高中物理鲁科版（2019）选择性必修一 课件 1.2 动量守恒定律及其应用 (共53张PPT)

(共53张PPT)
1.2　动量守恒定律及其应用
1.通过学习理解系统、内力、外力的概念.
2.通过理论推导掌握动量守恒定律的确切含义和表达式，知道动量守恒定律的适用条件.
3.通过实例分析，了解动量守恒定律的普遍适用性，会初步利用动量守恒定律解决实际问题.
4.通过学习了解反冲运动和反冲运动在生活中的应用，知道火箭的飞行原理.
5.通过实例分析，能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题.
学习目标
知识梳理
一、内力　外力
将两个相互作用的物体看成一个系统，系统内物体之间的相互作用力叫作内力，系统外部其他物体对系统的作用力叫作外力.
思考：公路上三辆汽车发生了追尾事故.如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力还是外力 如果将后面两辆汽车看作一个系统呢
提示：内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力.一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统.如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作用力，是内力.
二、动量守恒定律
1.内容：如果系统所受合外力为零，则系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律.
2.表达式：对两个物体组成的系统，
常写成：p1+p2= p1'+p2' 或m1v1+m2v2= m1v1'+m2v2' .
3.条件：整个系统受到的合外力等于零或在某个方向为零，系统的总动量或该方向的动量分量就守恒.
思考：系统总动量为零，是不是组成系统的每个物体的动量都等于零
提示：不是.系统总动量为零，并不一定是每个物体的动量都为零，还可以是几个物体的动量不为零，但它们的矢量和为零.
三、反冲运动
1.定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂成两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动.这种现象叫作反冲.
2.处理：反冲运动中物体之间相互作用力很大，且作用时间极短，
一般都满足内力远大于外力，外力可以忽略不计，所以反冲运动可用动量守恒定律来处理.
思考：反冲运动中，内力做功的代数和是否为零
提示：不为零.反冲运动中，两部分受到的内力做功的代数和为正值.
四、火箭的发射原理
1.原理：火箭的发射过程是一个反冲运动.
2.影响火箭获得速度大小的因素：火箭喷出的燃料速度越大，喷出的燃料质量与火箭质量之比越大，则火箭获得的速度越大.
基础演练
1.正误判断.
(1)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关.(　　)
(2)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒.(　　)
(3)在相互作用且动量守恒的某系统内，一个物体的动量增加时，
另一个物体的动量一定减少，系统的总动量不变.(　　)
(4)公园里的湖面上有一条静止的小船，一人站在船头，开始走向
船尾，则小船会向船尾方向前进.(　　)
(5)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.(　　)
×
√
×
×
√
2.(多选)如图所示，木块A、B用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A紧靠墙壁，在木块B上施加向左的水平力F，使弹簧压缩，当撤去外力后(　　)
A.A尚未离开墙壁前，AB系统的动量守恒
B.A尚未离开墙壁前，弹簧和AB系统的机械能守恒
C.A离开墙壁后，AB系统动量守恒
D.A离开墙壁后，AB系统机械能守恒
解析：当撤去外力F后，A尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零.所以A和B组成的系统动量不守恒，故A错误；以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，在A离开墙壁前，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，故B正确；A离开墙壁后，AB系统所受的外力之和为0，所以AB系统动量守恒，故C正确；在A离开墙壁后，对A、B及弹簧组成的系统，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误.
答案：BC
3.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是(　　)
A.燃料推动空气，空气反作用力推动火箭
B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
解析：火箭工作中，动量守恒，当燃料燃烧产生的气体向后喷出时，火箭受气体向前的推力从而加速，故B正确.
答案：B
4.(多选)下列运动属于反冲运动的有(　　)
A.汽车的运动 B.直升机的运动
C.火箭的运动 D.反击式水轮机的运动
解析：汽车的运动利用了汽车的牵引力，不属于反冲运动，故A错误；直升机的运动利用了空气的反作用力，不属于反冲运动，故B错误；
火箭是利用喷气的方式获得动力，属于反冲运动，故C正确；
反击式水轮机利用水的反冲作用而获得动力，属于反冲运动，故D正确.
答案： CD
思考：(1)如图甲所示，小车A、B静止在光滑水平面上.烧断细线后，两小车受弹簧弹力的作用，系统动量守恒吗
(2)如图乙所示，速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车.物体和小车组成的系统动量守恒吗
一、对动量守恒定律的理解
提示：(1)烧断细线后，弹簧弹力是内力，系统所受外力的合力为零，系统动量守恒.
(2)物体和小车组成的系统，水平方向上合力为零，动量守恒；竖直方向上合力不为零，动量不守恒.
1.动量守恒条件的四种情况
(1)理想条件：系统不受外力作用时，系统动量守恒.
(2)理想条件：系统所受外力之和为零时，系统动量守恒.
(3)近似条件：系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒.
(4)单方向的动量守恒条件：系统受到的外力总的来看不符合以上三条中的任意一条，则系统的总动量不守恒，但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒.
2.动量守恒定律的“五性”
五性 具体内容
系统性 研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统
相对性 应用时，系统中各物体在相互作用前后的速度，必须相对于同一惯性系，通常均为对地的速度
瞬时性 初动量必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，末动量必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量一般不能相加
矢量性 对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应先选取正方向，与选取的正方向一致的动量为正值，相反的为负值
普适性 动量守恒定律不仅适用于低速、宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统
例1.(多选)如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当两物体被同时释放后，下列说法正确的是(　　)
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，
A、B组成的系统动量守恒
B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，
A、B、C组成的系统动量守恒
C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒
D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒
解析：如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，由于mA∶mB=3∶2，所以fA∶fB=3∶2，则A、B组成的系统所受的合外力不为零，故其动量不守恒，A选项错误；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受的合外力为零，故其动量守恒，C选项正确.
答案：BCD
技能点拨：动量守恒定律理解的两注意
(1)判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.
(2)系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变.一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的.
思考：某路段发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一段距离后静止.根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s的速度匀速行驶，卡车撞前的行驶速度为多少
二、动量守恒定律的应用
提示：小于10 m/s.依题意，碰撞后两车以共同速度向南滑行，即碰撞后系统的末动量方向向南.设长途客车和卡车的质量分别为m1、m2，撞前的速度大小分别为v1、v2，撞后共同速度为v，选定向南为正方向，根据动量守恒定律有m1v1-m2v2=(m1+m2)v，又v>0，则m1v1-m2v2>0，代入数据解得v2< v1=10 m/s.
动量守恒定律的四种表达式
(1)p=p'：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p'.
(2)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.
(3)Δp1=-Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.
(4)Δp=0：系统总动量的变化量为零.
例2.将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s，方向向右，乙车速度大小为2 m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图所示.
(1)当乙车速度为零时，求甲车的速度.
(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，求两车距离最小时，乙车的速度.
解析：两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向.
(1)v甲=3 m/s，v乙=-2 m/s
据动量守恒定律得mv甲+mv乙=mv甲'
代入数据解得v甲'=v甲+v乙=(3-2) m/s=1 m/s，方向向右.
(2)两车距离最小时，两车速度相同，设为v'，
由动量守恒定律得mv甲+mv乙=mv'+mv'
解得v'= m/s=0.5 m/s，方向向右.
答案：(1)1 m/s　方向向右　(2)0.5 m/s　方向向右
思考：我国早在宋代就发明了火箭，在箭杆上捆一个前端封闭的火药筒，火药点燃后生成的燃气以很大的速度向后喷出，火箭就会向前运动.
(1)古代火箭的运动是否为反冲运动
(2)火箭飞行利用了怎样的工作原理
提示：(1)古代火箭的运动是反冲运动.
(2)火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理.
三、反冲运动
1.反冲运动的三个特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.
(2)在反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理.
(3)在反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能增加.
2.反冲运动的应用与防止
应用 喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体的反冲作用而获得巨大的速度
防止 射击时，子弹向前飞去，枪身向后发生反冲，这会影响射击准确性
例3.反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动.小车运动前的总质量M=3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m=0.1 kg.(水蒸气质量忽略不计)
(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9 m/s，求小车的反冲速度.
(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，求小车的反冲速度.(小车一直在水平方向运动)
解析：(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零.以橡皮塞运动的方向为正方向，根据动量守恒定律，mv+(M-m)v'=0
v'=-v=-×2.9 m/s=-0.1 m/s
反冲速度大小是0.1 m/s，负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反.
(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒.以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有mvcos 60°+(M-m)v″=0
v″=-=- m/s=-0.05 m/s
反冲速度大小是0.05 m/s ，负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反.
答案：见解析
技能点拨：处理反冲运动的三个注意
(1)速度的方向：对于原来静止的整体，抛出部分与剩余部分的运动方向必然相反.在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度取负值.
(2)相对速度问题：在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度.此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒定律方程.
(3)变质量问题：如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究.
1.火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷出燃气的速度v和质量比 (火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定.
2.火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用.在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题.
四、对火箭原理的理解和应用
技能点拨：火箭发射问题的三点提醒
(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象，注意反冲前、后火箭质量的变化.
(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地速度.
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向.反冲后火箭速度的方向与反冲前火箭的运动方向是相同的.　　　
例4.2020年7月23日，天问一号在中国文昌航天发射场由长征五号运载火箭发射升空，开启了中国火星探测旅。模拟发射火箭的实验如下：静止的实验火箭，总质量为M＝2 100 g，当它以对地速度为
v0＝840 m/s喷出质量为Δm＝100 g的高温气体后，火箭的对地速度为(喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，以喷出气体的速度方向为正方向)(　　)
A．42 m/s B．－42 m/s
C．40 m/s D．－40 m/s
解析：火箭喷出气体的过程中重力和空气阻力可忽略不计，可知火箭和喷出的气体在竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得Δmv0＋(M－Δm)v＝0，解得v＝－42 m/s，选项B正确。
答案：B
思考：如图所示，一条质量约为180 kg的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动，不计水的阻力.
(1)小船发生移动的动力是什么力 小船向哪个方向运动
(2)当人走到船头相对船静止时，小船还运动吗 为什么
(3)当人从船尾走到船头时，有没有可能出现图甲或图乙的情形 为什么
甲　　　　　　　　乙
五、反冲运动的应用——“人船模型”
提示：(1)摩擦力.小船向船尾方向运动，即与人行的方向相反.
(2)不运动.小船和人组成的系统动量守恒，当人的速度为零时，船的速度也为零.
(3)不可能.由系统动量守恒可知，人和船相对于地面的速度方向一定相反，不可能向同一个方向运动，且人船位移比等于它们质量的反比.
技能点拨：处理人船模型的条件与特点
(1)人船模型的条件：两个原来静止的物体发生相互作用时，若所
受合外力为零，则该系统动量守恒.
(2)人船模型的特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比，人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即.
例5.质量为100 kg的热气球，载有质量为50 kg的人，静止在空中距地面20 m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，该人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面(绳子足够结实)，为了能安全到达地面，绳长至少应为(可以把人看作质点)(　　)
A.10 m B.30 m
C.40 m D.60 m
解析：人与热气球组成的系统动量守恒，
设人的速度为v1，热气球的速度为v2，运动时间为t.
以人与热气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，
由动量守恒定律得m1v1-m2v2=0，则m1-m2=0，
代入数据得s气球=s人=×20 m=10 m，
则绳子长度L=s气球+s人=10 m+20 m=30 m，即绳子至少长30 m.
答案：B
1.如图所示，装有弹簧发射器的小车放在水平地面上，现将弹簧压缩锁定后放入小球，再解锁将小球从静止斜向上弹射出去，不计
空气阻力和一切摩擦.从静止弹射到小球落地前的过程中，下列判
断正确的是(　　)
A.小球的机械能守恒，动量守恒
B.小球的机械能守恒，动量不守恒
C.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量不守恒
D.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量守恒
随堂检测
解析：小球在整个过程中除重力做功之外还有弹簧的弹力做功，故小球的机械能不守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中所受合外力不为零，故动量不守恒；小球、弹簧和小车组成的系统在整个过程中只有重力和弹力做功，故系统机械能守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中系统所受合外力不为零，故动量不守恒，C正确，A、B、D错误.
答案：C
2.装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，炮管与水平地面的夹角为θ，若不将火炮固定，且不考虑火炮与地面的摩擦力，则火炮后退的速度大小为(　　)
A.v0
B.v0
C.v0
D.v0
解析：火炮发射炮弹的过程中水平方向动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律得m2v0cos θ-(m1-m2)v=0，解得v= ，故D正确.
答案：D
3.一火箭的喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v=1 000 m/s(相对地面).设火箭的质量M=300 kg，发动机每秒喷气20次，当第三次气体喷出后，求火箭的速度大小.
解析：设喷出三次气体后火箭的速度为v3，
以火箭和喷出的三次气体为研究对象，
据动量守恒定律，得(M-3m)v3-3mv=0，
解得v3= =2 m/s.
答案： 2 m/s
4.如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(　　)
A. B.
C. D.
解析：此题属于“人船模型”问题，小物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒，以小物体在水平方向上对地位移的方向为正方向，设小物体在水平方向上对地位移为s1，斜面体在水平方向上对地位移为s2，
由动量守恒定律得0=ms1-Ms2，且s1+s2=，
解得s2=，故选C.
答案：C