高中物理鲁科版（2019）选择性必修一 课件 1.1 动量和动量定理 (共54张PPT)

(共54张PPT)
1.1　动量和动量定理
1.通过学习，理解冲量的概念及其矢量性.
2.通过学习，动量和动量变化量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.
3.通过理论推导，掌握动量定理，理解其确切含义.
4.通过实例分析，能够利用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象和解决实际问题.
学习目标
知识梳理
一、冲量
1.定义：在物理学中，将Ft 定义为冲量，用I表示.
2.公式：I= Ft .
3.单位：牛秒，符号是N·s .
4.矢量性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定，如果力的方向
在作用时间内不变，冲量的方向与力的方向相同.
思考：如图所示，一个质量为m的物体，受到一个与运动方向相同的恒力F的作用，在动摩擦因数为μ的水平面上向右运动，求经过时间t拉力F的冲量和摩擦力的冲量的大小和方向.
提示：Ft，水平向右；μmgt，水平向左.
二、动量
1.定义：质量和速度的乘积.
2.公式：p=mv.
3.单位：千克米每秒，符号是kg·m/s .
4.矢量性：动量是矢量，其方向与速度的方向相同.
思考：物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化
提示：变化.动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运
动时，速度大小不变，方向时刻变化，故其动量变化.
三、动量定理的推导
1.内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量.这称为动量定理.
2.表达式：Ft= mvt-mv0 .
3.适用条件：动量定理不但适用于恒定的外力，而且适用于随时间而变化的变力.
思考：如图所示，一个质量为m的物体在水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到v'，物体与水平面间的动摩擦因数为μ.恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗
提示：不相等.合力的冲量(F-μmg)t与动量的变化量相等.
四、动量定理的应用
1.动量定理在生活中有很多应用.如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用时间短，物体受的力就大；作用时间长，物体受的力就小.
2.动量定理只考虑物体相互作用始末状态，不考虑具体过程和细节.在涉及力、力的作用时间、速度的问题时，采用动量定理分析和处理物理问题比较简捷.
基础演练
1.正误判断.
(1)冲量是矢量，恒力的冲量方向与恒力的方向相同.(　　)
(2)力越大，力对物体的冲量越大.(　　)
(3)动量相同的物体运动方向不一定相同.(　　)
(4)质量和速率都相同的物体的动量一定相同.(　　)
(5)合力的冲量方向与末动量的方向一定相同.(　　)
(6)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合力一定不为零.(　　)
√
×
×
×
×
√
2.如图所示，质量为0.01 kg、以800 m/s的速度飞行的子弹与质量为0.8 kg、以10 m/s的速度飞行的球相比(　　)
A.子弹的动量较大
B.球的动量较大
C.子弹的动能较大
D.球的动能较大
解析 ：根据p=mv得，子弹的动量p1=8 kg·m/s，皮球的动量
p2=8 kg·m/s，所以两者动量相等；根据Ek=mv2得，子弹的动能Ek1=3 200 J，皮球的动能Ek2=40 J，所以子弹的动能较大，故C正确，A、B、D错误.
答案： C
3.下面关于冲量的说法正确的是(　　)
A.物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大
B.当力与位移垂直时，该力的冲量为零
C.不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同
D.只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定
解析：冲量是力与时间的乘积，力大，冲量不一定大，A错误；当力与位移垂直时，该力的冲量不为零，B错误；不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同，C正确；力的大小恒定，其相同时间内冲量的方向不一定相同，D错误.
答案： C
4.人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了(　　)
A.减小冲量
B.减小动量的变化量
C.延长人与地面的冲击时间，从而减小冲力
D.增大人对地面的压强，起到安全作用
解析：脚尖先着地，接着逐渐到整个脚着地，延长了人落地时动量变化所用的时间，依动量定理可知，人落地过程中动量变化量为定值，这样就减小了地面对人的冲力，故C正确.
答案： C
5.良好的学习、生活习惯对人的一生有重要意义.有些同学经常躺着看手机，出现了手机碰伤眼睛的情况.若手机质量为120 g，从距离眼睛约20 cm的高度无初速掉落，碰到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.15 s，g取10 m/s2，则手机对眼睛的冲击力约为(　　)
A.0.24 N B.0.28 N
C.2.4 N D.2.8 N
解析：根据自由落体速度公式得
v= m/s=2 m/s，取向下为正方向，
碰撞过程由动量定理得(mg-F)t=0-mv，
代入数据得F=2.8 N，故A、B、C错误，D正确.
答案：D
思考：如图所示，文具盒静止一段时间，重力对它做功一定为零，一段时间内重力的冲量也为零吗
提示：文具盒静止一段时间，其位移为零，故重力做功为零，而冲量是指力与时间的乘积，所以重力的冲量不为零.
一、冲量的计算
1.合冲量计算的两种方法
(1)分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和，即I=I1+I2+I3+…….
计算同一直线上力的合冲量时，先规定正方向，每个力的冲量与
正方向相同取正，相反取负，将正负号代入运算.
(2)如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用I合=F合t求解.
2.求变力的冲量的两种方法
(1)若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量.
(2)若给出了力F随时间t变化的图像，其中图线与t轴所围的面积就
是冲量.
3.冲量与功的区别
项目 功 冲量
大小 做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定 冲量的大小由力的大小和时间两个因素决定
正负 功是标量，其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功 冲量是矢量，其正负号表示方
向，计算冲量时要先规定正方向
力作用在物体上一段时间，力的冲量不为零，与其他力是否存在及物体的运动状态无关，但力对物体做的功可能为零.
例1.(多选)小明拉着行李箱进入校园，如图所示，行李箱质量为m，拉力大小恒为F，拉力与水平方向成θ角，行李箱沿平面向前做匀速直线运动，重力加速度为g，则下列关于行李箱在时间t内所受力的冲量表述正确的是(　　)
A.支持力的冲量大小为(mg-Fsin θ)t
B.摩擦力的冲量大小为Ftsin θ
C.重力的冲量大小为mgt
D.行李箱所受合力的冲量是0
解析：支持力的大小FN=mg-Fsin θ，故支持力的冲量为(mg-Fsin θ)t，A正确；行李箱做匀速直线运动，可知摩擦力f=Fcos θ，则摩擦力的冲量大小为ft=Ftcos θ，故B错误；重力的冲量大小为mgt，故C正确；因为物体受到的合力为零，故合力的冲量为零，D正确.
答案：ACD
思考：在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员，自己被碰倒在地，而对方却几乎不受影响，这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关.
二、动量及动量的变化
(1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大 方向如何 当他以恒定的速率做曲线运动时，他的动量是否变化
(2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量多大 动量变化量的方向如何
提示 ：(1)动量是300 kg·m/s　方向向东　
做曲线运动时他的动量变化，因为速度方向变化
(2)300 kg·m/s　方向向西
1.动量具有相对性
物体的动量与参考系的选择有关.选不同的参考系时，同一个物体的动量可能不同，通常在不指明的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量.
2.动量的变化量
(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp=p′-p.
(2)同一直线上的动量变化量的运算：选定一个正方向，初、末动量及动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算.
3.动量与动能的比较
项目 动量 动能
定义 物体的质量和速度的乘积 物体由于运动而具有的能量
定义式 p=mv Ek=mv2
矢标性 矢量 标量
特点 状态量 状态量
关联 方程 Ek=，Ek=pv，p=，p=
4.对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化(动量发生变化，可能是方向变而大小不变，故动能可以不变).它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系.
动量是矢量，动能是标量，两者的运算法则不同，不要将两个运算法则混淆.
例2.羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设羽毛球飞来的速度为50 m/s，运动员将羽毛球以100 m/s的速度反向击回.设羽毛球的质量为10 g，求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；
(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量.
解析：(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则
p1=mv1=10×10-3×50 kg·m/s=0.5 kg·m/s
p2=mv2=-10×10-3×100 kg·m/s=-1 kg·m/s
所以动量的变化量Δp=p2-p1=-1 kg·m/s-0.5 kg·m/s=-1.5 kg·m/s
即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反.
(2)羽毛球的初动能Ek==12.5 J ，
羽毛球的末动能Ek' ==50 J ，所以ΔEk= Ek' -Ek=37.5 J.
答案 ：(1)1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反　(2)37.5 J
思考：小明同学看了杭州至北京的高铁被飞鸟撞裂玻璃的新闻后，想估算撞击力的大小.假设飞鸟的质量为0.25 kg，列车的速度是
300 km/h，忽略小鸟的初速度，两者相撞的作用时间是0.001 s，
请你帮助小明同学估算飞鸟对列车的平均撞击力大小.
提示：2×104 N，忽略小鸟的初速度时，小鸟的末速度和高铁一样，对小鸟由动量定理Ft=mΔv，得F= N≈2×104 N.
三、应用动量定理求力或冲量
动量定理的三个关键性质
1.因果性：明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化.
2.矢量性：列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小.
3.相对性：分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系.
例3.如图所示，用0.5 kg的铁锤竖直把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0 m/s.如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：
(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多少
(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多少 (g取10 m/s2)
解析：(1)以铁锤为研究对象，不计铁锤重力时，
铁锤只受钉子的作用力，方向竖直向上，
设为F1，取竖直向上为正，
由动量定理可得F1t=0-mv
所以F1=- N=200 N，方向竖直向上
由牛顿第三定律知，钉子受到的平均作用力为200 N，
方向竖直向下.
(2)若考虑铁锤重力，设此时铁锤受钉子的作用力为F2，
取竖直向上为正，对铁锤应用动量定理(F2-mg)t=0-mv
F2=- N+0.5×10 N=205 N，方向竖直向上
由牛顿第三定律知，钉子受到的平均作用力为205 N，
方向竖直向下.
答案：(1)200 N，方向竖直向下 (2)205 N，方向竖直向下
思考：把一篮子鸡蛋放在摩托车上运输，结果多数鸡蛋可能会被打碎.如果把鸡蛋放到海绵盒子中，即使是长途运输也基本不会破碎，你能解释这种现象吗
提示：物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小，把鸡蛋放到海绵盒子中运输，是为了增大力的作用时间以减小鸡蛋受到的作用力.
四、应用动量定理解释现象
分类 原理解释 实例
Δp 一定 由F合=知，物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小 跳高落到海绵垫子上、跳远跳到沙坑里，易碎物品包装箱内为防碎而放置碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物
F合 一定 由Δp=F合Δt知，作用力一定时,力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小 杂耍中，用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害
例4.下列应用动量定理解释的现象，说法合理的是(　　)
A.易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了增加重量以减小作用力
B.消防员进行翻越障碍物训练时，落地总要屈腿，这样可以减少人的动量变化量
C.运动员在跳高时，总是落到海绵垫子上，这样做是为了延长着地过程的作用时间
D.从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是掉在水泥地上的玻璃杯动量变化量大，掉在草地上的玻璃杯动量变化量小
解析：由Δp=Ft可知，动量变化量相等时，时间t越长，力F越小，因此易碎品运输时用柔软材料包装，是为了延长作用时间以减小作用力，故A错误；消防员进行翻越障碍物训练时，落地时的速度一定，则人的动量变化量一定，屈腿是延长时间t，可以减小人所受到的平均冲击力，故B错误；跳高运动员在落地的过程中，动量变化量一定，跳高运动员跳到海绵垫子上可以延长着地过程的作用时间t，减小运动员所受到的平均冲力F，故C正确；玻璃杯两次与地面碰撞过程，动量变化量相同，但在水泥地上碰撞过程时间短，则动量的变化快，根据动量定理知，相互作用力大，掉在草地上的杯子动量改变慢，相互作用力小，故D错误.
答案：C
思考：高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力.
五、流体问题的处理
提示：ρSv2，取一小段时间内射到煤层上的水进行研究(如图所示)，这部分水在较短时间内速度变为零，煤一定对水产生力的作用.因此，可以由动量定理来求煤对水的平均作用力，再由牛顿第三定律就知道水对煤的作用力.
例5有一种小型涡轮喷气发动机的“飞板”，可使人(及装备)悬浮在空中静止，发动机将气体以3 000 m/s的恒定速度从喷口向下喷出，若此时人(及装备)的总质量为120 kg，不考虑喷出气体对总质量的影响，g取10 m/s2，则发动机每秒喷出气体的质量为(　　)
A.0.8 kg B.0.2 kg
C.0.4 kg D.5.0 kg
解析：对人(及装备)由平衡条件得F=mg，根据牛顿第三定律得，人(及装备)对喷出的气体的力为F'=F，设Δt时间内喷出的气体的质量为Δm，由动量定理得F'·Δt=Δmv-0，联立解得=0.40 kg，所以发动机每秒喷出气体的质量为0.40 kg，故C正确.
答案：C
1.关于动量和动能，下列说法正确的是(　 　)
A.惯性越大的物体，动量也越大
B.动量大的物体它的速度不一定大
C.物体的速度改变，物体的动能和动量一定都改变
D.物体的速率改变，物体的动能和动量可能都不变化
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B
2.两辆汽车的质量分别为m1和m2，沿水平方向做匀速直线运动并且具有相等的动能，则两辆汽车动量大小之比是(　　)
A.()2 B.
C. D.()2
B
3.(多选)如图所示，表示物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内(　 　)
A.物体的位移为0
B.物体的动量改变量为0
C.物体的动能变化量为0
D.物体的机械能改变量为0
BC
4.(多选)古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时即可致死.若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑速度可能是(g取10 m/s2)(　 　)
A.1 m/s
B.1.5 m/s
C.2 m/s
D.2.5 m/s
CD
5.如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条时，铁块掉在地上的P点，其他条件不变，若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为(　　)
A.仍在P点
B.P点左边
C.P点右边不远处
D.P点右边原水平位移两倍处
B
6.超强台风登陆易导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁.假设某台风登陆时的最大风速为30 m/s，某高层建筑顶部广告牌高5 m、宽20 m，空气密度ρ=1.2 kg/m3，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为(　　)
A.3.9×103 N
B.1.1×105 N
C.1.0×104 N
D.9.0×104 N
B
7.一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球在重心下降高度为0.8 m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中：
(1)篮球的动量变化量；
(2)篮球的动能变化量.
解析： (1)篮球与地面相撞前瞬间的速度为
v1= m/s=4 m/s，方向向下，
篮球反弹时的初速度为
v2= m/s=2 m/s，方向向上.
规定竖直向下为正方向，
篮球的动量变化量为
Δp=(-mv2)-mv1=-0.5×2 kg·m/s-0.5×4 kg·m/s=-3 kg·m/s
即篮球的动量变化量大小为3 kg·m/s，方向竖直向上.
(2)篮球的动能变化量为
ΔEk=×0.5×22 J - ×0.5×42 J=-3 J
即动能减少了3 J.
答案： (1)3 kg·m/s，方向竖直向上　(2)3 J
8.据媒体报道，某手机带有屏幕保护器，保护装置设置在屏幕的4个角落，由弹性塑料、聚合物及超薄金属片组成，一旦手机内的加速度计、陀螺仪及位移传感器感知手机掉落，屏幕保护器会自动弹出，并完全吸收手机撞击地面的能量，避免手机屏幕直接接触地面而损坏.已知该手机设计质量约为160 g，从1.8 m自由掉落，保护器撞击地面的时间为0.05 s.不计空气阻力，手机可看成质点，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)手机落地前瞬间的速度大小；
(2)手机对地面的平均作用力大小.
解析： (1)根据自由落体运动v2=2gh
得v= m/s=6 m/s.
(2)取竖直向下为正方向，以手机为研究对象，
由动量定理(mg-F)t=0-mv
得F=mg+=20.8 N
由牛顿第三定律得，手机对地面的平均作用力F'=F=20.8 N.
答案：(1)6 m/s　(2)20.8 N