北师大版数学七上2.1 有理数 教案

2.1 有理数
教学目标
1.理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.(重点)
2.会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．(难点)
3.树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力.
4.通过有理数的分类，感受数学对称美.
重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：正数负数的判断，有理数包括哪些数.
2．难点：有理数的分类.
3．疑点：明确有理数分类标准.
教具准备
投影仪、自制胶片.
教学设计思路
这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识.
教学过程设计
（一）复习导入
（出示幻灯片3）
复习小学内容：什么是正数、负数并会判断
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后回答问题.当学生回答完生活中常见负数.教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过这些问题使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义.
（二）探索新知，讲授新课
知识点一：用正负数表示相反意义的量
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0
分．两个代表队答题情况如下表：
答题情况
第一队
第二队
试完成下表
答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分
第一队 +6
第二队 -2
学生先思考该如何填，然后一起完成该表，通过表中数据（+6,-3,0；+8,-2）引出相反意义的量以及用正负数表示相反意义的量.
提醒（1.未回答题得分为0，0作为基数，是正数和负数的边界点，
2.习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负）
跟着就是书本例题：
例 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作＋0.02克，﹣0.03 g表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10 kg±150 g”， 这里的“10 kg±150 g” 表示什么？
练习（一）
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 .
2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度记为 .
3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流．
练习二
（1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果-4 m表示一个物体向西运动4 m ，那么+2 m表示什么？ 原地不动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5 t记作+7.5 t，那么运出3.8t应记作什么？
【教法说明】通过这个实例得出相反意义的量，以及正数、负数，学生更容易理解，紧接着就是例题，然后就是练习，例题后面加练习能加深学生理解，同时起到巩固作用
知识点二：有理数的概念及分类
1．分类数的名称
1，2，3，4……叫做正整数；
-1，-2，-3，-4……叫做负整数.
0叫做零.
eq 1/2 ,, eq/12 \* MERGEFORMAT ……叫做正分数；
- eq 1/2 ,-,-，……叫做负分数；
正整数、负整数和零统称为整数.
正分数和负分数统称为分数.
整数和分数统称有理数.即
【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律.
提出问题：巩固概念
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
把下列各数填入相应的集合中：
3，-7， ， ，0， ，15，
正数集合：｛ … ｝
负数集合：｛ … ｝
整数集合：｛ … ｝
分数集合：｛ …｝
注意：稍微提下无限小数中的循环小数是分数，不循环小数不是有理数
【教法说明】第一道小题主要是检查学生对概念的理解.第二道题是有理数的分类，通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况.新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授.
（三）归纳小结
1. 对自己说，你有什么收获？
2. 对同学说，你有什么温馨提示？
3. 对老师说，你还有什么困惑？
【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识.再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标.
（四）反馈检测
（黑板练习，学生上来完成）
把下列各数填入相应集合的括号内：
12,-3,+1,,-1.5,0,0.2,3,-,3
整数集合，分数集合
正有理数集合，负分数集合
正分数集合，负分数集合
【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识.
（五）布置作业
书本练习（习题2.1第2,3题）
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