对数函数(浙江省金华市磐安县)

磐安中学数学教案——第二章 函数 班级 姓名 学号 第 - 8 - 页
对数函数 ㈠
学习目标：
1、掌握对数函数的定义、图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质；
2、能运用对数函数图象和性质来解决较为简单的问题；
学习重点、难点：对数函数的定义、图象和性质以及应用；
学习过程：
1、 引入：
1、求出与的反函数并画出其反函数的图象。
那么，指数函数的反函数是什么？
二、对数函数的图象与性质：
1、对数函数的定义： 。
2、①对数函数的定义域是 ；
②指数函数的定义域、值域与对数函数
的定义域、值域的关系：
③思考：
⑴观察所画图象，你能发现当时，有什么特征？当时，又有什么特征？这两种图象特征有何不同？
⑵根据图象特征，你能得出对数函数各有什么性质？它们有什么异同？
三、应用：
1、概念理解：
例1、求下列函数的反函数：
例2、求下列函数的定义域：
练习：
例3、比较下列各组数中两个值的大小：
例4、比较下列各组数中两个值的大小：
作业： 失误纠正：
一、选择题：
1、函数的定义域为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若，则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数的反函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、函数的值域为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、函数是（ ）
A、 在是增函数； B、在是减函数；
C、在是增函数； D、在是减函数；
二、填空题：
7、函数的值域是 。
8、函数与函数的图象关于 对称，
与函数的图象关于 对称，
与函数的图象关于 对称。
9、若的反函数是，则 .
10、用“<”，“>”，“≤”，“≥”填空:
①log36 log38； ②log 0.5 log 0.7； ③log2（x2+1） 0；
11、若定义域是[0，1]，则的定义域是 ；
三、解答题 失误纠正：
12、将下列各数从小到大排列：
13、若，求x的取值范围。
14、设
(1)求证：为奇函数； （2）求的反函数。
对数函数（二）
学习目标：
1 能解对数函数不等式（方程），能求对数函数的单调区间。
2 能用对数函数的性质解题。
学习重点：对数函数的概念、图象、性质及应用。
一、知识回顾
1、函数 （ >0,且 ）叫做对数函数。其定义域为 。
2、对数函数的图象和性质
二、例题讲解
㈠解对数不等式（方程）：
例1．解不等式：
例2解方程：
㈡根据条件求底数、真数中字母的范围：
例3 (1) 已知 ，求a的取值范围. (2)已知，求a的取值范围。
（练习）已知，如果，那么x的取值范围是 。
㈢、求对数函数的单调区间：
例4、求下例函数的单调区间
（四）、其它
例5、已知函数
⑴求的定义域。 （2）当时，求时的取值范围。
例6、已知函数
⑴求的定义域 ⑵讨论的增减性。 ⑶当取何值时，函数的图象在轴右侧？
例7、已知函数
⑴若的定义域为R，求的取值范围。 ⑵若的值域为R，求的取值范围。
作业： 失误纠正：
1.函数是减函数，则实数的取值范围是（ ）
2．已知在是减函数，则的范围是
3.函数的定义域是 。
4.已知，则a的取值范围是
5.函数的单调递减区间是
6.不等式的解集是 。
7.不等式的解集是 。
8.方程的解是 。
9.方程的解是 。
10．函数的定义域为A，值域为B，则 。
11．求下列函数的单调区间：
（4）
12.已知函数 求该函数的定义域和值域。
证明:其函数图象关于直线对称.
13、已知函数的图象恒过定点P，求P点的坐标。
14、已知函数（其中a>0且）时，的最大值比最小值大2 . 求a的值 .
15、设函数，求满足的x值为多少？
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