北师大版数学六年级上册1.1 圆的认识（一）（第二课时）作业（含答案）

1.1 圆的认识（一）（第二课时）
一、选择题
1.下面说法错误的是（　　）。
A．圆有无数条半径和直径 B．直径是半径的2倍
C．圆有无数条对称轴 D．圆的大小与半径有关
2.通常人们把汽车车轮做成圆形，并把车轴装在车轮的圆心上，这样汽车就可以平稳行驶了，这是因为（　　）。
A．同一圆的半径都相等 B．圆是一种曲线图形 C．圆是一种轴对称图形
3．井盖平面轮廓采用圆形是应用了圆特征中（　　）。
A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆大小
C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形
4.雨滴落在平静的水面上，会激起一圈圈的涟漪。一个长方形水池，长6米，宽5米，雨滴落入池中，所形成最大的整圆波纹的直径是（　　）米。
A．6 B．5 C．3 D．0
5．能决定圆的位置的是（　　）。
A．圆心 B．半径 C．直径 D．周长
6．在一个边长6分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（　　）分米。
A．8 B．6 C．4 D．3
7．通过圆心并且两端都在圆上的（　　）叫做圆的直径。
A．射线 B．线段 C．直线
8．在下列条件中，与圆的大小无关的是（　　）。
A．半径 B．直径 C．圆心的位置
9．两端都在圆上的线段（　　）。
A．一定是直径 B．不一定是直径 C．一定不是直径
10．在一个边长8分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（　　）分米。
A．8 B．10 C．4
11．用一张长是7分米，宽2分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，小圆的直径是2厘米，大圆的半径是（　　）厘米。
A．2 B．4 C．6 D．8
13．要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（　　）。
A．2.5cm B．5cm C．10cm
14．如图中，长方形的长是24厘米，圆的半径是（　　）厘米。
A．3 B．12 C．6
二、填空题
15．要找到一个圆的圆心，至少要将圆对折　 　次。
16．用圆规画一个直径10cm的圆，圆规两脚间的距离应是　 　cm。
17．一个圆有　 　条半径，有　 　条直径。
18．在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是　 　。
19．在一个半径为3厘米的圆内所有线段中，最长的一条是　 　厘米。
20．圆有　 　条半径，圆半径的长度是它直径的　 　；半圆有　 　条对称轴。
三、解答题
21．看一看，填一填。
（1）圆的直径是　 　，正方形的边长是　 　。
（2）大圆的直径是　 　，小圆的半径是　 　。
（3）圆的直径是　 　，圆的半径是　 　。
（4）圆的直径是　 　，圆的半径是　 　。
22．生活中，车轮为什么要做成圆形的呢？
参考答案与解析
一、选择题
1．B
【解析】依次对各个选项进行分析，即可得出结论。
2．A
【解析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，是因为圆形易滚动，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；车轮在滚动过程中圆心始终在一条直线上运动，据此解答。
3．C
【解析】圆内最长的线段是圆的直径，而且都相等，所以圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，由此解答即可。
4．B
【解析】长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的最短边5米，据此解答即可。
5．A
【解析】根据圆的定义，以定点为圆心，以定长为半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，由此解答即可。
6．D
【解析】根据题意知道，要画的最大的圆的直径等于正方形的边长，求半径，根据同圆中“r＝d÷2”解答即可．
7．B
【解析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；进行解答即可．
8．C
【解析】因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆的直径大，半径就大，圆的面积就大；同理圆的周长大，圆的半径就大，则圆的面积就大；所以圆的大小和圆的半径、直径和周长有关，和圆心无关。
9．B
【解析】此题主要考查了圆的直径的含义，根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示；进行解答即可。
10．C
【解析】解答此题的关键是，根据题意找出最大的圆与正方形的关系，根据题意知道，要画的最大的圆的直径等于正方形的边长，求半径，根据同圆中“r＝d÷2”解答即可。
11．C
【解析】在一张长是7分米，宽2分米的长方形里面剪最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径剪，看一看长7分米里面有几个2分米即可。
12．A
【解析】解决此题关键是看懂图，观察图可知大圆的半径正好是小圆的直径，因为小圆直径是2厘米，所以大圆的半径是2厘米；据此解答。
13．A
【解析】求圆规两脚分开的距离，即求圆的半径，根据圆的半径计算方法“r＝d÷2”代入数值，进行解答，继而选择即可。
14．C
【解析】根据图可知：长方形长是24厘米，也就是圆的半径的4倍是24厘米，求每个圆的半径，用24除以4即可。
二、填空题
15．两
【解析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。
16．5
【解析】根据圆的特征，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，所以用10除以2即可解答。
17．无数，无数
【解析】直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段；半径是连接圆心和圆上任意一点的线段；据此可知：在一个圆里，有无数条直径，有无数条半径。
18．13厘米
【解析】在一张长28cm，宽26cm的长方形里面剪最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径剪，所以半径是26÷2＝13厘米；进而得出结论。
19．6
【解析】根据圆的直径的含义“通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径”可知：一个圆中所有两端都在圆上的线段，直径是最长的；由此解答即可。
20．无数，一半，一
【解析】根据轴对称图形的性质分析：一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义可知：圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴；根据圆周率的含义：圆周率等于圆的周长和它直径的比值，用字母“π”表示；同圆中，圆的直径是半径的2倍；由此解答即可。
三、解答题
21．（1）10厘米，10厘米（2）3厘米，2厘米（3）6厘米，3厘米（4）4.5厘米，2.25厘米
【解析】（1）因为圆的半径为5厘米，所以圆的直径是10厘米；又因为圆的直径等于正方形的边长，所以正方形的边长为10厘米；（2）长方形的长等于大圆的直径加小圆的直径，长方形的宽是大圆的直径，用长方形的长减去长方形的宽就是小圆的直径，由此计算即可；（3）梯形的高就是圆的半径，由此可求出圆的直径；（4）两个圆的直径的长度等于正方形的边长，再根据半径和直径的关系可以求出半径的长度。
22．所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，这样车轮就非常的稳定。
【解析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。
1