2023-2024九台区三十一中九年级上学期第一次月考 （含答案）

九年·数学（市命题）（一）
名校调研系列卷·九年级第一次月考试卷 数学（华师版）
题号 一 二 三 总分
得分
得分 评卷人
下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中二次根式有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列二次根式是最简二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是 （ ）
A.2×3＝6 B.÷＝
C.5－2＝3 D.＋＝
4.下列方程中是一元二次方程的是 （ ）
A.2＝0 B.＝
C.＋5＝0 D.＋＝1
5.一元二次方程32－5＝0的二次项系数、一次项系数和常数项依次为 （ ）
A.3,2,5 B.-3,2，-5 C.-3,2,5 D.3,2，-5
6.亮亮在解一元二次方程＋ ＝0时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是 （ ）
A.7 B.12 C.16 D.18
地理生物中考前，有一个学习小组有人，每两人都互相送对方寄语卡片一张，为彼此加油打气，全组共赠送了56张卡片，根据题意列出的方程是 （ ）
A.（＋1）＝56 B.（－1）＝56
C.（－1）＝56 D.（＋1）＝56
8.若※是新规定的某种运算符号，设＝－2，则※2＝5中的值为 （ ）
A.-1 B.5 C.1或-5 D.-1或5
得分 评卷人
9.比较大小：7 5（填“＞”“＜”或“＝”）.
10.若＝1是方程＝2的一个根，则＝ .
11.已知一元二次方程 ＋2＝0，在 中添加一个合适的数字，使该方程没有实数根，则添加的数字可以是 .
12.已知n为整数，且＜n＜，则n＝ .
13.为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，可列出方程 .
14.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园（如图），若
菜园的面积为100，墙的长度为18m.设垂直于墙的一边长为m，
则的值为 .
得分 评卷人
（6分）计算：（1）3－2－；
×÷.
16.（6分）计算：×＋÷－.
17.（6分）解方程：2－3＝0.
18.（7分）解方程：2（－1）＝5（－1）.
19.（7分）已知是△ABC的三边，且＝2，＝3，＝.
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）求△ABC的面积.
20.（7分）已知关于的一元二次方程＋m＋1＝0有两个实数根.
（1）求实数m的取值范围；
（2）当m取最大的整数解时，直接写出方程的两个根.
21.（8分）如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为40m、20m.现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地.若扩充后的新矩形绿地的面积为1500，求新的矩形绿地的长与宽.
（9分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A,B均在格点上，请用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图.
求AB的长；
在图①中画以AB为边的正方形ABCD，并求正方形ABCD的面积；
在图②中画以AB为边的平行四边形ABEF，使平行四边形ABEF的面积与正方形ABCD的面积相等.
23.（10分）在蚌埠花博园附近盆栽销售处发现：进货价为每盆50元，销售价为每盆80元的某盆栽平均每天可售出20盆.现此点决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每盆降价2元，那么平均每天就可多售出3盆，设每盆降价元.
（1）现在每天卖出 盆，每盆盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）求当x为何值时，平均每天销售这种盆栽能盈利700元，同时又要使顾客得到较多的实惠；
（3）要想平均每天盈利1000元，可能吗？请说明理由.
24.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为AD的中点.动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB—BC运动；同时动点Q从点C出发。以每秒1个单位长度的速度沿CB运动，链接EP、EQ、PQ，当点P、Q相遇时停止运动.设△EPQ的面积为S，点P的运动时间为t（s）.
（1）用含t的代数式表示线段BP的长；
（2）求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围;
（3）当△EPQ的面积是时，直接写出t的值.
数学试卷 第6页 （共8页）
数学试卷 第7页 （共8页）