华师大版 七年级上册5.2.3平行线的性质教学设计

课题 第五章——相交线与平行线5.2.3平行线的性质
年级 七年级 学科 数学 主备人 ***
课型 新授课 时间
教学目标 1.探索并掌握平行线的性质．2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、说明．3．知道平行线的性质和判定的区别．经历探索平行直线的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和表达能力．
依据 课标要求 学生在教师的引导讲解下知道两直线平行同位角相等，进而自主探索平行线的其他性质。在教学活动中，新课标要求应该注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；注重对平行线性质推导和探索本身的理解，而不是追求探索的数量和技巧。
教材分析 本节课是在学 已经学习了同位 、内错 、同旁内 和平 线的判定的基础上进 教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要 到。它为今后三 形内 和、三 形全等、三 形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容 关重要。在这节课的学习中，我先组织学 利 中的量 器对“两直线平 ，同位 相等”这 公理进 验证，再通过农远资源课件的演 对学 进 讲解，使学 加深对这 知识点的理解。
学情分析 学生上节课刚刚学完平行线的画法，对“平行”有了一定的认识，加上七年级学生好奇心重，求知欲强，互相评价互相提问的积极性高，因此，对于学习本节内容的知识条件比较成熟，学生参与探索活动的热情已经具备，因此，把这节课设计成一节探索活动课。这节课我让学生通过自己猜想、动手画图、测量、裁剪，得出平行线的性质，再让学生尝试由性质1推理性质2、3，加强训练学生的推理能力，最后，运用所学知识分析解决问题.提高他们的逻辑推理能力. 同时也为后继学习证明推理埋下伏笔.
教学环节 修改建议
提出问题：(多媒体展示问题)上节课我们学行线的判定，回忆所学内容探究．下面的问题：(1)∵∠1________∠4(已知)，∴a∥b( 　). 图5－2－89(2)∵∠2________∠4(已知)，∴a∥b( 　).(3)∵∠2＋∠3＝________(已知)，∴a∥b( ).【课堂引入】(多媒体展示)1.学生画图活动：如图5－2－90，用直尺和三角尺画出两条平行线AB，CD，再画一条截线EF与直线AB，CD相交，标出所形成的八个角.图5－2－902.学生测量这些角的度数，把结果填入表内．角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数3.学生对测量所得数据进行讨论：图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想．1.填写上表后，请学生说出自己量出的角的度数．教师分类板书，并对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬.老师引导学生注意他们量出的角的度数虽然不一样，但是总体是分为三类的，并且强调指出这种研究方法叫“测量法”.学生猜测：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.2.学生验证猜测学生活动：如果改变AB和CD的位置关系，即直线AB与CD不平行，那么刚才发现的结论还成立吗？请同学们动手画出图形，并用量角器量一量各角的大小，验证一下你的结论.得到结论：当直线AB与CD不平行时，前面的猜想都不成立．这说明只有AB∥CD时，猜想才能成立.3.师生归纳平行线的性质提问：观察角的表现形式，你可以将它们的关系分为哪几类呢？(学生)两类：一类是两个角相等；另一类是两个角互补.(1)具有相等关系的两个角，有同位角、内错角、对顶角.(2)具有互补关系的两个角，有同旁内角.对同位角、内错角、同旁内角进行归纳总结．提问：若两条平行线被第三条直线所截，你可以得出哪些结论？回答：若两条平行线被第三条直线所截，则(1)同位角相等，(2)内错角相等，(3)同旁内角互补.这就是本节课我们所要研究的课题——平行线的性质.从平行线的作法中，我们已经知道基本事实：同位角相等，两直线平行．现在我们将它的条件和结论互换位置：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单地说，就是两直线平行，同位角相等.教师引导学生以此为基础，推理并得到结论.观察图5－4－47，∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠5(两直线平行，同位角相等).又∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠3＝∠5(等量代换).∴可得结论：两直线平行，内错角相等．∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠5(两直线平行，同位角相等).又∵∠1＋∠4＝180°(邻补角的定义)，∴∠4＋∠5＝180°(等量代换).∴可得结论：两直线平行，同旁内角互补．【应用举例】例1　(教材P177例5)如图5－2－91，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝60°，求∠C的度数，能否求得∠A的度数？图5－2－91变式一：如图5－2－92，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝45°，求∠2的度数.图5－2－92变式二：如图5－2－93，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数.图5－2－93师生活动：学生自主解答，教师做好评价和总结．【拓展提升】例2　如图5－2－94，AB∥DE，∠1＝∠2，问AE与DC的位置关系如何，说明理由.图5－2－94[拓展创新题]阅读下列解题过程：如图5－2－95，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数.图5－2－95解：过点E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°(等量代换)．然后解答下列问题：如图5－2－96是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决：问题(1)：如图5－2－53①，AB∥DE，∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，求∠A的度数；问题(2)：如图②，当∠G＋∠F＋∠H为多少度时，GP∥HQ？图5－2－96师生活动：教师引导学生进行交流、讨论，探求解决问题的方法并适时点拨．
课堂小结
1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说.
课时作业设计 设计意图 修改建议
【达标测评】1.如图5－2－97，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°.(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)∠C是多少度？为什么？2.一条公路经过两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为________°. 图5－2－98 图5－2－993.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，求∠DEG的度数.
教学反思