4.3一元一次方程应用2课件
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课件16张PPT。4.3 一元一次方程的应用（2）
长方形周长公式：c= 。
柱体积公式：V= 。
长方体体积公式：V= 。 一、学习准备
二、学习探究如图，将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱
锻压成底面直径为10cm的圆柱，假设在锻压过程
中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？锻压20cm10cm10cm？在这个问题中有什么等量关系？
。根据等量关系，列出方程： 。
解这个方程，得x= 。
因此，高变成了 Cm。将内直径为20cm的圆柱形水桶中的水全部
倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，
80cm的长方体铁盒中，正好倒满，
求圆柱形水桶的高（π取3.14）
自主练习：倒入在这个问题中有什么等量关系？
请列出方程： 。【 例1 】用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。
（1）使得这个长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？
（2）使得这个长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？
（3）这个长方形与（1）中的长方形相比，面积有什么变化？
使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，
此时正方形的边长是多少米？它的面积与（2）中的长方形相比，面积有什么变化？
【分析】由题意知，长方形的周长始终是不变的，即
长方形的周长=10m
在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系。二、巩固提高解：（1）设此时长方形的宽为xm，则它的长为（x+1.4）m，由题意，得
2（x+x+1.4）=10
解这个方程，得
x=1.8
1.8+1.4=3.2
答：此时长方形的长是3.2m，宽是1.8 m.（2）设此时长方形的宽为 x m，则它的长为（ x +0.8）m，由题意，得
2（x+x+0.8）=10
解这个方程，得
x=2.1
0.8+2.1=2.9
答：此时长方形的长是2.9m，宽是2.1 m.
(3) 设正方形的边长为xm,由题意，得
4x=10
解这个方程，得
这个正方形的边长是2.5 m,面积为6.25（ m ） ，比（2）中长方形的面积大6.25-6.09=0.16 m 。
自主练习：１.用一根60厘米长的铁丝围成一个长方形
（1）如果宽是长的 ，求这个长方形的长和宽 . 讨论1 设什么为未知数？宽怎么表示？
长、宽、周长都有式子来表示，它们之间有什么等量关系？
方程怎么样列？你能解出来吗？
试试看.你能接下去算出它的面积来吗？试试看.讨论2 要求长方形的面积必先知道什么？
那么这题关键是要先求出哪个数量？
如果设长为x厘米，则宽是什么？
长、宽、周长都有式子来表示，那么它们之间有什么等量关系？
方程怎么样列？你能解出来吗？
试试看.长和宽都求出了，怎么求面积？（2）如果宽比长少4厘米，求这个长方形的面积.探索一下：将（2）题中宽比长少4厘米分别改为少3厘米、少2厘米、
少1厘米、少0厘米，再算算长方形的面积有什么变化？hR要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？你还能举出相类似的事例吗？（古代：曹冲称象）形状改变，
体积不变。 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积 在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。 若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？ 30cm20cm如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？ 30-2x20-2xx相等关系：铁盒的底面周长=60cm30-2x20-2x1.把底面直径为2cm，高为10cm的瘦长圆柱形
钢质零件，锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件，求这个零件的高是多少？2.某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为260mm、150 mm、130 mm的长方体毛坯，需要截取截面积为 130 mm2的方钢多长？练习 3. 有一条120cm长的铁丝.
(1)用它围成长是宽的2倍的一个长方形,求该长方形的面积;
(2)用它围成正方形,求该正方形的面积;
(3)用它围成一个圆,求该圆的面积;
(4)再分别取长为90cm、 150cm的铁丝,
重复上面的(1) 、 (2) 、(3).
比较每次计算的结果,你获得什么规律?
长方形周长公式：c= 。
柱体积公式：V= 。
长方体体积公式：V= 。 一、学习准备
二、学习探究如图，将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱
锻压成底面直径为10cm的圆柱，假设在锻压过程
中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？锻压20cm10cm10cm？在这个问题中有什么等量关系？
。根据等量关系，列出方程： 。
解这个方程，得x= 。
因此，高变成了 Cm。将内直径为20cm的圆柱形水桶中的水全部
倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，
80cm的长方体铁盒中，正好倒满，
求圆柱形水桶的高（π取3.14）
自主练习：倒入在这个问题中有什么等量关系？
请列出方程： 。【 例1 】用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。
（1）使得这个长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？
（2）使得这个长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？
（3）这个长方形与（1）中的长方形相比，面积有什么变化？
使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，
此时正方形的边长是多少米？它的面积与（2）中的长方形相比，面积有什么变化？
【分析】由题意知，长方形的周长始终是不变的，即
长方形的周长=10m
在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系。二、巩固提高解：（1）设此时长方形的宽为xm，则它的长为（x+1.4）m，由题意，得
2（x+x+1.4）=10
解这个方程，得
x=1.8
1.8+1.4=3.2
答：此时长方形的长是3.2m，宽是1.8 m.（2）设此时长方形的宽为 x m，则它的长为（ x +0.8）m，由题意，得
2（x+x+0.8）=10
解这个方程，得
x=2.1
0.8+2.1=2.9
答：此时长方形的长是2.9m，宽是2.1 m.
(3) 设正方形的边长为xm,由题意，得
4x=10
解这个方程，得
这个正方形的边长是2.5 m,面积为6.25（ m ） ，比（2）中长方形的面积大6.25-6.09=0.16 m 。
自主练习：１.用一根60厘米长的铁丝围成一个长方形
（1）如果宽是长的 ，求这个长方形的长和宽 . 讨论1 设什么为未知数？宽怎么表示？
长、宽、周长都有式子来表示，它们之间有什么等量关系？
方程怎么样列？你能解出来吗？
试试看.你能接下去算出它的面积来吗？试试看.讨论2 要求长方形的面积必先知道什么？
那么这题关键是要先求出哪个数量？
如果设长为x厘米，则宽是什么？
长、宽、周长都有式子来表示，那么它们之间有什么等量关系？
方程怎么样列？你能解出来吗？
试试看.长和宽都求出了，怎么求面积？（2）如果宽比长少4厘米，求这个长方形的面积.探索一下：将（2）题中宽比长少4厘米分别改为少3厘米、少2厘米、
少1厘米、少0厘米，再算算长方形的面积有什么变化？hR要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？你还能举出相类似的事例吗？（古代：曹冲称象）形状改变，
体积不变。 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积 在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。 若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？ 30cm20cm如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？ 30-2x20-2xx相等关系：铁盒的底面周长=60cm30-2x20-2x1.把底面直径为2cm，高为10cm的瘦长圆柱形
钢质零件，锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件，求这个零件的高是多少？2.某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为260mm、150 mm、130 mm的长方体毛坯，需要截取截面积为 130 mm2的方钢多长？练习 3. 有一条120cm长的铁丝.
(1)用它围成长是宽的2倍的一个长方形,求该长方形的面积;
(2)用它围成正方形,求该正方形的面积;
(3)用它围成一个圆,求该圆的面积;
(4)再分别取长为90cm、 150cm的铁丝,
重复上面的(1) 、 (2) 、(3).
比较每次计算的结果,你获得什么规律?