13.2.2 用坐标表示轴对称一课一练（含解析）
文档属性
| 名称 | 13.2.2 用坐标表示轴对称一课一练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 317.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-27 21:58:05 | ||
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文档简介
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13.2.2 用坐标表示轴对称一课一练
一、填空题
1．若点A(3，-2)与点B关于Y轴对称，则点B的坐标为 ．
二、单选题
2．点N（a，﹣b）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（a，b） B．（﹣a，﹣b）
C．（-a，b） D．（﹣b，a）
3．已知点A(a，-2)和B(3，b)关于x轴对称，应当满足条件( )
A．a=2，b=3 B．a=3，b=2 C．a=-3，b=2 D．a=2，b=-3
4．和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2）
C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
5．已知点关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（ ）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形.
A．6 B．7 C．8 D．9
三、解答题
7．如图所示，写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标，并比较点B与F，C与E，A与G的坐标特征，用文字表述出来．
四、计算题
8．已知点P(x+1,x 1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x 1|．
五、作图题
9．如图，请作出△ABC关于y轴对称的△A B C （其中A 、B 、C 分别是A、B、C的对应点，不写画法），并直接写出A 、B 、C 的坐标.
六、综合题
10．如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．
（2）求出△OCC1的面积．
答案解析部分
1．【答案】（-3，-2）
【解析】【解答】∵点A(3，-2)与点B关于y轴对称，
∴点B的坐标为（-3，-2）.
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变。即可得出答案。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：点N（a，﹣b）关于x轴的对称点的坐标是（a，b），
故答案为：A．
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得答案。
3．【答案】B
【解析】【分析】让横坐标相等，纵坐标互为相反数列式求值即可．
【解答】∵点A和点B关于x轴对称，
∴a=3，b+（-2)=0，
解得：a=3，b=2．
故选B．
4．【答案】D
【解析】【解答】解：点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（﹣3，﹣2），
故答案为：D．
【分析】根据关于x轴对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数可得.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点关于x轴的对称点在第二象限，
∴P点在第三象限，
∴，
解得：.
故答案为：C.
【分析】由题意易得P点在第三象限，进而根据第三象限的点，横坐标与纵坐标都是负数可列出不等式组，求解即可.
6．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，左右对称的有4个，
如图，上下对称的有1个，
如图，关于正方形的对角线对称的有2个，
∴一共有7个与原三角形关于某直线对称的格点三角形.
故答案为：B.
【分析】把一个图形沿某一条直线折叠，如果这个图形能与另一个图形完全重合，那么这两个图形就关于这条直线对称，据此得出左右对称的有4个，上下对称的有1个，关于正方形的对角线对称的有2个，即可得出答案.
7．【答案】解：A(1，1)，B(1，3)，C(3，4)，D(0，5)，E(-3，4)，F( 1，3)， G(-1，1)，点B与F，C与E，A与G都关于y轴对称．
【解析】【分析】在坐标系中分别读出各点的坐标，由于这三组点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数， 可知点B与F，C与E，A与G都关于y轴对称．
8．【答案】解：∵点p（x+1, x-1）关于x轴对称的点在第一象限
∴点P在第四象限
∴x+1 >0，x-1＜0
∴| x+1 |+| x-1 |=(x+1)-( x-1)= 2
【解析】【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可求出点P(x+1,x 1)关于x轴对称的点的坐标；在第一象限时，横坐标＞0，纵坐标＞0，因而就得到不等式组，解即可求得x的取值范围．再根据绝对值的性质化简即可．
9．【答案】解：
根据图形可得坐标：A′(2，3)，B′(3，1)，C′(-1，-2).
【解析】【分析】分别作出△ABC的三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得到△A B C ，再根据所作的图形即可得到点A 、B 、C 的坐标.
10．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1为所作；
（2）解：△OCC1的面积4×3＝6．
【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质分别确定点A、B、C关于直线OM对称的点A1、B1、C1，然后顺次连接即可；
（2）根据三角形的面积公式进行计算即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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13.2.2 用坐标表示轴对称一课一练
一、填空题
1．若点A(3，-2)与点B关于Y轴对称，则点B的坐标为 ．
二、单选题
2．点N（a，﹣b）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（a，b） B．（﹣a，﹣b）
C．（-a，b） D．（﹣b，a）
3．已知点A(a，-2)和B(3，b)关于x轴对称，应当满足条件( )
A．a=2，b=3 B．a=3，b=2 C．a=-3，b=2 D．a=2，b=-3
4．和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2）
C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
5．已知点关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（ ）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形.
A．6 B．7 C．8 D．9
三、解答题
7．如图所示，写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标，并比较点B与F，C与E，A与G的坐标特征，用文字表述出来．
四、计算题
8．已知点P(x+1,x 1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x 1|．
五、作图题
9．如图，请作出△ABC关于y轴对称的△A B C （其中A 、B 、C 分别是A、B、C的对应点，不写画法），并直接写出A 、B 、C 的坐标.
六、综合题
10．如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．
（2）求出△OCC1的面积．
答案解析部分
1．【答案】（-3，-2）
【解析】【解答】∵点A(3，-2)与点B关于y轴对称，
∴点B的坐标为（-3，-2）.
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变。即可得出答案。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：点N（a，﹣b）关于x轴的对称点的坐标是（a，b），
故答案为：A．
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得答案。
3．【答案】B
【解析】【分析】让横坐标相等，纵坐标互为相反数列式求值即可．
【解答】∵点A和点B关于x轴对称，
∴a=3，b+（-2)=0，
解得：a=3，b=2．
故选B．
4．【答案】D
【解析】【解答】解：点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（﹣3，﹣2），
故答案为：D．
【分析】根据关于x轴对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数可得.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点关于x轴的对称点在第二象限，
∴P点在第三象限，
∴，
解得：.
故答案为：C.
【分析】由题意易得P点在第三象限，进而根据第三象限的点，横坐标与纵坐标都是负数可列出不等式组，求解即可.
6．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，左右对称的有4个，
如图，上下对称的有1个，
如图，关于正方形的对角线对称的有2个，
∴一共有7个与原三角形关于某直线对称的格点三角形.
故答案为：B.
【分析】把一个图形沿某一条直线折叠，如果这个图形能与另一个图形完全重合，那么这两个图形就关于这条直线对称，据此得出左右对称的有4个，上下对称的有1个，关于正方形的对角线对称的有2个，即可得出答案.
7．【答案】解：A(1，1)，B(1，3)，C(3，4)，D(0，5)，E(-3，4)，F( 1，3)， G(-1，1)，点B与F，C与E，A与G都关于y轴对称．
【解析】【分析】在坐标系中分别读出各点的坐标，由于这三组点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数， 可知点B与F，C与E，A与G都关于y轴对称．
8．【答案】解：∵点p（x+1, x-1）关于x轴对称的点在第一象限
∴点P在第四象限
∴x+1 >0，x-1＜0
∴| x+1 |+| x-1 |=(x+1)-( x-1)= 2
【解析】【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可求出点P(x+1,x 1)关于x轴对称的点的坐标；在第一象限时，横坐标＞0，纵坐标＞0，因而就得到不等式组，解即可求得x的取值范围．再根据绝对值的性质化简即可．
9．【答案】解：
根据图形可得坐标：A′(2，3)，B′(3，1)，C′(-1，-2).
【解析】【分析】分别作出△ABC的三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得到△A B C ，再根据所作的图形即可得到点A 、B 、C 的坐标.
10．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1为所作；
（2）解：△OCC1的面积4×3＝6．
【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质分别确定点A、B、C关于直线OM对称的点A1、B1、C1，然后顺次连接即可；
（2）根据三角形的面积公式进行计算即可.
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