初数冀教版七上1.7 有理数的加减混合运算 教案

1.7 有理数的加减混合运算
【学习目标】
1．明白省略加号后加法的意义，能将加减混合算式写成省略加号的形式．
2．会进行有理数的加减混合运算，并能用运算律简化计算．
3．在学习过程中，提高准确计算的能力，进一步体会转化的思想．
【教学重难点】
重点：有理数的加减混合运算．
难点：用运算律进行简便计算．
【教学方法】
情境体验法、引导发现法、合作探究法．
【教学过程】
新课导入：
数学课上老师和同学们做游戏．教师准备一副扑克牌，并规定：如果抽到红色牌，那么加上牌面上的数字；如果抽到黑色牌，那么减去牌面上的数字．某位同学抽到的四张牌如下，请按抽出牌的顺序列出算式．
算式中含有哪些运算？算式中减法运算应该怎么办？
新课讲授：
（一）将有理数加减混合算式写成省略加号的形式
1．2012年1月12日，哈尔滨市的最低气温是-25℃，最高气温是-16 ℃，北京市的最低气温是-11 ℃，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1 ℃．
（1）哈尔滨市的温差是多少？
（2）北京市的温差是多少？
（3）北京市的最高气温是多少？
答：（1）（-16）-（-25）=9（℃），即哈尔滨市的温差是9 ℃．
（2）9-1=8（℃），即北京市的温差是8 ℃．
（3）8+（-11）=-3（℃），即北京市的最高气温是-3 ℃．
2． 嘉琪同学通过列下面的算式直接求出北京市的最高气温，你认为正确吗？
（-16）-（-25）-（+1）+（-11）=（-16）+（+25）+（-1）+（-11）=-28+（+25）=-3（℃）．
3．根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成加法运算．统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写．
（1）将算式（-16）+（+25）+（-1）+（-11）写成省略加号的形式．
（2）（1）中得到的算式表示什么？它有几种读法？
表示-16， +25， -1， -11的和；读作“负16，正25，负1，负11的和”或“负16加25减1减11”．
4．针对练习：把下列算式写成省略括号的形式，并用两种方法读出来：
（1）6-（+3）-（-7）+（-2）；
（2）（-11）+（+9）+（-7）+（+5）．
（二）有理数的加减混合运算
1．如何计算： ？
减法统一成加法
省略括号和前面的“+”号
运用加法运算律进行运算
．
2．归纳总结：
有理数加减混合运算的一般步骤：
先利用有理数减法法则，将减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式，简化算式，最后运用加法交换律和结合律，使计算简便．
3．例 计算：
（1）3-4+9-2；
（2）0.25．
注意：运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
4．针对练习：计算：
（1）4.5-2.3+2.5-3.7+2； （2）．
5．有理数加减混合运算技巧：
（1）运用运算律将正负数分别相加（即同号相加）；
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加；
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数；
（4）互为相反数的两数先相加；
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加．
（三）有理数加减混合运算的实际应用
例 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
课堂练习：
1．把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是（ ）
A．9-21-7+15 B．-9+21+7-15 C．9+21+7-15 D．9+21-7-15
2．某天某股票A开盘价为20元，上午10：00跌了3.2元，下午收盘又涨了0.7元，则股票A这天收盘价为（ ）
A．23.9元 B．16.1元 C．17.5元 D．20.7元
3．温度上升5 ℃，又下降7 ℃，后来又下降3 ℃，三次共上升________℃．
4．将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为：________________，
这个式子可以读作___________________，或读作__________________．
5．计算(-11)-(+7)+(-9)-(-6)的结果为__________.
6．计算：（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；
（2）．
7．红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：
+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元．这一星期内该超市盈利或亏损多少元？
课堂小结：
有理数加减混合运算 的一般步骤：
（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；
（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；
（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．
作业布置：
教材第32页A组1题，2题．
完成配套课后练习．
【板书设计】
【课后反思】
根据学生的年龄特征，结合高效课堂教学模式，本节课定好了学习目标，学习重，难点后，激趣目标利用例题导入，创设问题情境，让学生通过观察、分析等一系列思维活动得出加法运算律在进行加减混合运算时可简化计算．
通过分组互动学习方式活跃课堂气氛，抓住学生注意力，充分调动学生学习的积极性，达到巩固知识的目的，提高学生的运算能力，并且加强学生彼此间的合作，增强集体荣誉感．让学生自行编题打破了一味由老师出题的模式，可培养学生思维的创新性、灵活性．在课堂的组织上，精心安排各个环节组织有序，取得了良好的教学效果．这也为例题的讲解打下很好的底子，使学生能迅速而准确的分析问题的实质．
我想我们在教学时，应鼓励学生算法多样化，在具体情境中体会减法转化为加法的运算含义，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算．真正做到“一找二凑三结合”．让计算变得轻松．讲课前教师还要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．
有理数的加减混合运算
省略加号的形式
方法：先统一成加法，再省略各个加数的括号及前面的“+”
两种读法
计算方法：利用加法的交换律和结合律简化计算
例题
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