北师大版数学七年级上2.10 科学计数法 教案

科学记数法
教学目标：
借助身边熟悉的实例进一步体会大数．
2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示数．
3．通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，从而发展学生的数感．
教学重点：正确使用科学记数法表示数.　　
教学难点：正确掌握的特征以及科学记数法中n与数位的关系教学方法.　　
教学程序设计：
导入新课
教师出示课件：
看一看： 观察图片：教师以书写大数的寓言故事引入：
教师向提出问题：如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？
通过问题创设情景，引出今天学习内容科学计数法.
计算，，并讨论,表示什么 指数与运算结果中的0的个数有什么关系 与运算结果的数位有什么关系
(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)
2．口答：
（1）把下面各数写成10的幂的形式：1 000，10 000 000，10 000 000 000
思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以的形式吗 试试看．
100＝1×________；3 000＝3×________；25 000＝2.5×________．
(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)
二、讲授新课
想一想：教师引导学生观看实际生活中一些大数对比、思考？
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1 370 000 000人
太阳半径约为 696 000 000 m
光的速度约为 300 000 000 m/s
观察上面几幅图中的数据，你发现了什么？
教师提问：如何用简单的方法表示大数
想一想：
回顾有理数的乘方，计算：
101=_10， 102=_100_，103=_1 000_，104=_10 000_，
106=_1 000 000___，1010=_10 000 000 000___，….
讨论：
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
1.10的几次幂就等于1后面有几个0.
2.运算结果的位数比指数大1.
1 370 000 000=1.37×1 000 000 000=1.37× 109
6 400 000=6.4×1 000 000=6.4× 106
300 000 000=3×100 000 000=3× 108
把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
做一做 ：
例1.用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为 40 000 000 m；
（2）地球表面积约为 510 000 000 km2 ．
解：（1）40 000 000 m = 4 × 107 m；
（2）510 000 000 km2 = 5.1 × 108 km2 ．
例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？
1×105 100 000
②4×103 4 000
③8.5×106 8 500 000
7.04×102 704
3.96×108 396 000 000
⑥3.6×103 3 600
师生总结：把用科学记数法表示的数还原为原数时，还原后的数的整数位数比n大1，当a的数位不够时，剩下的用0补足.
试一试：
用科学记数法表示下列各数．
（1）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．
（2） 5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元.
解：（1）308.76亿＝308 760 000 000＝3.087 6×1011.
（2） 1 514 000 000＝1.154×109.
师生总结：先将单位改写成数，再用科学记数法
三、课堂练习：
1.下面属于科学记数法的是（ D ）
A.25×103 B.0.3×105 C.300×10 D.5.4×107
2. 用科学记数法表示3 080 000，正确的是( C )
A. 308×105 B. 30.8 ×105
C. 3.08 ×106 D. 3.8 ×106
3．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105 km/h； 110 000
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次； 36 790 000
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m． 670 000
拓展练习
一个正常人的平均心跳约为每分70次,一年（365天）大约跳几次 用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗
四、总结反思 拓展升华
科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
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