数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.1.2两条直线平行和垂直的判定（共19张ppt）

(共19张PPT)
2.1.2 两条直线平行和垂直的判定
1、倾斜角的定义？
2、倾斜角的范围？
3、斜率的定义与计算公式？
当直线 与 轴相交时，我们以 轴为基准， 轴正向与直线 向上的方向之间所成的角 叫做直线的倾斜角
倾斜角的范围：
一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，
学习目标
1. 能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
2.理解直线平行或垂直的判定条件。
3.会运用两条直线平行或垂直来解决问题。
4.核心素养：逻辑推理、数学抽象、数学运算
思考：平面中两条直线有几位置关系？
相交、平行
追问1：当两条直线与直线平行时，它们的倾斜角具有怎样的关系？
设直线与直线的倾斜角分别为则：
追问2：若直线的斜率存在，它们的斜率与满足什么关系？
追问3：若直线的斜率与什么位置关系？
，
追问4：若直线的斜率不存在，与什么位置关系？
直线的斜率不存在
【注意】：
若直线重合，此时仍然有.常用这个结论证明三点共线
两条直线平行的判定：
注意：先要判断直线的斜率是否存在
例1已知，试判断直线与的位置关系，并证明你的结论.
分析：
1.画出两条直线；
2.判断两条直线的位置关系；
3.判断两条直线斜率是否存在；
4.判断斜率是否相等．
Q
P
B
A
x
y
O
解: 如图，直线BA的斜率kBA=
直线PQ的斜率KPQ= 因为kBA= KPQ ，所以直线AB//PQ
设直线与直线的斜率分别为则：直线相交时斜率不相等
思考：当直线时，它们的斜率是否还有特殊的数量关系？
设两条直线的斜率存在，分别为，则:
的方向向量分别是，，
即：.
追问：若与中某条直线的斜率不存在，且，另一条直线的斜率为多少？反之成立吗？
另一条直线的斜率为0，反之依然成立
两条直线垂直的判定：
1.已知试判断直线与位置关系.
例题2
Q
P
B
A
x
y
O
1、两条直线平行的判定 ？
2、两条直线垂直的判定 ？
1、若直线的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（ ）
A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直
D
2、若直线直线的倾斜角为，则直线的斜率为_______
阶段检测
3、判断下列各对直线是否平行或垂直：
（1）经过两点的直线，与经过点且斜率为1的直线；
（2）经过两点的直线，与经过点且斜率为-5的直线.
平行
垂直
4、试确定m的值，使过A(m,1)，B(-1,m)两点的直线与过P(1,2)，Q(-5,0)两点的直线:
（1）平行；
（2）垂直.
m=-2
延伸探究
作业：教材58页4、5、6