2023—2024学年湘教版数学九年级上册 5.1总体平均数与方差的估计课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第5章
用样本推断总体
5.1
总体平均数与方差的估计

新知导
入
新知探究
随堂练习
课堂小结
孙
学习目标
1.学会正确、合理地取样，懂得随机抽样的
合理性。（重点）
2.能利用样本的平均数与方差，对总体所含
有的个体做出合理的估计和推测。（难点）
新知导入
想一想：小组为单位讨论下列问题。
(1)如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数？
(2)在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计哪种棉
花的纤维长度比较整齐？
(3)要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？
抽柚取简单随机样本
样本蕴含着总体的许多信息，这使得我们有可能通过样本的某
些特性去推断总体的相应特性.
当要考察的对象（总体)很多或考察的对象（总体)本身带有
破坏性时，统计学中常常使用抽样调查的方法
由于我们在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特
性，所以这些数据组成一个总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因
此，样本蕴含着总体的许多信息，这使得我们有可能通过样本的某些特性去
推断总体的相应特性.
因此：从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是
统计的基本思想.用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就
是这一思想的一个体现.实践和理论都表明：在大多数情况下，当样本容量足
够大时，这种估计是比较合理的
即：可以进行简单随机抽样，然后用样本去推断总体：
新知探究
知识点①用样本平均数估计总体平均数
问题1：果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估
计果园里梨的产量.你认为该怎样估计呢？
可用样本的平均数来估计总体
的平均数
问题2：果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵
梨树上梨的个数，得到以下数据：
154,150,155,155,159,
150,152,155,153,157.
你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？
150×2+152+153+154+155×3+157+159
x=
=154
10
所以，平均每棵梨树上梨的个数为154.
问题3：果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个
梨，这些梨的质量分布如下表：
梨的质量
0.2≤x<0.3
0.3≤x<0.4
0.4≤x<0.5
0.5≤x<0.6
x/kg
频数
4
12
16
8
能估计出这批梨的平均质量吗？
0.25×4+0.35×12+0.45×16+0.55×
x=
2=0.42
4+12+16+8
所以，平均每个梨的质量约为0.42kg.