初中数学北师大版八上作业7.5.1三角形内角和定理(含答案)

7.5.1 三角形内角和定理
一、选择题
1.三角形的内角和等于(　　)
A. B. C. D.
2.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为(　　)
A.75° B.60° C.45° D.40°
3.如图，在Rt△ABC中，过顶点C作l∥AB，若∠1＝25°，则∠2的度数为(　　)
A.35° B.45° C.55° D.65°
4.把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是　　
A. B. C. D.
5.如图所示，∠的度数是(　 　)
A.10° B.20° C.30° D.40°
6.如图，已知直线,点分别在直线上，连结.点D是直线之间的一个动点，作交直线b于点C,连结.若，则下列选项中不可能取到的度数为( )
A.60° B.80° C.150° D.170°
7.如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为( )
A.4：3：2 B.3：2：4 C.5：3：1 D.3：1：5
8.如图,中分别平分则的度数为( )
A. B. C. D.
9.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
10.在中，如果，根据三角形按角进行分类，这个三角形是______三角形.______度.
11.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝_____.
12.将Rt△ABC和Rt△DEF如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠CDF=20°，则∠BCE的度数为______.
13.如图所示，是的三个外角，且，则_____________________.
三、解答题
14.在△ABC中，求∠B的度数.
15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=44°，∠DAE=15°，求∠C的度数.
参考答案
一、选择题
1.B
2.C
3.D
4.A
5.A
6.A
7.C
8.C
9.A
二、填空题
10.直角三角形 .
11.105°
12.35°
13.70
三、解答题
14.设，则，
，
，
15.解: ∵AD是BC边上的高，∠DAE=15°，
∴∠ADE=90°，
∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°, ∠DAE=15°，
∴∠AED=180°- ∠ADE-∠DAE=180°- 90°- 15°=75°，
∵∠B+∠BAE=∠AED, ∠B=44°，
∴∠BAE=∠AED-∠B=75°- 44°=31°，
∵AE是∠BAC平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=2×31°= 62° ，
∵∠B+∠BAC+∠C=180°,
∴∠C=180°- ∠B - ∠BAC=180°- 44° - 62°=74°.
故答案为：74°.
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