高中物理鲁科版（2019）选择性必修一 课件 2.2 振动的描述(共24张PPT)

(共24张PPT)
2.2　振动的描述
1.知道什么是振幅、周期、频率和相位.
2.理解并掌握周期和频率的关系.
3.了解简谐运动的表达式.
学习目标
音乐会上，各具特色的乐器会给我们留下深刻的印象，不同乐器都在和谐地振动，在我们说话时，用手摸喉部，能感受到声带的振动．这些都表明振动具有不同的特征，如何科学地来描述振动呢？
1.振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量
(2)物理意义：描述振动强弱的物理量
振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围
一、振动特征的描述
2m
问题2：该弹簧振子的振幅多大？
问题1：该弹簧振子到达A点时候离O点的距离？
2m
2m
(3)振幅与位移、路程的关系：
①振动中的位移是矢量，振幅是标量.
在一个给定的简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．
振幅等于振子最大位移的大小.
②振动中的路程是标量，是随时间不断增大的.其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅．
2.周期T和频率f
(1)周期T
振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间，单位：s
一次全振动又叫一个完整的振动过程.
问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？
问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
不是
C—O—D—B—D—O—C—A—C
一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程.
完成一次全振动的路程是多少？
4A
频率f：单位时间内完成全振动的次数，单位：Hz
(2)频率f
T＝
实验1：探究弹簧振子的T与k的关系.
实验2：探究弹簧振子的T与m的关系.
实验3：探究弹簧振子的T与A的关系.
探究：弹簧振子的周期由哪些因素决定
结论：弹簧振子的周期T由振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定,而与振幅A无关.又称为“固有周期”.
简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关
简谐运动的周期公式
相位：描述周期性运动的物体在
各个时刻所处状态的物理量.
表示物体振动的步调
二、简谐运动的位移图像
以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则
1.公式中的A 代表什么
2.ω叫做什么 它和T、f之间有什么关系
3.公式中的相位用什么来表示
4.什么叫简谐振动的初相
振幅
圆频率
=2 f
t+

三、简谐运动的位移公式
x=A sin( t+ )
“位移——时间”关系即振动图像：正弦曲线
t
O
x
A
t
x
O
A
x=Asinωt
x=Acosωt=Asin(ωt+ )
振动方程：
)
sin(
j
w
+
=
t
A
x
实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差.
同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同
反相：频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全相反
四、简谐运动的运动学特点
位移：
速度：
方向：每经过最大位移处速度方向发生改变
大小：远离平衡位置时位移增大，靠近时减小
大小：衡位置时速度增大，远离时减小
方向：始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变
加速度：
大小：远离平衡位置时增大，靠近时减小
方向：始终指向平衡位置，每经过平衡位置处方向发生改变
振动图像的作用
(1)图像的意义
表示振动质点在
不同时刻下离开平衡位置的情况
(2)图像的作用
a.直接读出A、T
b.确定质点在某一时刻下的位移
c.判定某一时刻下质点的振动方向、加速度方向
d.判定某段时间内x、v、a 的变化情况
例1：一个质点作简谐运动的振动图像如图．从图中可以看出，该质点的振幅A=____m，周期T= ____ s，频率f= ___Hz，从t=0开始在Δt=0.5s内质点的位移___m，路程= ____m．
0.4
2.5
0.1
0.1
0.5
小试牛刀
例2：某弹簧振子的振动图像如图所示，根据图像判断.
下列说法正确的是（ ）
A.第1s内振子的位移与速度方向相反
B.第2s末振子的位移为-20cm
C.第2s末和第3s末振子的位移相同，
速度方向相反
D.第1s内和第2s内振子 的位移方向相同，
速度方向相反
20
-20
t/s
x/cm
0 1 2 3 4 5 6
小试牛刀
解析：由图知，第1s内振子远离平衡位置向正的最大位移方向运动，位移与速度方向相同．故A错误；质点振在第2s末回到平衡位置，位移是0．故B错误；质点第2s末的位移是0，第3s末振子相对于平衡位置的位移是负的最大．故C错误；由图可得，第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，第1s内远离平衡位置运动，第2s内向着平衡位置运动，所以瞬时速度方向相反．故D正确．
答案：D
1.下图中是甲乙两弹簧振子的振动图像，两振动振幅之比为________，频率之比为_______，甲和乙的相差为_____
随堂检测
2∶1
1∶1
2.某简谐运动的位移与时间关系为：
x=0.1sin（100πt＋π ）cm，由此可知该振动的振幅是____cm，
频率是 _____Hz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_____
（填“相同”或“相反”).
随堂检测
0.1
50
相反
3. 有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（ ）
A．1:1，1:1
B．1:1，1:2
C．1:4，1:4
D．1:2，1:2
随堂检测
B
4.弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C
点，求：
（1）振子的周期和频率
（2）振子在5s末的位移的大小
（3）振子5s内通过的路程
随堂检测
T＝1.0s f＝1HZ
10 cm
200 cm
T
谢谢观看
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