北师大版数学六年级上册1.7 圆的面积（二） 作业（含解析）

1.7 圆的面积（二）
一、选择题
1．小圆直径恰好等于大圆半径，大圆面积是小圆面积的（　　）倍。
A．2 B．3 C．4 D．6
2．用3根都是10厘米的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的（　　）面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆形
3．大圆直径是小圆直径的3倍，大圆面积是小圆面积的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．无法确定
4．如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的太极图，它是数形结合的典范。图中黑白两部分（　　）。
A．面积相等，周长也相等 B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等 D．面积、周长都不相等
5．用同样长的两根铁丝围成一个最大的圆和正方形，它们的面积相比（　　）
A．圆的面积大 B．正方形的面积大 C．无法比较
6．一根钢管的横截面（如图）的内半径是3cm，管壁厚0.5cm，求横截面的面积，列式正确的是（　　）
A．3.14×（32﹣0.52） B．3.14×（3﹣0.5）2
C．3.14×（3.52﹣32） D．3.14×（3.5﹣3）2
二、填空题
7．如右图，边长为4厘米的正方形内画了一个最大的圆。这个圆的半径是 　 　厘米，直径是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
8．用一张长10dm、宽8dm的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的周长是 　 　dm，面积是 　 　dm2。
9．一只挂钟的时针长10厘米，分针长12厘米，从上午9时到中午12时，期间时针扫过钟面的面积是 　 　平方厘米。
10．量得一张圆桌的直径是2米，这张圆桌的周长是 　 　米，这张圆桌的面积 　 　米2。
11．一个圆环，外圆直径是8cm，内圆半径是3cm，它的面积是　 　。
12．在一个长7厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　平方厘米。
三、计算题
13．计算圆环的面积。
14．求图中形阴影部分的面积。（可以直接用π表示，也可以π取3.14）
15．求各圆的面积。（单位：cm）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．C
【解析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式：S＝πr2，即可求得大圆面积是小圆面积的多少倍。
2．C
【解析】因为周长相等的长方形和正方形，正方形的面积等于长方形的面积，周长相等的正方形和圆，圆的面积等于正方形的面积。据此解答。
3．C
【解析】根据题意可知：大圆的直径是小圆直径的3倍，则大圆的半径是小圆的半径的3倍，设小圆的半径为r，则大圆的半径是3r；根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出这两个圆的面积即可解答问题。
4．A
【解析】因为太极图是旋转对称图形，所以图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积和周长都分别相等。据此解答。
5．A
【解析】假设周长都是62.8厘米，根据圆的周长公式：c＝2πr，正方形的周长公式：c＝4a，分别求出半径和正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，求出它们的面积，进行比较即可。
6．C
【解析】通过过程图形可知，内圆半径加上管壁的厚就是外圆半径，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
二、填空题
7．2、4、12.56
【解析】通过观察图形可知，边长为4厘米的正方形内画了一个最大的圆。这个圆的直径等于正方形的边长，半径等于正方形边长的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
8．25.12、50.24
【解析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2。把数据代入公式解答。
9．78.5
【解析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针1小时转圈，从上午9时到中午12时，经过了3小时，分针转了3圈，时针转圈，时针扫过的面积等于半径是10厘米的圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
10．6.28、3.14
【解析】根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2。把数据代入公式解答。
11．21.98平方厘米
【解析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
12．12.56
【解析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
三、计算题
13． 3.14×（102﹣52）＝3.14×（100﹣25）＝3.14×75＝235.5（平方米）
答：圆环的面积是235.5平方米。
【解析】根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
14．10÷2＝5（cm）
3.14×52﹣10×5÷2×2＝78.5﹣50＝28.5（cm2）
答：阴影部分的面积是28.5cm2。
【解析】如图所示，三角形的高和圆的半径是10÷2＝5cm，然后用圆的面积减去2个三角形的面积，然后根据圆的面积公式S＝πr2和三角形的面积公式S＝ah解答即可。
15．求各圆的面积．（单位：cm）
（1）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
（2）3.14×（）2 ＝3.14×16＝50.24（平方厘米）
（3）3.14×（）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
【解析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答。
（3）根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答。
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