北师大版数学六年级上册1.3 欣赏与设计同步练习（含解析）

1.3 欣赏与设计
一、选择题
1．0.7mm的自动铅笔芯，这里“0.7mm”指的是（　　）。
A 铅笔长度 B 笔芯截面的直径 C 笔芯截面的半径
2．仔细看一看，图中圆的半径是（　　）。
A 1厘米 B 2厘米 C 3厘米
3．小明用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（　　）个半径是2厘米的圆形纸片。
A 50 B 40 C 160
4．圆的半径是一条（　　）。
A 直线 B 射线 C 线段
二、判断题(对的打“√”，错的打“×”)
5.圆的大小是由圆的半径决定的。（ ）
6.圆的半径和直径都相等。（ ）
7.通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。( )
8.在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等。（ ）
9.任何圆的面积总是它的半径的π倍。（ ）
三、填空题
10.下边的图案是用　 　原理设计的。
11.在边长是10厘米的纸板上剪一个最大的圆，这个圆的半径是　 。
12.将20厘米长的绳子绕它的一端快速旋转一周，形成的图形是　 　形，它的半径是　 　厘米，直径是　 　厘米，周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
13.车轮采用圆形，是利用同圆和等圆的　 　的性质，井盖采用圆形是利用同一个圆的　 　的性质。
四、解答题
14.以“〇〇、△△、＝”（两个圆、两个三角形、一组平行线为条件在下列空白处画出一个独特且有意的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。）例如：
15.利用变换可以设计出许多漂亮的图案。请在下面的图案中，把是平移变换的涂上红
色，把是旋转变换的涂上黄色。
五、应用题
16.如图（单位：厘米）中，长方形的周长和面积各是多少？
参考答案与试题解析
一、单选题
1．B
【解析】本题考查了圆的认识，明确自动铅笔的型号就是笔芯的直径，是解题的关键。自动铅笔的型号就是笔芯的直径，由此解答即可。
2．A
【解析】由图可知，3个圆直径的长度和是6厘米，用6除以3可求得直径，再根据直径公式d＝2r，r＝d÷2，即可求出圆的半径。6÷3＝2（厘米）2÷2＝1（厘米）。
3．B
【解析】不能用长方形纸片的面积除以每张圆形纸版的面积，因为圆不能密铺。这张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，长能剪32÷（2×2）＝8（张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪20÷（2×2）＝5（张），这张纸最多能剪成8×5＝40（张）这样的圆形纸片。
4．C
【解析】此题考查了圆的半径的含义，根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；据此解答即可。
二、判断题
5．√
【解析】此题考查了圆的大小和半径的关系，根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”，得出：圆的大小是由半径的长短决定的，说法正确。
6.×
【解析】没有考虑半径、直径相等是有前提条件的，圆的半径和直径都相等，说法错误。
7.×　
【解析】本题主要考查了直径、半径的含义。通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，原题说法错误。
8.√　
【解析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等；故答案为：√。
9.×
【解析】此题主要考查圆的面积公式，根据圆的面积公式s＝πr2，那么πr2÷r＝πr，故答案为：×。
三、填空题
10.平移
【解析】此题考查平移图形的特征，根据图形平移的特征，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移。平移不改变图形的形状、大小和方向，平移可以是水平的，也可以是垂直的。故答案为：平移。
11. 5厘米
【解析】在正方形纸上剪一个最大的圆，则圆的直径就是正方形的边长，已知正方形边长为10厘米，圆的半径为：10÷2＝5（厘米），故答案为：5厘米。
12.圆， 20厘米， 40厘米， 125.6厘米， 1256平方厘米。
【解析】本题主要利用圆的直径公式d＝2r、周长公式C＝2πr与面积公式S＝πr2解决问题。将20厘米长的绳子绕它的一端快速旋转一周，形成的图形是圆形，它的半径是20厘米，根据d＝2r， C＝2πr， S＝πr2，即可求出圆的直径、周长与面积。
13. 半径相等；直径最大。
【解析】明确圆的特点及同圆或等圆中，半径相等的特点，是解答此题的关键。半径相等，也就是圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮就能平稳地转动；井盖采用圆形是因为同一个圆的直径相等，这样井盖受力均匀，不会来回活动。
四、解答题
14.答案不唯一
【解析】本题主要培养学生的想象能力。用三角形作为灯的灯罩，圆形作为灯泡，两条平行线分别作为电线，这样画出两盏点灯即可。
15.
【解析】旋转变换的图形都有一个共同点就是旋转中心，平移的变换只改变图形的位置，不改变图形的形状，由此根据图形的特点判断即可。
五、应用题
16. 长方形的长：1.2×2×2+1×2＝4.8+2＝6.8（厘米），长方形的宽：1.2×2＝2.4（厘米），周长：（6.8+2.4）×2＝9.2×2＝18.4（厘米），面积：6.8×2.4＝16.32（平方厘米）
【解析】通过观察图形可知，这个长方形的长等于3个圆的直径的和，长方形的宽是1.2×2＝2.4（厘米），根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。
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