56；28.56；6.88。
【分析】通过观察图形可知，半圆的直径是8厘米，因此求出半径是4厘米；半圆的周长=半圆的长度+直径；空白部分的周长=圆弧的长度+长方形的一条长+长方形的两条宽；空白部分的面积=长方形的面积-半圆的面积；据此代入数据解答即可求解。
16．【答案】28.26；50.24
【解析】【解答】解：面积：3.14×32=28.26（cm2）；
面积增加：
3.14×（3+2）2-28.26
=78.5-28.26
=50.24（cm2）
故答案为：28.26；50.24。
【分析】圆面积公式：S=πr2。根据圆面积公式直接求出原来的面积。用半径增加后圆的面积减去原来的面积即可求出面积增加了多少。
17．【答案】解：3.14×302×0.6
=3.14×900×0.6
=3.14×540
=1695.6(g)
1695.6g=1.6956kg
答：这块铁皮重1.6956千克。
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2。先计算出铁皮的面积，用面积乘每平方厘米的重量求出总重量，再换算单位。
18．【答案】解：3.14×(22-1.52)
=3.14×（4-2.25）
=3.14×1.75
=5.495(cm2)
答：垫子的面积是5.495平方厘米。
【解析】【分析】圆环的面积公式：S=π（R2-r2），根据圆环的面积公式计算垫子的面积即可。
19．【答案】解：(452.16÷6÷3.14÷2）2×3.14
=122×3.14
=144×3.14
=452.16(cm2)
答：这棵树的横截面面积是452.16平方厘米。
【解析】【分析】绳子的长度刚好是树干周长的6倍，因此用绳子的长度除以6求出树干的周长，用周长除以3.14再除以2即可求出树干的半径。然后计算横截面的面积即可。圆面积公式：S=πr2。
20．【答案】解：3.14×(14÷2)2
=3.14×49
=153.86(dm2)
答：这个圆的面积是153.86dm2。
【解析】【分析】这个正方形中最大的圆的直径与正方形的边长相等，根据圆面积公式计算圆面积即可。
圆面积公式：S=πr2。
21．【答案】解：(30×3.14÷2×2+180×2)×4
=（94.2+360）×4
=454.2×4
=1816.8(m)
答：她每天跑1816.8米。
【解析】【分析】一圈的长度是直径30m的圆周长加上两条180m线段的长度，先求出一周的长度，再乘4即可求出每天跑的长度。