认识三角形

课件12张PPT。《数学》( 北师大.七年级 下册 )第五章 三角形认识三角形(3) 北师大?七年级《数学(下)》1做一做 在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? BAC用圆规画最简便。你能通过折纸的方法得到它吗? 在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。三形的角平分线的定义 以前所学的“角平分线”是一条射线，BAC“三角形的角平分线”
还是射线 吗? 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的
线段叫三角形的角平分线。线段“三角形的角平分线”是一条线段。D∠1=∠2 12图5?10三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。
(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?将你的结果与同伴进行交流.三角形的三条角平分线交于同一点. 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median). 三角形的“中线”BE=EC图5?11BAC如图5?1l，AE是BC边上的中线.它们有怎样的位置关系?
与同伴进行交流.(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线
也有同样的位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流·三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点.本 课 概 要 通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。这个角的顶点与交点之间的线段连接一个顶点与它对边中点的线段，交于一点交于一点补充例题补充例题 如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C的平分线，求证： ∠BPC= 90? + ∠A。BACP证明：∵BP、CP分别是∠B、 ∠C
的平分线(已知)∴∠1=∴∠2=( )角平分线定义∵ ∠BPC +∠1 + ∠2 =180?( 三角形内角和定理 )∠A +∠ABC +∠ACB=180?( 三角形内角和定理 )∴∠BPC=180??(∠1 +∠2 )三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?思考 如图,一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?变式训练感悟与反思感悟与反思1、 2。作 业p125页5.3