北师大版数学七年级上2.7.1有理数的乘法 教案

2.7有理数的乘法
教学目标：
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.
2.会进行有理数的乘法运算.
3.培养语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心.
教学重点：能熟练的进行有理数乘法运算.
教学难点：能熟练的进行有理数乘法运算.
教具：多媒体.
教法：启发诱导法.
学法：总结归纳法.
教学过程：
课堂引入
如果用“+”表示水位上升，用“—”表示水位下降
甲：
乙：
请同学们观察上述出现的式子，思考下列问题：
两数相乘的积何时为正号，何时为负号？
积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
处理方式：学生口答.教师点拨引导.
设计意图：引导学生通过观察，探究并推出有理数乘法法则.同时培养学生的观察能力和语言表达能力.
有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.
课堂练习
用“＞” “＜” “＝”号填空.
（-4）×(-7 ) 0 (2)（ -5）×(+4) 0
0× (－37) 0 (4)（+ 7）×(－8 ) （-7）×（- 1 ）
设计意图：通过练习，结合前面探究过程中得到的法则，进一步巩固计算有理数乘法的步骤，特别是符号的确定.
应用举例
计算：（1）2/3×0.2 （2）12×（-3） （3）（-1.2）×（-3） （4）（-8/3）×（-3/8）
处理方式：示范讲解第一题，明确步骤，规范书写，第2,3,4由学生到黑板上板书，以竞赛的形式完成.
设计意图：例题先由教师示范性板书，向学生说明解题的格式与步骤，再由学生独立完成，起到规范解题过程的作用.
例2 计算 (1) ( 4)×5×( 0.5)； (2)
处理方式：点名由学生分析，注意运算顺序和简便方法，由学生分组完成，纠正错误.
总结：多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
负因数的个数为偶数时，则积为正;负因数的个数为奇数时，则积为负;
几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为0.
设计意图：知识的拓展提高应考能力，全面提高学生分析问题，解决问题的能力.
例3 的值是多少？我们把满足这样条件的数称为什么？
处理方式：学生归纳得到，如果两个有理数的乘积为1，我们称其中一个是另一个的倒数.
设计意图：让学生在亲身经历的过程中得出结论，才能真正提高解决问题的能力.
当堂训练
1.(1) 若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
(2)若ab=0，则一定有( )
A. a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
(口答)先说出积的符号，在说出积:
（1） （2）
（3）(-1) ×(-2)×( 3)×(-4)×(-5)
3.随堂练习
设计意图：这节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生明确事理，准确作答，为学生以后的学习打下基础.
交流小结，收获感悟
1.对自己说，你有什么收获？
2.对同学说，你有什么温馨提示？
3.对老师说，你还有什么困惑？
设计意图：培养学生语言表达能力，发现学生的漏洞，及时弥补.
第一天
第二天
第三天
第四天
第四天
第三天
第二天
第一天
甲水库的水位每天升高3厘米,记作：+3厘米；乙水库的水位每天下降3厘米,记作-3厘米.
请用你学过的知识表示4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少
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