23.1 图形的旋转
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23.1图形的旋转
教学目标 知 识与技 能 1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.
过 程与方 法 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.
情 感与态 度 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣 ( http: / / )和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.
重 点 旋转的有关概念和旋转的基本性质
难 点 探索旋转的基本性质
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1：创设情境，导入新课活动2：演示导学，形成概念活动3：举例应用，加深认识活动4：课堂练习，巩固提高活动5：归纳小结，布置作业 通过折纸游戏，导入本课旋转的概念及探究旋转的基本性质通过例题，加深知识的理解通过练习，增强知识的运用学生归纳小结，形成系统.
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动一 创设情境 导入新课1、手工制作：制作一个小风车.2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象. 学生制作后，结合欣赏的图片，思考：在这些运动中有哪些共同特征？本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与的全面性；（2）学生观察实例的角度；（3）学生活动后，试着描述出旋转的定义. 通过小制作，图形欣赏，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.
活动二 演示导学 形成概念1、观察：时钟上分针的运动.（动画演示）问题：时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度. 学生在观察后，回答问题，然后教师讲解：把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角. 通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的有关概念.
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
2、动手做一做：在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上，并记成ΔA B C .在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A 、0B 、0C .问题：（1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA 、OB与OB 、OC 的大小；用量角器量出∠AOA 、∠BOB 、∠COC 的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角. 学生在老师的指导下，动手操作，并动手完成老师交给的任务.学生交流讨论并归纳出旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角.（3）旋转前、后的图形全等. 课件演示及学生的动手操作，培养了学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出了重点，突破难点.
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
（2）说出其中的对应点，对应角和对应线段.（3）旋转后图形的形状和大小是否发生变化. 本次活动中，教师应重点关注：（1）旋转的基本性质的探究过程应循序渐进，即演示→观察→猜想→讨论→归纳.（2）要给学生充足的时间和空间.
活动三 举例应用 加深认识1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出 旋转后的图形. A D EB C 学生动手练习，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评. 通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力.
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
2、分析香港特别行政区的区徽图中的图形的旋转现象. 学生思考后，展示结果.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据.（2）学生中作图的不同方法. 通过图形欣赏让学生感受数学图形的魅力，激发学生兴趣.
活动四 课堂练习 巩固提高1、P64页练习2、图形：线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（ ）A、2个 B、3个C、4个 D、5个 学生单独完成后及时反馈，教师及时点评. 通过练习，让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生在知识不断重视的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
3、P65页练习 本次活动中，教师应重点关注：（1）点评的针对性、典型性；（2）给学生相对充足的时间与空间.
活动五 归纳小结 布置作业（1）本节课你有什么收获？（2）布置作业P66页T3、T7 学生交流获得的知识和感受，教师聆听，并与学生交流.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生概括的是否全面，教师应及时补充；（2）不同层次对知识的掌握的程度. 通过小结，概括出本节课的知识与方法.体验探究过程中的感受.
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教学目标 知 识与技 能 1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.
过 程与方 法 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.
情 感与态 度 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣 ( http: / / )和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.
重 点 旋转的有关概念和旋转的基本性质
难 点 探索旋转的基本性质
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1：创设情境，导入新课活动2：演示导学，形成概念活动3：举例应用，加深认识活动4：课堂练习，巩固提高活动5：归纳小结，布置作业 通过折纸游戏，导入本课旋转的概念及探究旋转的基本性质通过例题，加深知识的理解通过练习，增强知识的运用学生归纳小结，形成系统.
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问题与情境 师生行为 设计意图
活动一 创设情境 导入新课1、手工制作：制作一个小风车.2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象. 学生制作后，结合欣赏的图片，思考：在这些运动中有哪些共同特征？本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与的全面性；（2）学生观察实例的角度；（3）学生活动后，试着描述出旋转的定义. 通过小制作，图形欣赏，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.
活动二 演示导学 形成概念1、观察：时钟上分针的运动.（动画演示）问题：时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度. 学生在观察后，回答问题，然后教师讲解：把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角. 通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的有关概念.
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问题与情境 师生行为 设计意图
2、动手做一做：在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上，并记成ΔA B C .在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A 、0B 、0C .问题：（1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA 、OB与OB 、OC 的大小；用量角器量出∠AOA 、∠BOB 、∠COC 的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角. 学生在老师的指导下，动手操作，并动手完成老师交给的任务.学生交流讨论并归纳出旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角.（3）旋转前、后的图形全等. 课件演示及学生的动手操作，培养了学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出了重点，突破难点.
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问题与情境 师生行为 设计意图
（2）说出其中的对应点，对应角和对应线段.（3）旋转后图形的形状和大小是否发生变化. 本次活动中，教师应重点关注：（1）旋转的基本性质的探究过程应循序渐进，即演示→观察→猜想→讨论→归纳.（2）要给学生充足的时间和空间.
活动三 举例应用 加深认识1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出 旋转后的图形. A D EB C 学生动手练习，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评. 通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力.
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问题与情境 师生行为 设计意图
2、分析香港特别行政区的区徽图中的图形的旋转现象. 学生思考后，展示结果.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据.（2）学生中作图的不同方法. 通过图形欣赏让学生感受数学图形的魅力，激发学生兴趣.
活动四 课堂练习 巩固提高1、P64页练习2、图形：线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（ ）A、2个 B、3个C、4个 D、5个 学生单独完成后及时反馈，教师及时点评. 通过练习，让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生在知识不断重视的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
3、P65页练习 本次活动中，教师应重点关注：（1）点评的针对性、典型性；（2）给学生相对充足的时间与空间.
活动五 归纳小结 布置作业（1）本节课你有什么收获？（2）布置作业P66页T3、T7 学生交流获得的知识和感受，教师聆听，并与学生交流.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生概括的是否全面，教师应及时补充；（2）不同层次对知识的掌握的程度. 通过小结，概括出本节课的知识与方法.体验探究过程中的感受.
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