北师大版数学六年级上册1.7 圆的面积(二) 作业(含解析)

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名称 北师大版数学六年级上册1.7 圆的面积(二) 作业(含解析)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2023-09-28 10:59:16

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文档简介

1.7 圆的面积(二)
一、选择题
1.小圆直径恰好等于大圆半径,大圆面积是小圆面积的(  )倍。
A.2 B.3 C.4 D.6
2.用3根都是10厘米的铁丝分别围成长方形、正方形和圆,则围成的(  )面积最大。
A.长方形 B.正方形 C.圆形
3.大圆直径是小圆直径的3倍,大圆面积是小圆面积的(  )倍。
A.3 B.6 C.9 D.无法确定
4.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的太极图,它是数形结合的典范。图中黑白两部分(  )。
A.面积相等,周长也相等 B.面积相等,周长不相等
C.面积不相等,周长相等 D.面积、周长都不相等
5.用同样长的两根铁丝围成一个最大的圆和正方形,它们的面积相比(  )
A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.无法比较
6.一根钢管的横截面(如图)的内半径是3cm,管壁厚0.5cm,求横截面的面积,列式正确的是(  )
A.3.14×(32﹣0.52) B.3.14×(3﹣0.5)2
C.3.14×(3.52﹣32) D.3.14×(3.5﹣3)2
二、填空题
7.如右图,边长为4厘米的正方形内画了一个最大的圆。这个圆的半径是    厘米,直径是    厘米,面积是    平方厘米。
8.用一张长10dm、宽8dm的长方形纸剪一个最大的圆,这个圆的周长是    dm,面积是    dm2。
9.一只挂钟的时针长10厘米,分针长12厘米,从上午9时到中午12时,期间时针扫过钟面的面积是    平方厘米。
10.量得一张圆桌的直径是2米,这张圆桌的周长是    米,这张圆桌的面积    米2。
11.一个圆环,外圆直径是8cm,内圆半径是3cm,它的面积是   。
12.在一个长7厘米,宽4厘米的长方形中剪下一个最大的圆,这个圆的面积是   平方厘米。
三、计算题
13.计算圆环的面积。
14.求图中形阴影部分的面积。(可以直接用π表示,也可以π取3.14)
15.求各圆的面积。(单位:cm)
参考答案与试题解析
一、选择题
1.C
【解析】大圆的半径等于小圆直径,即大圆的半径是小圆的半径的2倍;设小圆的半径为r,则大圆的半径就是2r,利用圆的面积公式:S=πr2,即可求得大圆面积是小圆面积的多少倍。
2.C
【解析】因为周长相等的长方形和正方形,正方形的面积等于长方形的面积,周长相等的正方形和圆,圆的面积等于正方形的面积。据此解答。
3.C
【解析】根据题意可知:大圆的直径是小圆直径的3倍,则大圆的半径是小圆的半径的3倍,设小圆的半径为r,则大圆的半径是3r;根据圆的面积公式:S=πr2,分别求出这两个圆的面积即可解答问题。
4.A
【解析】因为太极图是旋转对称图形,所以图中阴阳(即圈内黑白)两部分的面积和周长都分别相等。据此解答。
5.A
【解析】假设周长都是62.8厘米,根据圆的周长公式:c=2πr,正方形的周长公式:c=4a,分别求出半径和正方形的边长,再根据圆的面积公式:S=πr2,正方形的面积公式:S=a2,求出它们的面积,进行比较即可。
6.C
【解析】通过过程图形可知,内圆半径加上管壁的厚就是外圆半径,根据环形面积公式:S=π(R2﹣r2),把数据代入公式解答。
二、填空题
7.2、4、12.56
【解析】通过观察图形可知,边长为4厘米的正方形内画了一个最大的圆。这个圆的直径等于正方形的边长,半径等于正方形边长的一半,根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。
8.25.12、50.24
【解析】根据题意可知,在这张长方形纸上剪一个最大的圆,这个圆的直径等于长方形的宽,根据圆的周长公式:C=πd,面积公式:S=πr2。把数据代入公式解答。
9.78.5
【解析】根据生活经验可知,分针1小时转一圈,时针1小时转圈,从上午9时到中午12时,经过了3小时,分针转了3圈,时针转圈,时针扫过的面积等于半径是10厘米的圆面积的,根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。
10.6.28、3.14
【解析】根据圆的周长公式:C=πd,面积公式:S=πr2。把数据代入公式解答。
11.21.98平方厘米
【解析】根据环形面积公式:S=π(R2﹣r2),把数据代入公式解答。
12.12.56
【解析】根据题意可知,在这张长方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的直径等于长方形的宽,根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。
三、计算题
13. 3.14×(102﹣52)=3.14×(100﹣25)=3.14×75=235.5(平方米)
答:圆环的面积是235.5平方米。
【解析】根据环形面积公式:S环形=π(R2﹣r2),把数据代入公式解答。
14.10÷2=5(cm)
3.14×52﹣10×5÷2×2=78.5﹣50=28.5(cm2)
答:阴影部分的面积是28.5cm2。
【解析】如图所示,三角形的高和圆的半径是10÷2=5cm,然后用圆的面积减去2个三角形的面积,然后根据圆的面积公式S=πr2和三角形的面积公式S=ah解答即可。
15.求各圆的面积.(单位:cm)
(1)3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)
(2)3.14×()2 =3.14×16=50.24(平方厘米)
(3)3.14×()2=3.14×4=12.56(平方厘米)
【解析】(1)根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。
(2)根据圆的面积公式:S=π()2,把数据代入公式解答。
(3)根据圆的面积公式:S=π()2,把数据代入公式解答。
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