初中数学北师大版八上作业2.7.3二次根式综合运算(有答案)

2.7.3　二次根式综合运算
一.选择题
1.下列各式计算正确的是( )
A.＋＝ B.2＋＝2 C.3－＝3 D.3－＝2
2.计算－·的结果是( )
A. B. C. D.2
3.(－1)2(＋1)的值是( )
A.－1 B.3(＋1) C.1 D.－1
4.计算÷×的值是( )
A. B. C. D.
5. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是( )
A.14 B.16 C.8＋5 D.14＋
6. 对于任意的正数m，n，定义运算“※”为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
A.2－4 B.2 C.2 D.20
7.已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为( )
A.4＋5 B.2＋10 C.4＋10 D.4＋5或2＋10
二.填空题
8.一个长方形的长和宽分别为和，这个长方形的周长是 .
9.已知x＝－1，则x2＋2x＋1＝____.
10.若a＋＝，则a－＝__________.
11.若a，b为有理数，且＋＋＝a＋b，则a＝_______，b＝__________.
三.解答题
12.计算：
(1)＋－； (2)－3＋. (3)(＋)÷.
13.计算：
(1)(＋2－)×2； (2)(4－4＋3)÷2；
14.已知三角形的三边a，b，c的长分别为 cm， cm， cm.
(1)求这个三角形的周长； (2)求这个三角形的面积.
16.阅读材料：
＝＝＝－，
像上述解题过程中，＋与－相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化.
(1)化简：
①；
②(n为正整数)；
(2)化简：＋＋＋…＋.
参考答案
1-7DCABCBB
8. 14
9. 2
10. ±1
11. 0，
12. 解：(1)原式=＋3－4=-=－
(2)原式=4－＋=5－=
(3)原式=(2＋3)÷=5÷=5
13. 解：(1)原式=(＋－2)×2=(-)×2=6－8
(2)原式=(4－2＋6)÷2=(4＋4)÷2=2＋2
14. 解：(1)a＋b＋c＝＋＋＝3＋4＋5＝12 (cm).
(2)因为a2＝45，b2＝80，c2＝125，
所以a2＋b2＝c2，所以三角形是直角三角形，
所以三角形的面积为××＝×3×4＝30 (cm2).
15. 解：(1)①原式＝＝－
②原式＝＝－　
(2)原式＝－1＋－＋－＋…＋－＝－1
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