13.2.1 作轴对称图形一课一练（含解析）
文档属性
| 名称 | 13.2.1 作轴对称图形一课一练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 389.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-27 21:55:57 | ||
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文档简介
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13.2.1 作轴对称图形一课一练
一、单选题
1．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）
A．5 B．6 C．4 D．7
2．下面是四位同学所作的 关于直线 对称的图形，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称.
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
4．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（ ）个.
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题
6．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 个．
三、解答题
7．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）
请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．
四、作图题
8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
①画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1；
②将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
③观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称 若是，请在图上画出这条对称轴.
五、综合题
9．如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ．
（1）求出 的面积；
（2）在图中作出 关于 y 轴的对称图形 ；
（3）写出点 ， ， 的坐标．
10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，选择的位置共有5处．
故选：A．
【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故此选项错误；
B：△A'B'C'是由 绕着某一点旋转得到，故此选项错误；
C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故此选项错误；
D：△A'B'C与 中各个对应点的连线被直线MN垂直平分，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。根据轴对称的定义即可判断求解.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：如图，可以画6个.
【分析】根据轴对称的定义和网格图的特征可画图求解.
4．【答案】C
【解析】【解答】如图所示：
与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形由△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共5个，
故答案为：C．
【分析】根据轴对称的性质进行作答即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：共有3种．
故选C．
【分析】根据轴对称图形的定义即可作出．
6．【答案】3
【解析】【解答】解：如图所示：1，2，3位置即为符合题意的答案．
故答案为：3．
【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
7．【答案】解：所作图形如下所示：
【解析】【分析】（1）做BO⊥CD于点O，并延长到B′，使B′O=BO，连接AB即可；（2）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合．
8．【答案】解：如图，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)
③△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形.对称轴为图中直线L：x=3.
【解析】【分析】①根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得到 A1、B1、C1，然后画出△A1B1C1即可；②根据平移的性质，画出平移后的△A2B2C2，写出各顶点的坐标；③ 利用轴对称的性质，画出对称轴即可。
9．【答案】（1）解：由图可知：
（2）解：如图所示：
（3）解：由各点在坐标系内的位置可知， ， ， ．
【解析】【分析】（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离是3，利用面积公式计算．（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可．（3）从图中读出新三角形三点的坐标．
10．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求
（2）解：如图所示：△A2B2C2，即为所求．
【解析】【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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13.2.1 作轴对称图形一课一练
一、单选题
1．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）
A．5 B．6 C．4 D．7
2．下面是四位同学所作的 关于直线 对称的图形，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称.
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
4．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（ ）个.
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题
6．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 个．
三、解答题
7．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）
请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．
四、作图题
8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
①画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1；
②将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
③观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称 若是，请在图上画出这条对称轴.
五、综合题
9．如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ．
（1）求出 的面积；
（2）在图中作出 关于 y 轴的对称图形 ；
（3）写出点 ， ， 的坐标．
10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，选择的位置共有5处．
故选：A．
【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故此选项错误；
B：△A'B'C'是由 绕着某一点旋转得到，故此选项错误；
C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故此选项错误；
D：△A'B'C与 中各个对应点的连线被直线MN垂直平分，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。根据轴对称的定义即可判断求解.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：如图，可以画6个.
【分析】根据轴对称的定义和网格图的特征可画图求解.
4．【答案】C
【解析】【解答】如图所示：
与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形由△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共5个，
故答案为：C．
【分析】根据轴对称的性质进行作答即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：共有3种．
故选C．
【分析】根据轴对称图形的定义即可作出．
6．【答案】3
【解析】【解答】解：如图所示：1，2，3位置即为符合题意的答案．
故答案为：3．
【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
7．【答案】解：所作图形如下所示：
【解析】【分析】（1）做BO⊥CD于点O，并延长到B′，使B′O=BO，连接AB即可；（2）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合．
8．【答案】解：如图，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)
③△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形.对称轴为图中直线L：x=3.
【解析】【分析】①根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得到 A1、B1、C1，然后画出△A1B1C1即可；②根据平移的性质，画出平移后的△A2B2C2，写出各顶点的坐标；③ 利用轴对称的性质，画出对称轴即可。
9．【答案】（1）解：由图可知：
（2）解：如图所示：
（3）解：由各点在坐标系内的位置可知， ， ， ．
【解析】【分析】（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离是3，利用面积公式计算．（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可．（3）从图中读出新三角形三点的坐标．
10．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求
（2）解：如图所示：△A2B2C2，即为所求．
【解析】【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案．
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