5.4 平移课时卷
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八年级数学（下）课时卷
5.4 平移
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
2.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）2·1·c·n·j·y
A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
4.线段AB经过平移得到线段CD，若CD＝5cm，则AB等于（ ）
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
5.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线（ ）
A. 平行 B. 相等
C. 共线 D. 平行（或在同一条直线上）且相等
二、填空题（每题5分，共25分）
6.将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是 cm．
7.如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为 cm2.
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
8.如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF=____.
9.如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要 步21世纪教育网版权所有
10.如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
三、解答题（共50分）
11.如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
12.画图并填空：
（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．
（2）线段AA1与线段BB1的关系是： ．
（3）△ABC的面积是 平方单位．
13.某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？【来源：21·世纪·教育·网】
14.如图所示，王飞打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m，南北宽20m的长方形．为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1m，则蔬菜的总种植面积是多少？21·世纪*教育网
参考答案
5.4 平移
3.A
【解析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．
解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到 达点 D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．
故选：A．
4.C
【解析】由平移前后两个图形大小与形状完全相同可知AB＝CD＝5cm.
故选C
5.D
【解析】根据平移的性质解答.
6.1
【解析】
根据题意，画出图形，由平移的性质直接求得结果．
解：在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1cm，则每一点都平移1cm，即AA′=1cm，
∴点A到点A′的距离是1cm．
7.20
【解析】∵⊙O1平移5cm到⊙O2
∴⊙O1与⊙O2全等
∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积
∴4×5=20cm2
∴图中阴影部分面积为20cm2.
8.3
【解析】直角根据平移的基本性质即可得到结果.
观察图形可知，C的对应点是F，所以CF=3.
9.5步
【解析】观察图中线段，其中最上面的线段移动2格，左边线段不动，右边线段移动2格，最下面线段移动一格，就可组成一个四边形，最少需要5步。21cnjy.com
10.12
【解析】由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．21·cn·jy·com
解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，
故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12.
11.相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE。www.21-cn-jy.com
【解析】平移的性质.
12. 平行且相等；3.5．
【解析】
（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；
（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
解：
（1）△A1B1C1如图所示；
（2）AA1与线段BB1平行且相等；
（3）△ABC的面积=3×3﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×1
=9﹣3﹣1.5﹣1
=3.5．
故答案为：
13.2720
【解析】利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，21教育网
∴地毯的长度为12+5=17米，地毯的面积为17×2=34平方米，
∴购买这种地毯至少需要80×34=2720元．
5.4 平移
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
2.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）2·1·c·n·j·y
A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
4.线段AB经过平移得到线段CD，若CD＝5cm，则AB等于（ ）
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
5.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线（ ）
A. 平行 B. 相等
C. 共线 D. 平行（或在同一条直线上）且相等
二、填空题（每题5分，共25分）
6.将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是 cm．
7.如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为 cm2.
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
8.如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF=____.
9.如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要 步21世纪教育网版权所有
10.如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
三、解答题（共50分）
11.如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
12.画图并填空：
（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．
（2）线段AA1与线段BB1的关系是： ．
（3）△ABC的面积是 平方单位．
13.某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？【来源：21·世纪·教育·网】
14.如图所示，王飞打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m，南北宽20m的长方形．为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1m，则蔬菜的总种植面积是多少？21·世纪*教育网
参考答案
5.4 平移
3.A
【解析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．
解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到 达点 D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．
故选：A．
4.C
【解析】由平移前后两个图形大小与形状完全相同可知AB＝CD＝5cm.
故选C
5.D
【解析】根据平移的性质解答.
6.1
【解析】
根据题意，画出图形，由平移的性质直接求得结果．
解：在平移的过程中各点的运动状态是一样的，现在将线段平移1cm，则每一点都平移1cm，即AA′=1cm，
∴点A到点A′的距离是1cm．
7.20
【解析】∵⊙O1平移5cm到⊙O2
∴⊙O1与⊙O2全等
∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积
∴4×5=20cm2
∴图中阴影部分面积为20cm2.
8.3
【解析】直角根据平移的基本性质即可得到结果.
观察图形可知，C的对应点是F，所以CF=3.
9.5步
【解析】观察图中线段，其中最上面的线段移动2格，左边线段不动，右边线段移动2格，最下面线段移动一格，就可组成一个四边形，最少需要5步。21cnjy.com
10.12
【解析】由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．21·cn·jy·com
解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，
故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12.
11.相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE。www.21-cn-jy.com
【解析】平移的性质.
12. 平行且相等；3.5．
【解析】
（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；
（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
解：
（1）△A1B1C1如图所示；
（2）AA1与线段BB1平行且相等；
（3）△ABC的面积=3×3﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×1
=9﹣3﹣1.5﹣1
=3.5．
故答案为：
13.2720
【解析】利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，21教育网
∴地毯的长度为12+5=17米，地毯的面积为17×2=34平方米，
∴购买这种地毯至少需要80×34=2720元．