找最大的公因数（同步练习）五年级上册数学北师大版（含答案）

找最大的公因数
北师大版数学 五年级上册
一、填空题
1．14和35的最大公因数是　 　。
2．找出下面各组数的最大公因数，填在后面的横线上。
12和8　 　 5和16　 　
20和5　 　 14和21　 　
8和9　 　 9和16　 　
6和18　 　 30和45　 　
3．写出下面各分数分子和分母的最大公因数，填在后面的横线上。
　 　　 　　 　　 　　 　
4．12的全部因数有　 　，28的全部因数有　 　。12和28的公因数有　 　，其中最大公因数是　 　。
5．如果a=2×2×5，b=2×3×5，那么a和b的最大公因数是　 　。
6．有两根绳子长度分别是12米和18米，现要把它们剪成长度相同的小段，每一根绳子都不许有剩余，每小段最长是　 　米。
7．有三根小棒，分别长12厘米，44厘米和56厘米．要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有　 　厘米．
二、单选题
8．16和10的最大公因数是（　　）。
A．2 B．6 C．10 D．12
9．如果甲=3×5×7，乙=11×3×5×2，则甲乙的最大公因数是（　　）。
A．3 B．5 C．15 D．77
10．如图的方法表示两个数的公因数，这两个数分别是（　　）
A．9，12 B．18，12 C．9，18 D．18，24
11．下列各组数中，公因数只有1的一组数是（　　）。
A．3和54 B．6和15 C．17和51 D．23和91
12．甲数÷乙数=8，（甲、乙都是自然数），则甲、乙两个数的最大公因数是（　　）。
A．甲数 B．乙数
C．8 D．甲、乙两个数的积
三、计算题
13．求出下列各数的最大公因数。
（1）3和4 （2）18和6 （3）15和40
四、解决问题
14．幼儿园买来一些苹果，如果每个小朋友分4个或者分6个都正好分完．这些苹果的个数在40～50之间，幼儿园买了多少个苹果？
15．某校六年级同学做课间操，每行12人或者16人都正好是整行，这个班最少有多少人？
16．把两根分别长45厘米、宽30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根彩带最长是多少厘米？
17．王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高多少元？（单价是整数）
18．小猴子盖房子。准备两根木料，一根长18米，另一根长12米，现在要把它们锯成同样长的小段（每段要整米数）,每段不许有剩余，每段可以是几米长？每段最长是多少米？
答案解析部分
1．【答案】7
2．【答案】4；1；5；7；1；1；6；15
3．【答案】5；1；6；14；1
4．【答案】1，2，3，4，6，12；1，2，4，7，14，28；1，2，4；4
5．【答案】10
6．【答案】6
7．【答案】4
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】D
12．【答案】B
13．【答案】（1）3与4互质，最大公因数是1。
（2）18是6的倍数，故它们的最大公因数是6。
（3）15=3×5，40=2×2×2×5，它们的最大公因数是5。
14．【答案】解：4、6的最小公倍数是3×4=12。
因为12×4=48，苹果总数在40～50之间，所以一共买来48个苹果。
答：幼儿园买了48个苹果．
15．【答案】解：12=2×2×3
16=2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48.
答：这个班最少有48人.
16．【答案】解：45和30的最大公因数是：15，因此每根彩带最长是15cm.
答：每根彩带最长是15厘米．
17．【答案】解：48和54的最大公因数是6。
答：单价最高6元
18．【答案】解：18和12的公因数是：2、 3、 6；最大公因数是6.
答：每段可以是2米、 3米或 6米长，每段最长是6米长