北师大版数学九年级上册 第三章 概率的进一步认识 过关训练课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
第三章过关训练
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 从1，2，－5三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（　B　）
A. 0 D. 1
B
2. 投掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则下列事件不可能发生的是（　C　）
A. 和为6 B. 和为12
C. 和为14 D. 和大于2
C
3. 某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下：
类型 轿车 货车 客车 其他
数量/辆 36 24 8 12
若有一辆机动车将经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为（　B　）
B
4. 通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在0.75附近，则可估计钉尖朝上的概率为（　C　）
5. 某校九年级共有1，2，3，4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，恰好抽到1班和4班的概率是（　B　）
C
B
6. 某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表.根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（　A　）
A
累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000
体质健康合格的学生数与n的比值 0.85 0.9 0.93 0.9 0.89 0.9 0.91 0.91 0.92 0.92
A. 0.92 B. 0.905
C. 0.903 D. 0.9
7. 如图S3－1，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡 发光的概率是（　B　）
图S3－1
B
8. 如图S3－2，两个圆盘中，指针落在每一个数字上的机会均等，则指针同时落在偶数上的概率是（　D　）
图S3－2
D
9. 如图S3－3是超市的两个摇奖转盘，只有当两个转盘指针同时指在偶数上时才能获一等奖，则摇奖人中一等奖的概率是（　B　）
图S3－3
B
抛一枚硬币，正面朝上
的概率
B. 掷一枚正六面体的骰子，
出现1点的概率
C. 转动如图S3－4②所示的转盘，转到数字为奇数的概率
D. 从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球，恰好是蓝球的概率
10. 两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图S3－4①所示，则符合这一结果的试验可能是（　D　）
图S3－4
D




13. 某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如下表：
投篮次数/次 10 100 10 000
投中次数/次 9 89 9 012
则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是 　0.9　 （精确到0.1）.
0.9
14. 一个不透明的袋子中装有2个白球、2个黑球（除颜色外没有区别），从中任意摸出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a，b，则a，b的大小关系是 　a＜b　 .
15. 一名职业篮球球员某次投篮训练
结果记录如图S3－5，由此可估计这
名球员投篮800次，投中的次数约为
　600　 次.
a＜b
600
图S3－5
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16. （2022长春）抛掷一枚质地均匀的普通硬币，仅有两种可能的结果：“出现正面”或“出现反面”，正面朝上记2分，反面朝上记1分.小明抛掷这枚硬币两次，用画树状图（或列表）的方法，求两次分数之和不大于3的概率.
解：根据题意画树状图如答图S3－1.
共有4种等可能的结果，其中两次分数之和不大于3的结果有3种，

答图S3－1

图S3－6


答图S3－2
（2）现将n个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验.经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值.
18. 一个不透明的布袋中装有10个黄球和20个红球，每个球除颜色外都相同.
（1）任意摸出一个球，摸到黄球和红球的概率分别是多少？


四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. 某班甲、乙、丙三位同学一起参加阅读交流活动.一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图
S3－7所示的座位上，甲、乙两人等可能
地坐到①，②，③中的两个座位上.请用
画树状图或列表的方法求甲与乙相邻而坐
的概率.
图S3－7
解：画树状图如答图S3－3.
∵共有6种等可能的结果，其中甲与乙相邻而坐的结果有4种，

答图S3－3
20. 如图S3－8，高铁车厢一排有5个座位，其中A座与F座靠窗，C座与D座被过道隔开.甲、乙两人各买了一张同班次高铁的车票，假设系统已将两人分配到同一排，且在同一排分配各个座位的机会是均等的.
窗 A B C 过道 D F 窗
图S3－8


（2）求甲、乙两人座位相邻（座位C，D不算相邻）的概率.
解：（2）根据题意画树状图如答图S3－4.
由树状图可知，共有20种等可能情况，其中甲、乙两人座位相邻的情况有6种，

答图S3－4
21. 如图S3－9是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4.
图S3－9

（2）小明随机转动两个转盘，请利用树状图或列表法，求两个转盘指针指向数字之和是“3的整数倍”的概率.


答图S3－5
解：（2）画树状图如答图S3－5.
∵共有12种等可能的情况数，其中两个转盘指针指向数字之和是“3的整数倍”的有4种情况，
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22. 请你依据寻宝游戏规则，探究寻宝游戏的奥秘.
图S3－10
寻宝游戏
　　如图S3－10，有三间房，每间房内放有两个柜子，且三间房内仅有一件宝物藏在其中某个柜子中.寻宝游戏规则：进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子视为游戏结束.找到宝物视为成功通关，否则视为通关失败.
（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；
解：（1）根据题意画树状图如答图S3－6.
由树状图可知，共有6种等可能的情况.
答图S3－6
（2）求在寻宝游戏中胜出的概率.

23. 一粒木质中国象棋棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的.将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“帅”字面朝上频数 a 18 38 47 52 66 78 88
相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 b
（1）表中数据a＝ 　14　 ；b＝ 　0.55　 ；
14
0.55
（2）在图S3－11中画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；
图S3－11
（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少.
解：（2）根据图表给出的数据画折线统计图如答图S3－7.
答图S3－7
解：（3）随着试验次数的增加，“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.55左右，利用这个频率来估计概率，得P（“帅”字朝上）＝0.55.
谢 谢！