初数冀教版七上1.6 有理数的减法 教案

1.6 有理数的减法
【学习目标】
1．经历探究有理数减法法则的过程，从中体会转化思想．
2．会正确进行有理数的减法运算．
3．会利用有理数的减法运算解决简单的实际问题．
【教学重难点】
重点：有理数的减法法则．
难点：有理数的减法运算．
【教学方法】
问题情境法、讨论法、观察法、合作探究法．
【教学过程】
新课导入：
死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高，人躺在水面上也不会下沉．死海海拔很低，其湖面低于海平面392 m．我国吐鲁番盆地最低点的海拔为－155 m，怎样比较两地海拔的差？
新课讲授：
（一）有理数的减法法则
　　下表是中央气象台发布的2011年1月28日天气预报中部分城市的最高气温和最低气温统计表．
城市 最高气温/℃ 最低气温/℃
昆明 10 6
杭州 2 －1
北京 －2 －9
问题：怎么计算这些城市一天的温差？
温差＝最高气温－最低气温．
1．根据上表中的数据，解决下面的问题：
（1）分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差．
城市 表示温差的算式 观察到的温差/℃
昆明 10－6 4
杭州
北京
（2）表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？
表示温差的算式等于观察到的温差．
　　2．计算：
　　（1）10＋（－6）＝___________；（2）2＋（＋1）＝___________；
　　（3）（－2）＋（＋9）＝___________．
3．比较下列各组算式，你有什么结论？
（1）10－6＝4， 10＋（－6）＝4；
（2） 2－（－1）＝3， 2＋（＋1）＝3；
（3）（－2）－（－9）＝7 ， 　 （－2）＋（＋9）＝7．
两个算式一个减法，一个加法，结果确相同．
通过观察你发现了什么？
10－6＝10＋（－6）；
2－（－1）＝2＋（＋1）；
（－2）－（－9）＝（－2）＋（＋9）．
观察划线部分说说怎样把减法运算转化为加法运算？
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
表示为： a－b＝a＋（－b）．
（二）有理数的减法运算
1．减法在运算时有 2个要素要发生变化．
（1）减号变为加号．（2）减数变为它的相反数．
2．下列括号内各应填什么数
（1）（＋12）－（－3）＝（＋12）＋（ ）；
（2） 10 － （－4）＝ 10 ＋ （ ）；
（3）－2 － 3 ＝－2＋（ ）；
（4）11－ （＋9）＝ 11 ＋（ ）；
（5）6 –2 ＝ 6 ＋（ ）；
（6）（－2）－（＋5）＝（－2）＋（ ）．
3．例1 计算：
（1）6－（－8）； 　　　　（2）（－2）－3；
（3）（－2.8）－（－1.7）； （4）0－4；
（5）5＋（－3）－（－2）； （6）（－5）－（－2.4）＋（－1）．
4．结合例1（1）~（4）小题，说一说怎样进行有理数的减法运算？
将减法转化为加法，同时将减数转化为它的相反数．
结合例1（5）~（6）小题，说一说怎样进行有理数的加减法混合运算？
先将减法转化为加法再计算．
5．有理数的减法要注意的问题：
（1）减法不满足交换律；
（2）两数相减，当减当我带有性质符号时，须用括号加以区分；
（3）某数减去零得某数（即它本身），零减去某数却得它的相反数；
（4）小学里算术减法不存在“不够减”问题，但在有理数范围内可对任何有理数进行相减．
（三）有理数减法的实际应用
1．例2 小明家蔬菜大棚的气温是24℃，此时棚外的气温是－13 ℃．棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
2．针对练习：
解决课前问题：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155 m，死海的湖面的海拔是－392 m．哪里的海拔高度更低？低多少米？
课堂练习：
1． 计算－10－8所得的结果是（　　）
A．－2　　　 B．2　　　 C．18　　　 D．－18
2．比1小2的数是（　　）
A．3 　　B．1 　　C．－1 　　D．－2
3．下列各式中不正确的是（　　）
A．（－8）－8＝－16　　　B．－8－（－8）＝0
C．8－（－8）＝16　　　　D．（＋7）－（－2）＝－5
4．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为（　　）
A．－18℃ B．18℃ C．－26℃ D．26℃
5．计算：
（1）（－6）－9； （2）（－3）－（－11）；
（3）1.8－（－2.6）；　　 （4）．
6．水银的凝固点是－38.87℃，酒精的凝固点是－117.3 ℃．水银的凝固点比酒精的凝固点高多少？
课堂小结：
1．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a－b＝a＋（－b）
2．减法运算转化成加法的过程中，必须同时改变减号和减数的符号．
3．根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．
二．使用运算律通常有下列几种方法：
（1）凑整结合法；（2）同号结合法；（3）相反数结合法；（4）同分母结合法．
作业布置：
教材第29页A组1题，3题．
完成配套课后练习．
【板书设计】
【课后反思】
本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．学生通过实例计算，激发学生的探索精神，又通过大量的数学练习，使学生在计算中发现，在小组交流中体验，在教师的指导下自形归纳运算法则，亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．本课体现了学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者，指导者，参与者．本课改变了以往学生被动学习，被动接受知识的局面．但学生的认知水平毕竟存在差异，从学生的练习来看，大部分学生都掌握了有理数的运算法则，但还有些学生在将减法转化为加法时，总弄不清该减去哪个数的相反数，有的甚至把被减数也改变符号，特别是减去一个正数时，往往又再加上该正数．因此，教学还需要不断的探索，不断完善．
例1
例2
有理数减法
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
转化
运算：“两变”
减法变加法
减数变成它的的相反数
1