高中物理鲁科版（2019）选择性必修一 课件 2.4 科学测量：用单摆测量重力加速度(共23张PPT)

(共23张PPT)
2.4　科学测量：
　　　 用单摆测量重力加速度
实验目的
学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表
实验器材
①球心开有小孔的小金属球　②长度大于1米的细尼龙线　③铁夹　④铁架台　⑤游标卡尺　⑥米尺 ⑦秒表
实验原理
根据单摆周期公式T＝2π，得：.据此，只要测得摆长l和周期T即可算出当地的重力加速度g.
一、实验步骤
二、数据处理
二、数据处理
1.应选择细而不易伸长的线，小球应选密度较大的金属球，直径应较小．
2.单摆悬线的上端应夹紧在铁夹中，以免摆长改变．
3.摆线偏离竖直方向不超过5°.
4.摆球摆动时，要使之保持在同一竖直面内，不要形成圆锥摆．
三、注意事项
5.计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一方向通过做有标志的最低点时计数，并且采用倒数到0开始记时计数的方法，即…4、3、2、1、0，在数到“0”时同时按下秒表开始记时计数．
6.要测出30到50次全振动的时间，取平均值的办法求周期．
三、注意事项
1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动圆锥摆是否在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等．只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到可忽略不计的程度．
四、误差分析
2.本实验的偶然误差主要来自长度的测量及时间的测量，要减小相对误差，应尽量增大摆长l，所以实验时要用1 m左右较长的摆线．测量n次全振动所用时间的绝对误差Δt＝t－t0.周期的测量值T＝＝＝T0＋ ，Δt是不可避免的，所以要使T与T0接近相等，应增大n，本实验n在30次到50次之间．
四、误差分析
类型一、基本实验能力考查
【例1】 在用单摆测定重力加速度实验中：
(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上____．
A．长1 m左右的细绳；
B．长30 cm左右的细绳；
C．直径2 cm的铅球；
D．直径2 cm的铁球；
E．秒表；
F．时钟；
G．分度值是1 cm的直尺；
H．分度值是1 mm的直尺；
所选器材是_____________________________________
(2)实验时对摆线偏离竖直线的要求是________；理由是________．
解析　(1)单摆周期公式为： T＝2π，经变换得.因此，在实验中只要测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测出g的值，而不是验证单摆的振动规律．如果在实验中选用较短的摆线，既会增大摆长的测量误差，又不易于保证偏角θ小于5°的要求．为让单摆的振动缓慢，方便计数和计时，所以应选A.摆球应尽量选重的，所以选C.因为单摆振动周期T的测量误差对重力加速度g的影响较大，所以计时工具应选精确度高一些的秒表．摆长的测量误差同样对g的影响较大，也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺．
解析　 (2)因为当摆球振动时，球所受的回复力F＝mgsin θ，只有当θ很小时，sin θ≈θ，单摆振动才是简谐运动，周期T＝2π的关系式才成立．
答案　（1）ACEH （2）偏角要求小于5° 理由见解析
类型二、实验创新
【例2】 将一单摆装置竖直挂于某一深度h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的
下端口到摆球球心的距离为l，并通过改变
l而测出对应的周期T，再以T2为纵轴、l为
横轴作出函数关系图像，那么就可以通过
此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度．
(1)利用单摆测重力加速度时，为了减小误差，我们利用秒表来测量单摆多次全振动的时间，从而求出振动周期．除了秒表之外，现有如下工具，还需的测量工具为______________________．
A．天平　　　 B．毫米刻度尺　　　C．螺旋测微器
(2)如果实验中所得到的T2-l关系图像如图乙所示，那么正确的图像应是a、b、c中的________．
(3)由图像可知，小筒的深度h＝________m，当地的g＝___ m/s2.
(4)某次秒表计时得的时间如图所示，则总时间为________s.
答案　(1)B　(2)a　(3)0.30　9.86　(4)66.3
1．(多选)在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是 (　　)
A．选细线作为摆线
B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内
C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量线长为摆长
D．计时起止时刻，选在最大摆角处　
随堂检测
AB
2．(多选)在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中，下列做法正确的是 (　　)
A．应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线
B．用刻度尺测出细线的长度并记为摆长l
C．在小偏角下让单摆摆动
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，测量一次全振动的时间作为单摆的周期T　
随堂检测
AC
3．(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出如下建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 (　　)
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过最高位置开始计时
随堂检测
AC
T
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