初中数学北师大版八上作业2.2.1算术平方根(有答案)

2.2.1 算术平方根
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.所有有理数都有算术平方根
B.一个数的算术平方根总是正数
C.当a<0时，没有意义
D. 可以是正数，也可以是负数
2.下列各数没有算术平方根的是(　　)
A.0 B.(－2)2 C.－32 D.
3.下列说法：
①－1的算术平方根是1； ②－1的平方是±1；
③ 1的算术平方根是1； ④ 0的算术平方根是0.
其中正确的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.要使有意义，则x的取值范围是(　　)
A.x＜1 B.x≥1
C.x≤－1 D.x＜－1
5.若＋＋1有意义，则x满足的条件是(　　)
A.x≥ B.x≤
C.x＝ D.x≠
二.填空题
6.9的算术平方根是____，的算术平方根是______.
7.(－31)2的算术平方根是________，的算术平方根是________.
8.化简的结果是________，已知＝10.1，则＝________.
9.若一个自然数的算术平方根为a，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是________
三.解答题
10.求下列各数的算术平方根：36，，17.
11. 某小区要扩大绿化带的面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10 m的正方形，计划扩大后的绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长.
12.已知2x＋1的算术平方根是2，求x＋的算术平方根.
13. (1)已知y＝＋＋5，求x＋y的值；
(2)若4a＋1的算术平方根是3，求a的值.
14.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简－－＋|a＋b|.
参考答案
1-5 CCBBC
6. 3，
7. 31，3
8.4，1.01
9.
10算术平方根是6，；
11. 解：设扩大后绿化带的边长为x m.
由题意知，x2＝4×102，即x2＝400.
解得x＝＝20.
答：扩大后绿化带的边长为20 m.
12. 解：因为＝2，所以x＝.
所以x＋＝2，它的算术平方根是.
13. (1)解：∵7－x≥0，x－7≥0，
∴x－7＝0，x＝7，
∴y＝5，
∴x＋y＝12
(2)解：∵4a＋1的算术平方根是3，
∴4a＋1＝32＝9，
∴a＝2
14. 解：由数轴可知a＜0，b＞0，a－b＜0，a＋b＜0.　
所以|a|＝－a，|b|＝b，|a－b|＝－(a－b)，|a＋b|＝－(a＋b).
故原式＝|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|
＝－a－b＋(a－b)－(a＋b)
＝－a－b＋a－b－a－b
＝－a－3b.
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