13.2 画轴对称图形本节综合题（含解析）
文档属性
| 名称 | 13.2 画轴对称图形本节综合题（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 294.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-27 22:03:37 | ||
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文档简介
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13.2 画轴对称图形本节综合题
一、填空题
1．点（﹣2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是 ．
二、单选题
2．若点P（2， ）与点Q（ ， ）关于原点对称，则m＋n的值分别为（ ）
A． B． C．1 D．5
3．点M（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（－1，－2） B．（1，2）
C．（1，－2） D．（2，－1）
4．在平面直角坐标系中，点 ）平移后能与原来的位置关于 轴对称，则应把点 （ ）
A．向右平移 个单位 B．向左平移 个单位
C．向右平移 个单位 D．向左平移 个单位
5．在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知点P（5，-2）与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标为（ ）
A．（-5，2） B．（－5，－2）
C．（5，2） D．（5，－2）
三、解答题
7．在平面直角坐标系中指出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．
四、作图题
8．如图，4×5的方格纸中，请你在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，使得图中阴影部分构成的图形是轴对称图形.
五、综合题
9．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1不写画法 ；
（2）求△AB的面积；
10．如图，在平面直角坐标内，点A的坐标为（-4，0），点C与点A关于y轴对称.
（1）请在图中标出点A和点C；
（2）△ABC的面积是 ；
（3）在y轴上有一点D，且S△ACD＝S△ABC，则点D的坐标为 .
答案解析部分
1．【答案】（2，﹣5）
【解析】【解答】解：点（﹣2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（2，﹣5），故答案是（2，﹣5）.
【分析】关于y轴对称的点的坐标的特征是：纵坐标不变，横坐标变为相反数；另外，关于x轴对称的点的坐标的特征是：横坐标不变，纵坐标变为相反数.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：∵P（2，-n）与点Q（-m，-3）关于原点对称，
∴2=-（-m），-n=-（-3），
∴m=2，n=-3，
∴ .
故答案为：B.
【分析】根据关于原点对称的点的坐标变化特征“横纵坐标都变为原来的相反数”可求得m、n的值，再求和即可.
3．【答案】B
【解析】【解答】点M（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（1，2），
故答案为：B.
【分析】根据平面直角坐标系中，关于y轴对称点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，据此判断即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点 关于y轴的对称点为（2,3）
∴应把点A向右平移4个单位，
故答案为：C.
【分析】先求出点A关于y轴的对称点，即可知道平移的规律.
5．【答案】A
【解析】【解答】解： 点 关于 轴对称的坐标是 ，
点 关于 轴对称的点在第一象限.
故答案为：A.
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征可得：点 （12，-17） 关于x轴对称的坐标是（12，17），然后结合象限内点的坐标特征进行判断.
6．【答案】B
【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y)，关于y轴的对称点的坐标是（-x，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出Q的对称点的坐标．
【解答】∵点P（5，-2)与点Q关于Y轴对称，
∴Q点的坐标为（-5，-2)；
故本题选B．
【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
7．【答案】解：如图：
∵将所得图形向下平移3个单位，
∴点A′（5，﹣2），B（5，﹣3），C（2，﹣2），D（2，0）．
【解析】【分析】先判断出各点所在象限或在哪个坐标轴上，找到各点的位置，再顺次连接各点；然后根据平移的规律将横坐标不变，纵坐标减3得出A′、B′、C′、D′的坐标．
8．【答案】解：如图所示：（答案不唯一）
【解析】【分析】利用轴对称图形的定义：轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，在图中做出阴影部分是轴对称图形的图案即可。
9．【答案】（1）解：如图所示
（2）解：S△ABC=4×5﹣ ×1×4﹣ ×1×4﹣ ×3×5=8.5
【解析】【分析】（1） 直接根据轴对称的性质画出图形的另一半即可
（2）补齐四边形，减去多余的三角形的面积
10．【答案】（1）解：如图所示，
点A为（-4，0），
∵点C与点A关于y轴对称
∴点C坐标为（4，0）
（2）16
（3）（0，4）或（0，-4）
【解析】【解答】解：（2）由×底×高得
故答案为：16；
（3）∵S△ACD＝S△ABC，AC=AC
∴
即D点的纵坐标为4或-4
又∵D点在y轴上
故D点坐标为（0，4）或（0，-4）.
故答案为：（0，4）或（0，-4）；
【分析】（1）利用关于y轴对称点的坐标特征求出C坐标，根据点A、C坐标描点即可；
（2）利用三角形的面积公式计算即可；
（3）由于S△ACD＝S△ABC，AC=AC，可得，据此求出D坐标即可.
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13.2 画轴对称图形本节综合题
一、填空题
1．点（﹣2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是 ．
二、单选题
2．若点P（2， ）与点Q（ ， ）关于原点对称，则m＋n的值分别为（ ）
A． B． C．1 D．5
3．点M（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（－1，－2） B．（1，2）
C．（1，－2） D．（2，－1）
4．在平面直角坐标系中，点 ）平移后能与原来的位置关于 轴对称，则应把点 （ ）
A．向右平移 个单位 B．向左平移 个单位
C．向右平移 个单位 D．向左平移 个单位
5．在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知点P（5，-2）与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标为（ ）
A．（-5，2） B．（－5，－2）
C．（5，2） D．（5，－2）
三、解答题
7．在平面直角坐标系中指出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．
四、作图题
8．如图，4×5的方格纸中，请你在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，使得图中阴影部分构成的图形是轴对称图形.
五、综合题
9．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1不写画法 ；
（2）求△AB的面积；
10．如图，在平面直角坐标内，点A的坐标为（-4，0），点C与点A关于y轴对称.
（1）请在图中标出点A和点C；
（2）△ABC的面积是 ；
（3）在y轴上有一点D，且S△ACD＝S△ABC，则点D的坐标为 .
答案解析部分
1．【答案】（2，﹣5）
【解析】【解答】解：点（﹣2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（2，﹣5），故答案是（2，﹣5）.
【分析】关于y轴对称的点的坐标的特征是：纵坐标不变，横坐标变为相反数；另外，关于x轴对称的点的坐标的特征是：横坐标不变，纵坐标变为相反数.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：∵P（2，-n）与点Q（-m，-3）关于原点对称，
∴2=-（-m），-n=-（-3），
∴m=2，n=-3，
∴ .
故答案为：B.
【分析】根据关于原点对称的点的坐标变化特征“横纵坐标都变为原来的相反数”可求得m、n的值，再求和即可.
3．【答案】B
【解析】【解答】点M（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（1，2），
故答案为：B.
【分析】根据平面直角坐标系中，关于y轴对称点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，据此判断即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点 关于y轴的对称点为（2,3）
∴应把点A向右平移4个单位，
故答案为：C.
【分析】先求出点A关于y轴的对称点，即可知道平移的规律.
5．【答案】A
【解析】【解答】解： 点 关于 轴对称的坐标是 ，
点 关于 轴对称的点在第一象限.
故答案为：A.
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征可得：点 （12，-17） 关于x轴对称的坐标是（12，17），然后结合象限内点的坐标特征进行判断.
6．【答案】B
【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y)，关于y轴的对称点的坐标是（-x，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出Q的对称点的坐标．
【解答】∵点P（5，-2)与点Q关于Y轴对称，
∴Q点的坐标为（-5，-2)；
故本题选B．
【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
7．【答案】解：如图：
∵将所得图形向下平移3个单位，
∴点A′（5，﹣2），B（5，﹣3），C（2，﹣2），D（2，0）．
【解析】【分析】先判断出各点所在象限或在哪个坐标轴上，找到各点的位置，再顺次连接各点；然后根据平移的规律将横坐标不变，纵坐标减3得出A′、B′、C′、D′的坐标．
8．【答案】解：如图所示：（答案不唯一）
【解析】【分析】利用轴对称图形的定义：轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，在图中做出阴影部分是轴对称图形的图案即可。
9．【答案】（1）解：如图所示
（2）解：S△ABC=4×5﹣ ×1×4﹣ ×1×4﹣ ×3×5=8.5
【解析】【分析】（1） 直接根据轴对称的性质画出图形的另一半即可
（2）补齐四边形，减去多余的三角形的面积
10．【答案】（1）解：如图所示，
点A为（-4，0），
∵点C与点A关于y轴对称
∴点C坐标为（4，0）
（2）16
（3）（0，4）或（0，-4）
【解析】【解答】解：（2）由×底×高得
故答案为：16；
（3）∵S△ACD＝S△ABC，AC=AC
∴
即D点的纵坐标为4或-4
又∵D点在y轴上
故D点坐标为（0，4）或（0，-4）.
故答案为：（0，4）或（0，-4）；
【分析】（1）利用关于y轴对称点的坐标特征求出C坐标，根据点A、C坐标描点即可；
（2）利用三角形的面积公式计算即可；
（3）由于S△ACD＝S△ABC，AC=AC，可得，据此求出D坐标即可.
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